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江苏省泰州市2023年数学中考试卷
一、单选题
1．（2023·泰州）计算等于（ ）
A． B．2 C．4 D．
2．（2023·泰州）书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·泰州）若，下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023·泰州）在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P．下列说法正确的是（ ）
A．试验次数越多，f越大
B．f与P都可能发生变化
C．试验次数越多，f越接近于P
D．当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定
5．（2023·泰州）函数y与自变量x的部分对应值如表所示，则下列函数表达式中，符合表中对应关系的可能是（ ）
x 1 2 4
y 4 2 1
A． B．
C． D．
6．（2023·泰州）菱形的边长为2，，将该菱形绕顶点A在平面内旋转，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．（2016八上·平阳期末）函数y= 中，自变量x的取值范围是 ．
8．（2023·泰州）溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下的溶度积约为，将数据用科学记数法表示为 ．
9．（2023·泰州）两个相似图形的周长比为，则面积比为 ．
10．（2023·泰州）若，则的值为 ．
11．（2023·泰州）半径为的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为 ．
12．（2023·泰州）七（1）班40名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示，设这组数据的中位数为mh，则m 2.6（填“＞”“＝“＜”）
13．（2023·泰州）关于x的一元二次方程的两根之和为 ．
14．（2023·泰州）二次函数的图象与x轴有一个交点在y轴右侧，则n的值可以是 （填一个值即可）
15．（2023·泰州）小明对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一颗大树，向树的方向走9里到达城堡边，再往前走6里到达树下．则该城堡的外围直径为 里．
16．（2023·泰州）如图，中，，，射线从射线开始绕点C逆时针旋转角，与射线相交于点D，将沿射线翻折至处，射线与射线相交于点E．若是等腰三角形，则的度数为 ．
三、解答题
17．（2023·泰州）
（1）计算：；
（2）解方程：．
18．（2023·泰州）如图是我国2019~2022年汽车销售情况统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的 （精确到）；这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是 年；
（2）小明说：新能源汽车2022年的销售量超过前3年的总和，所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由．
19．（2023·泰州）某校组织学生去敬老院表演节目，表演形式有舞蹈、情景剧和唱歌3种类型．小明、小丽2人积极报名参加，从3种类型中随机挑选一种类型．求小明、小丽选择不同类型的概率．
20．（2023·泰州）如图，是五边形的一边，若垂直平分，垂足为M，且 ▲ ， ▲ ，则 ▲ ．
给出下列信息：①平分；②；③．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明．
21．（2023·泰州）阅读下面方框内的内容，并完成相应的任务．
小丽学习了方程、不等式、函数后提出如下问题：如何求不等式的解集？ 通过思考，小丽得到以下3种方法： 方法1：方程的两根为，，可得函数的图象与x轴的两个交点横坐标为、，画出函数图象，观察该图象在x轴下方的点，其横坐标的范围是不等式的解集． 方法2：不等式可变形为，问题转化为研究函数与的图象关系．画出函数图象，观察发现：两图象的交点横坐标也是、3；的图象在的图象下方的点，其横坐标的范围是该不等式的解集． 方法3：当时，不等式一定成立；当时，不等式变为；当时，不等式变为．问题转化为研究函数与的图象关系…
任务：
（1）不等式的解集为 ；
（2）3种方法都运用了____数学思想方法（从下面选项中选1个序号即可）；
A．分类讨论 B．转化思想 C．特殊到一般 D．数形结合
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：，
故答案为：B.
【分析】二次根式的性质：J计算即可.
2．【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：根据轴对称图形的定义可得，选项C的图形是轴对称图形.
故答案为：C.
【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，据此一一判断得出答案.
3．【答案】A
【知识点】同底数幂的除法；零指数幂；负整数指数幂；同类项
【解析】【解答】解：A、，故选项A正确；
B、，故选项B错误；
C、，故选项C错误；
D、和不是同类项，无法合并，故选项D错误，
故答案为：A.
【分析】A、由任何不等于零的数的零次幂都等于1，可判断出A选项；
B、由同底数幂相除，底数不变，指数相减，可判断出B选项；
C、由任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数，可判断出C选项；
D、多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，同类项与字母的顺序及系数没有关系，合并同类项的时候只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的一定不能合并，据此可判断出D选项.
4．【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：A、试验次数越多，f不一定越大，A错误；
B、f可能发生变化，P不会发生变化，B错误；
CD、试验次数越多，事件发生的频率f 就稳定在相应的概率P 附近，C错误，D正确.
故答案为：D.
