2.8 二次函数三种表示法(广东省深圳市)

课件13张PPT。§2．6 二次函数三种表示法初三数学备课组y随x的而变化的规律是什么？你能分别用
解析法，表格法和图象法表示出来吗？函数的表示方式 例1：已知矩形周长20cm,并设它的
一边长为xcm,面积为ycm2.解法1 ；用函数表达式表示：解法2：用表格表示：解法3：用图象表示:比较三种表示方式,
优点,缺点分别是什么？二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么联系?变量间关系简捷明了,便于分析计算.需要通过计算,才能得到所需结果.能直接得到某些具体的对应值不能反映函数整体的变化情况直观表示了变量间变化过程和变化趋势.函数值只能是近似值..表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.因为x表示周长为20cm矩形的边长,
所以自变量x的取值范围是:0由表达式的顶点式,表格中结果,图象的最高点都可得到. 1、在上述问题中,自变量x的
取值范围是什么？2、当x取何值时,长方形面积最大？最大面积是多少?你是怎么得到的?3、请你描述一下y随x的变化而变化的情况.当0当5（－1，10）（2，7）和（1，4）
三点，求这个函数的解析式. 练习:已知抛物线 经过三点A（2，6），B（－1，2），C（0，1），那么它的解析式是????? ??? ? . y=2x2-3x+5例2:已知抛物线的顶点是A(-1,2)，且经过点(2,3)，求二次函数的表达式。 1．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的表达式为 　　　　　 ．
2.二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x＝3，最小值为－2，，且过（0，1），此函数的解析式是__　　　　____. 情境引入右图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中．1、求抛物线 的解析式．2、求两盏景观灯之间的水平距离．P(1, y)P63第1题P(x,2)P(2,y)P(x,2)解析法—用表达式表示函数 ,
列表法—用表格表示函数,
图象法—用图象表示函数.求二次函数解析式的两种方法函数的表示方式 一般式： yy=ax2+bx+c
顶点式：y=a(x-h)2+k