2023-2024学年山大附中高三年级开学摸底测试-数学（PDF版含答案）

山大附中高三年级开学摸底测试
数学试题
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题
目的一项)
1.已知集合={
≤5}，集合={(-2)>0}，则n=()
A.{2,3,4]
B.{3,4,5}
C.[2,5)
D.(25]
2.已知=知2则，=()
A月
B.
C.0
D.1
3.己知向量=(11)，=(1，-1).若(+)/(+)，则()
A.+=1B.+=-1C.=1
D.=-1
4.设函数()=2（-)在区间(-1,0)单调递增，则的取值范围是()
A.（-∞，-2]B.[-2,0)
C.(0,2]
D.[2,+∞)
5设曲线号+2=1(>1,2-2=1的离心率分别为1,2若2=
√51，则=()
A.23
B.V2
C.V3
D.v6
3
6.过点(0-2)与圆2+2-4-1=0相切的两条直线的夹角为2则
sin =
A.1
B.5
C.0
4
4
D.
7.记为数列的前项和，设甲：{}为等差数列：乙：{一}为等差数列，
则()
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
8.已知V2sin(-a)cos(+)=cos2,且sin≠0，则tan(+a)的值为
()
A.V3
B.3
C.2-v3
D.2+V3
3
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二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）
9.一组样本数据1,2，，6，且成等差数列，其中1是最小值，6是最大值，
则()
A.2,3,4,5的平均数等于1,2，，6的平均数
B.2,3,4,5的中位数等于1,2，，6的中位数
C.
2,3,4,5的标准差不小于1,2，，6的标准差
D.2,3,4,5的极差不大于1,2，，6的极差
10.拉普拉斯称赞对数是一项“使天文学家寿命倍增”的发明，对数可以将大数
之间的乘除运算简化为加减运算.2017年5月23日至27日，围棋世界冠军柯
洁与
公司开发的程序“
”进行三局人机对弈，以复杂的围棋来
测试人工智能围棋复杂度的上限约为=361，而根据有关资料，可观测宇宙中
普通物质的原子总数约为=100，若两数常用对数之差的绝对值不超过1，则称
两数“可相互替代”.下列数值与一的值“可相互替代”的有()
(参考数据：lg2=0.301,g3=0.477)
A.1091
B.1092
C.1093
D.1094
11.已知函数()的定义域为，()=()+()，则()
A.(0)=0
B.(-1)=0
C.()是奇函数
D.=0为()的极大值点
12.下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：）的正方体容器（容器壁厚度
忽略不计)内的有()
A.直径为0.99的球体
B.所有棱长均为1.4的四面体
C.底面直径为0.01，高为1.8的圆柱体
D.底面直径为1.2，高为0.01的圆柱体
三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中
选修2门或3门课，则不同的选课方案共有种（用数字作答）
14.在正四棱台
-1111中，=2,11=1,1=V2,则该棱
台的表面积为
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