【分析】每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据（或事件）的频率；事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率；在相同条件下，当重复试验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，据此一一判断得出答案.
5．【答案】C
【知识点】描点法画函数图象；用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：如图，
由图象可知，该函数表达式的图象是曲线，所以该函数可能是反比例函数或抛物线，
当该函数是反比例函数时，a>0，
当该函数是抛物线时，a>0，
故答案为：C.
【分析】先将点坐标表示在直角坐标系中，再根据图象的形状判定函数表达式.
6．【答案】A
【知识点】含30°角的直角三角形；菱形的性质；旋转的性质
【解析】【解答】解：如图，
四边形ABCD是菱形， ，
，，，，，
，，，，，
，，
，，，
，，
，
，
故答案为：A.
【分析】由菱形的性质可得，故旋转后点B'在AC边上，因此重叠部分的面积等于的面积减去的面积，利用菱形的性质可得是直角三角形，通过30°角直角三角形的性质求得的面积和的面积，再计算重叠部分的面积.
7．【答案】x≠2
【知识点】分式有意义的条件；函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：要使分式有意义，即：x﹣2≠0，
解得：x≠2．
故答案为：x≠2．
【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0．
8．【答案】
【知识点】科学记数法—记绝对值小于1的数
【解析】【解答】解：，
故答案为：.
【分析】把一个绝对值小于1的数写成a×10n的形式（其中1≤|a|<10，n是负整数，确定n的值时要看原数变为a时小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同），这种形式的记数方法叫做科学记数法.
9．【答案】
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】解： 两个相似图形的周长比为3∶2，
两个相似图形的相似比为3∶2，
两个相似图形的面积比为9∶4，
故答案为：9：4.
【分析】根据相似图形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方可得答案.
10．【答案】
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解： ，
，
，
故答案为：-6.
【分析】先对代数式进行化简，再将2a-b的值整体代入求得代数式的值.
11．【答案】
【知识点】圆周角定理；圆内接正多边形；弧长的计算
【解析】【解答】解：如图，
五边形ABCDE是正五边形，
，，
，
同理可得，
，
，
，
，
故答案为：.
【分析】首先通过正五边形的性质求得的度数，再通过圆周角定理求得的度数，然后由弧长公式计算圆内接正五边形一边所对劣弧的长.
12．【答案】
【知识点】频数（率）分布直方图；中位数
【解析】【解答】解：将原数据按照大小重新排列后，40名同学劳动时间的中位数应是第20和21位的平均数，
由频数直方图可知第20和21位都在第3组，而第3组的劳动时间最大值为2.5h，
故中位数<2.6h，
，
故答案为：<.
【分析】将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间的两个数据的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数从而结合直方图提供的信息可得答案.
13．【答案】
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：设一元二次方程的两个根分别为、，
，
故答案为：-2.
【分析】如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，那么，，据此直接结算可得答案.
14．【答案】（答案不唯一）
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系；二次函数图象与坐标轴的交点问题
【解析】【解答】解：设二次函数与x轴交点的横坐标分别为、，
当时，方程 的两个根为、，
，，
函数图象与x轴有一个交点在y轴右侧，
∴x1与x2异号，
，
∴n=-3.
故答案为：-3.
【分析】通过方程的思想解决函数问题是本题的解题关键，利用一元二次方程根与系数的关系表示出两根之和与两根之积，进而判定函数与x轴交点横坐标的正负性，即可求得n的取值范围，从而得出答案.
15．【答案】9
【知识点】勾股定理；相似三角形的判定与性质；切线长定理
【解析】【解答】解：如图，在中，点O是AB上一点，以OB为半径的与AC相切与点D，连接OD，
，又∵∠A=∠A，
，是的切线，
，，
里，
里，
里，
里，
里，
设里，
里，
，
，
里，
故答案为：9.
【分析】首先由切线的定义证得，再通过切线长定理得到AC的长，然后由勾股定理求得AB的长，设里，利用相似三角形的线段比求得r的值，进而得到该城堡的外围直径长.
16．【答案】或
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：如图1，当时，
，，
，，
由折叠的性质可得，，
，
，
，
，
，
解得，a=0°，此种情况不符合题意，舍去；
如图2，当时，
，
，
；
如图3，当时，
，
，
，
综上所述，或，
故答案为：或.
【分析】首先对等腰三角形的边进行分类讨论画出图形，再利用三角形的内角和与外角和定理表示出和的度数，然后通过折叠的性质表示出的度数，利用等腰三角形的性质求得的度数.
