人教A版高中数学必修二 第九章统计复习课（1）作业（含解析）

人教A版高中数学必修二 第九章统计复习课（1）作业(原卷版)
1下列调查方式合适的是(　　)
A．为了了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式
B．为了了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式
C．为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式
D．对载人航天器“神舟十号”零部件的检查,采用抽样调查的方式
2为了解全校1740名学生的身高情况，从中抽取140名学生进行测量，下列说法正确的是
A．总体是1740 B．个体是每一个学生
C．样本是140名学生 D．样本容量是140
3．为了了解某校高三美术生的身体状况，抽查了部分美术生的体重，将所得数据整理后，作出了如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶3∶5，第2个小组的频数为15，则被抽查的美术生的人数是（ ）
A．35 B．48 C．60 D．75
4．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是( )
A． B． C． D．
5．为客观了解上海市民家庭存书量，上海市统计局社情民意调查中心通过电话调查系统开展专项调查，成功访问了位市民，在这项调查中，总体、样本及样本的容量分别是（ ）
A．总体是上海市民家庭总数量，样本是位市民家庭的存书量，样本的容量是
B．总体是上海市民家庭的存书量，样本是位市民家庭的存书量，样本的容量是
C．总体是上海市民家庭的存书量，样本是位市民，样本的容量是
D．总体是上海市民家庭总数量，样本是位市民，样本的容量是
6．为测试一批新出厂的小米手机质量,从上产线上随机选取了200部手机进行测试,在这个问题中,样本指的是( )
A．小米手机 B．200 C．200部小米手机 D．200部小米手机的质量
7福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个球组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表(如下)第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为(　　)
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
A．23 B．09 C．02 D．17
8．某电视台在网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的一共有20000人，其中各种态度对应的人数如下表所示，电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取100人进行详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中应抽取的人数分别为(　　)
最喜爱 喜爱 一般 不喜欢
4800 7200 6400 1600
A．25，25，25，25 B．48，72，64，16
C．20，40，30，10 D．24，36，32，8
9某家庭记录了未使用节水龙头天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头天的日用水量频数分布表
日用水量
频数
使用了节水龙头天的日用水量频数分布表
日用水量
频数
（1）在答题卡上作出使用了节水龙头天的日用水量数据的频率分布直方图：
（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于的概率；
（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）
10．某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，．
分数段
1∶1 2∶1 3∶4 4∶5
(1)求图中的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.
人教A版高中数学必修二 第九章统计复习课（1）作业(解析版)
1（2018·全国高一课时练习）下列调查方式合适的是(　　)
A．为了了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式
B．为了了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式
C．为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式
D．对载人航天器“神舟十号”零部件的检查,采用抽样调查的方式
【答案】 C
A、了解炮弹的杀伤力，有破坏性，故得用抽查方式，故本选项错误；
B、了解全国中学生的睡眠状况，工作量大，得用抽查方式，故本选项错误；
C、了为了了解人们保护水资源的意识，工作量大，得用抽查方式，故本选项正确；
D、对载人航天器“神舟十号”零部件的检查十分重要，故进行普查检查，故本选项错误．
故选C．
2（2019·河北鹿泉区第一中学高二开学考试）为了了解全校1740名学生的身高情况，从中抽取140名学生进行测量，下列说法正确的是
A．总体是1740 B．个体是每一个学生
C．样本是140名学生 D．样本容量是140
【答案】 D
本题考查的对象是1740名学生的身高情况，故总体是1740名学生的身高情况；个体是每个学生的身高情况；样本是140名学生的身高情况；故样本容量是140.所以选D．
3．（2020·全国高三专题练习）为了了解某校高三美术生的身体状况，抽查了部分美术生的体重，将所得数据整理后，作出了如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶3∶5，第2个小组的频数为15，则被抽查的美术生的人数是（ ）
A．35 B．48 C．60 D．75
C
4．（2020·全国高三专题练习）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据频率分布直方可知成绩低于60分的有第一、二组数据，
在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为0.005，0.01，每组数据的组距为20，
则成绩低于60分的频率P=(0.005+0.010)×20=0.3.
又因为低于60分的人数是15人，
所以该班的学生人数是15÷0.3=50.
本题选择B选项.
5．（2019·上海市第二中学高二期末）为客观了解上海市民家庭存书量，上海市统计局社情民意调查中心通过电话调查系统开展专项调查，成功访问了位市民，在这项调查中，总体、样本及样本的容量分别是（ ）
A．总体是上海市民家庭总数量，样本是位市民家庭的存书量，样本的容量是
B．总体是上海市民家庭的存书量，样本是位市民家庭的存书量，样本的容量是
C．总体是上海市民家庭的存书量，样本是位市民，样本的容量是
D．总体是上海市民家庭总数量，样本是位市民，样本的容量是
【答案】B
【解析】根据题目可知，
总体是上海市民家庭的存书量，样本是位市民家庭的存书量，样本的容量是故选B项.
6．（2018·江苏高二月考（文））为测试一批新出厂的小米手机质量,从上产线上随机选取了200部手机进行测试,在这个问题中,样本指的是( )
A．小米手机 B．200 C．200部小米手机 D．200部小米手机的质量
【答案】D
【解析】注意题目的第一句话“为测试一批新出厂的小米手机质量”，由此可以判断样本是部小米手机的质量.故选D.
7（2020·全国高三专题练习）福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个球组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表(如下)第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为(　　)
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
A．23 B．09 C．02 D．17
【答案】C
【解析】从随机数表第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的6个红色球的编号依次为21，32，09，16，17，02，故选出的第6个红色球的编号为02.
故答案为：C.
8．（2020·全国高三专题练习）某电视台在网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的一共有20000人，其中各种态度对应的人数如下表所示，电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取100人进行详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中应抽取的人数分别为(　　)
最喜爱 喜爱 一般 不喜欢
4800 7200 6400 1600
A．25，25，25，25 B．48，72，64，16
C．20，40，30，10 D．24，36，32，8
【答案】D
【解析】法一：因为抽样比为＝，所以每类人中应抽取的人数分别为 4800×＝24，7200×＝36，6400×＝32，1600×＝8.
法二：最喜爱、喜爱、一般、不喜欢的比例为4 800∶7 200∶6 400∶1 600＝6∶9∶8∶2，
所以每类人中应抽取的人数分别为×100＝24，×100＝36，×100＝32，×100＝8.故选：D
9（2020·全国高三专题练习）某家庭记录了未使用节水龙头天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头天的日用水量频数分布表
日用水量
频数
使用了节水龙头天的日用水量频数分布表
日用水量
频数
（1）在答题卡上作出使用了节水龙头天的日用水量数据的频率分布直方图：
（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于的概率；
（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）
【答案】（1）直方图见解析；（2）；（3）.
【解析】（1）频率分布直方图如下图所示：
（2）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后天日用水量小于的频率为
；
因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于的概率的估计值为；
（3）该家庭未使用节水龙头天日用水量的平均数为
．
该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为．
估计使用节水龙头后，一年可节省水．
10．（2020·全国高三专题练习）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，．
分数段
1∶1 2∶1 3∶4 4∶5
(1)求图中的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.
【答案】（1）；（2）73(分)；（3）10.
【解析】（1）由频率分布直方图知，解得.
（2）由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为
（分）．
（3）由频率分布直方图知语文成绩在
，，，各分数段的人数依次为：
由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为
.
故数学成绩在之外的人数为.