17．【答案】（1）解：
；
（2）解：，
方程两边都乘，得，
解得：，
检验：当时，，
所以分式方程的解是．
【知识点】整式的混合运算；解分式方程
【解析】【分析】(1)先利用完全平方公式和平方差公式展开，再进行整式的加减运算；
(2)两边同时乘以公分母时要注意整式部分也要乘以公分母，分式方程的解需要检验.
18．【答案】（1）26；2022
（2）解：不同意．理由如下：
2022年新能源汽车销售量的增长率为：，
2021年新能源汽车销售量的增长率为：，
年新能源汽车销售量的增长率比2021年低．
【知识点】条形统计图；折线统计图；利用统计图表分析实际问题
【解析】【解答】解：(1)；
2019年：；
2020年：；
2021年：，
2022年我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高，
故答案为：26；2022；
【分析】(1)根据统计图得到2022年的新能源汽车销售量和各类汽车销售总量，然后计算新能源汽车所占百分比；通过统计图，分别计算出4年各自的新能源汽车所占百分比，再计较的占比最高的年份；
(2)先计算2021年和2022年新能源汽车销售量的增长率，进而判定小明的说法是错误的.
19．【答案】解：用树状图法表示所有等可能出现的结果如下：
共有9种等可能出现的结果，其中小明、小丽选择不同类型的有6种，
所以小明、小丽选择不同类型的概率为．
【知识点】列表法与树状图法；复合事件概率的计算
【解析】【分析】先用树状图表示出所有可能的结果，再根据概率公式计算小明、小丽选择不同类型的概率．
20．【答案】证明：根据题意补全图形如图所示：
垂直平分，
，（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等），
在与中，
，
，
，
在与中，
，
，
，
又，
，
即，
平分．
故答案为：②；③；①．
【知识点】线段垂直平分线的性质；角平分线的判定；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【分析】利用垂直平分线的性质证得AC=AD、CM=DM，再通过SSS判定和，然后利用全等三角形的性质证得平分.
21．【答案】（1）
（2）D
【知识点】二次函数与不等式（组）的综合应用；数学思想
【解析】【解答】解：(1)如图，
由图象可得， 不等式的解集为，
故答案为：；
(2)3中方法都是利用函数图象解决不等式解集问题，运用了数形结合数学思想方法，
故答案为：D.
【分析】(1)先画出函数y=x2-x-6的大致图象，当时，即y<0，故函数图象在x轴下方，因此可得不等式的解集为；
(2)数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题.
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江苏省泰州市2023年数学中考试卷
一、单选题
1．（2023·泰州）计算等于（ ）
A． B．2 C．4 D．
【答案】B
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：，
故答案为：B.
【分析】二次根式的性质：J计算即可.
2．（2023·泰州）书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：根据轴对称图形的定义可得，选项C的图形是轴对称图形.
故答案为：C.
【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，据此一一判断得出答案.
3．（2023·泰州）若，下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】同底数幂的除法；零指数幂；负整数指数幂；同类项
【解析】【解答】解：A、，故选项A正确；
B、，故选项B错误；
C、，故选项C错误；
D、和不是同类项，无法合并，故选项D错误，
故答案为：A.
【分析】A、由任何不等于零的数的零次幂都等于1，可判断出A选项；
B、由同底数幂相除，底数不变，指数相减，可判断出B选项；
C、由任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数，可判断出C选项；
D、多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，同类项与字母的顺序及系数没有关系，合并同类项的时候只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的一定不能合并，据此可判断出D选项.
4．（2023·泰州）在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P．下列说法正确的是（ ）
A．试验次数越多，f越大
B．f与P都可能发生变化
C．试验次数越多，f越接近于P
D．当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定
【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：A、试验次数越多，f不一定越大，A错误；
B、f可能发生变化，P不会发生变化，B错误；
CD、试验次数越多，事件发生的频率f 就稳定在相应的概率P 附近，C错误，D正确.
故答案为：D.
【分析】每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据（或事件）的频率；事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率；在相同条件下，当重复试验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，据此一一判断得出答案.
5．（2023·泰州）函数y与自变量x的部分对应值如表所示，则下列函数表达式中，符合表中对应关系的可能是（ ）
x 1 2 4
y 4 2 1
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】描点法画函数图象；用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：如图，
由图象可知，该函数表达式的图象是曲线，所以该函数可能是反比例函数或抛物线，
当该函数是反比例函数时，a>0，
当该函数是抛物线时，a>0，
故答案为：C.
【分析】先将点坐标表示在直角坐标系中，再根据图象的形状判定函数表达式.
6．（2023·泰州）菱形的边长为2，，将该菱形绕顶点A在平面内旋转，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】含30°角的直角三角形；菱形的性质；旋转的性质
【解析】【解答】解：如图，
四边形ABCD是菱形， ，
，，，，，
，，，，，
，，
，，，
，，
，
，
故答案为：A.
【分析】由菱形的性质可得，故旋转后点B'在AC边上，因此重叠部分的面积等于的面积减去的面积，利用菱形的性质可得是直角三角形，通过30°角直角三角形的性质求得的面积和的面积，再计算重叠部分的面积.
二、填空题
7．（2016八上·平阳期末）函数y= 中，自变量x的取值范围是 ．
【答案】x≠2
【知识点】分式有意义的条件；函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：要使分式有意义，即：x﹣2≠0，
解得：x≠2．
故答案为：x≠2．
【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0．
8．（2023·泰州）溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下的溶度积约为，将数据用科学记数法表示为 ．
【答案】
【知识点】科学记数法—记绝对值小于1的数
【解析】【解答】解：，
故答案为：.
【分析】把一个绝对值小于1的数写成a×10n的形式（其中1≤|a|<10，n是负整数，确定n的值时要看原数变为a时小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同），这种形式的记数方法叫做科学记数法.
9．（2023·泰州）两个相似图形的周长比为，则面积比为 ．
【答案】
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】解： 两个相似图形的周长比为3∶2，
两个相似图形的相似比为3∶2，
两个相似图形的面积比为9∶4，
故答案为：9：4.
【分析】根据相似图形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方可得答案.
10．（2023·泰州）若，则的值为 ．
【答案】
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解： ，
，
，
故答案为：-6.
【分析】先对代数式进行化简，再将2a-b的值整体代入求得代数式的值.
11．（2023·泰州）半径为的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为 ．
【答案】
【知识点】圆周角定理；圆内接正多边形；弧长的计算
【解析】【解答】解：如图，
五边形ABCDE是正五边形，
，，
，
同理可得，
，
，
，
，
故答案为：.
【分析】首先通过正五边形的性质求得的度数，再通过圆周角定理求得的度数，然后由弧长公式计算圆内接正五边形一边所对劣弧的长.
12．（2023·泰州）七（1）班40名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示，设这组数据的中位数为mh，则m 2.6（填“＞”“＝“＜”）
【答案】
【知识点】频数（率）分布直方图；中位数
【解析】【解答】解：将原数据按照大小重新排列后，40名同学劳动时间的中位数应是第20和21位的平均数，
由频数直方图可知第20和21位都在第3组，而第3组的劳动时间最大值为2.5h，
故中位数<2.6h，
，
故答案为：<.
【分析】将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间的两个数据的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数从而结合直方图提供的信息可得答案.
13．（2023·泰州）关于x的一元二次方程的两根之和为 ．
【答案】
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：设一元二次方程的两个根分别为、，
，
故答案为：-2.
【分析】如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，那么，，据此直接结算可得答案.
14．（2023·泰州）二次函数的图象与x轴有一个交点在y轴右侧，则n的值可以是 （填一个值即可）
【答案】（答案不唯一）
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系；二次函数图象与坐标轴的交点问题
【解析】【解答】解：设二次函数与x轴交点的横坐标分别为、，
当时，方程 的两个根为、，
，，
函数图象与x轴有一个交点在y轴右侧，
∴x1与x2异号，
，
∴n=-3.
故答案为：-3.
【分析】通过方程的思想解决函数问题是本题的解题关键，利用一元二次方程根与系数的关系表示出两根之和与两根之积，进而判定函数与x轴交点横坐标的正负性，即可求得n的取值范围，从而得出答案.
15．（2023·泰州）小明对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一颗大树，向树的方向走9里到达城堡边，再往前走6里到达树下．则该城堡的外围直径为 里．
【答案】9
【知识点】勾股定理；相似三角形的判定与性质；切线长定理
【解析】【解答】解：如图，在中，点O是AB上一点，以OB为半径的与AC相切与点D，连接OD，
，又∵∠A=∠A，
，是的切线，
，，
里，
里，
里，
里，
里，
设里，
里，
，
，
里，
故答案为：9.
【分析】首先由切线的定义证得，再通过切线长定理得到AC的长，然后由勾股定理求得AB的长，设里，利用相似三角形的线段比求得r的值，进而得到该城堡的外围直径长.
16．（2023·泰州）如图，中，，，射线从射线开始绕点C逆时针旋转角，与射线相交于点D，将沿射线翻折至处，射线与射线相交于点E．若是等腰三角形，则的度数为 ．
【答案】或
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：如图1，当时，
，，
，，
由折叠的性质可得，，
，
，
，
，
，
解得，a=0°，此种情况不符合题意，舍去；
如图2，当时，
，
，
；
如图3，当时，
，
，
，
综上所述，或，
故答案为：或.
【分析】首先对等腰三角形的边进行分类讨论画出图形，再利用三角形的内角和与外角和定理表示出和的度数，然后通过折叠的性质表示出的度数，利用等腰三角形的性质求得的度数.
三、解答题
17．（2023·泰州）
（1）计算：；
（2）解方程：．
【答案】（1）解：
；
（2）解：，
方程两边都乘，得，
解得：，
检验：当时，，
所以分式方程的解是．
【知识点】整式的混合运算；解分式方程
【解析】【分析】(1)先利用完全平方公式和平方差公式展开，再进行整式的加减运算；
(2)两边同时乘以公分母时要注意整式部分也要乘以公分母，分式方程的解需要检验.
18．（2023·泰州）如图是我国2019~2022年汽车销售情况统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的 （精确到）；这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是 年；
（2）小明说：新能源汽车2022年的销售量超过前3年的总和，所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由．
【答案】（1）26；2022
（2）解：不同意．理由如下：
2022年新能源汽车销售量的增长率为：，
2021年新能源汽车销售量的增长率为：，
年新能源汽车销售量的增长率比2021年低．
【知识点】条形统计图；折线统计图；利用统计图表分析实际问题
【解析】【解答】解：(1)；
2019年：；
2020年：；
2021年：，
2022年我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高，
故答案为：26；2022；
【分析】(1)根据统计图得到2022年的新能源汽车销售量和各类汽车销售总量，然后计算新能源汽车所占百分比；通过统计图，分别计算出4年各自的新能源汽车所占百分比，再计较的占比最高的年份；
(2)先计算2021年和2022年新能源汽车销售量的增长率，进而判定小明的说法是错误的.
19．（2023·泰州）某校组织学生去敬老院表演节目，表演形式有舞蹈、情景剧和唱歌3种类型．小明、小丽2人积极报名参加，从3种类型中随机挑选一种类型．求小明、小丽选择不同类型的概率．
【答案】解：用树状图法表示所有等可能出现的结果如下：
共有9种等可能出现的结果，其中小明、小丽选择不同类型的有6种，
所以小明、小丽选择不同类型的概率为．
【知识点】列表法与树状图法；复合事件概率的计算
【解析】【分析】先用树状图表示出所有可能的结果，再根据概率公式计算小明、小丽选择不同类型的概率．
20．（2023·泰州）如图，是五边形的一边，若垂直平分，垂足为M，且 ▲ ， ▲ ，则 ▲ ．
给出下列信息：①平分；②；③．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明．
【答案】证明：根据题意补全图形如图所示：
垂直平分，
，（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等），
在与中，
，
，
，
在与中，
，
，
，
又，
，
即，
平分．
故答案为：②；③；①．
【知识点】线段垂直平分线的性质；角平分线的判定；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【分析】利用垂直平分线的性质证得AC=AD、CM=DM，再通过SSS判定和，然后利用全等三角形的性质证得平分.
21．（2023·泰州）阅读下面方框内的内容，并完成相应的任务．
小丽学习了方程、不等式、函数后提出如下问题：如何求不等式的解集？ 通过思考，小丽得到以下3种方法： 方法1：方程的两根为，，可得函数的图象与x轴的两个交点横坐标为、，画出函数图象，观察该图象在x轴下方的点，其横坐标的范围是不等式的解集． 方法2：不等式可变形为，问题转化为研究函数与的图象关系．画出函数图象，观察发现：两图象的交点横坐标也是、3；的图象在的图象下方的点，其横坐标的范围是该不等式的解集． 方法3：当时，不等式一定成立；当时，不等式变为；当时，不等式变为．问题转化为研究函数与的图象关系…
任务：
（1）不等式的解集为 ；
（2）3种方法都运用了____数学思想方法（从下面选项中选1个序号即可）；
A．分类讨论 B．转化思想 C．特殊到一般 D．数形结合
【答案】（1）
（2）D
【知识点】二次函数与不等式（组）的综合应用；数学思想
【解析】【解答】解：(1)如图，
由图象可得， 不等式的解集为，
故答案为：；
(2)3中方法都是利用函数图象解决不等式解集问题，运用了数形结合数学思想方法，
故答案为：D.
【分析】(1)先画出函数y=x2-x-6的大致图象，当时，即y<0，故函数图象在x轴下方，因此可得不等式的解集为；
(2)数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题.
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