量词
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课件19张PPT。1.1.2量词一、情景引入残酷的命令:前苏联1941年8月16日签发的第270号命令做出了如下决定：所有苏联战俘都是叛国者。指挥员和政工人员的家属都将被镇压；战士的家属不再享受应有的特惠。
叛国者的罪名使一代又一代人受辱，使无罪的人也遭受痛苦的折磨……
下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?(1)x2-1=0(2)5x-1是整数(3)对所有的整数x,x2-1=0(4)对所有整数x,5x-1是整数二、新知学习思 考(3)对所有的整数x,x2-1=0判断“所有苏联战俘都是叛国者”是不是全称命题,如是,请你在意义不变的情况下用不同的方式把它表达出来全程命题”对所有整数x,x2-1是整数”1.全称量词与全称命题定义:
短语“所有的”在陈述中表示所述事物的全体,在逻辑中通常叫全称量词。
含有全称量词的命题叫全称命题二、新知学习注意{苏联战俘}全程命题”对所有整数x,x2-1是整数”1.全程量词与全程命题定义:
短语“所有的”在陈述中表示所述事物的全体,在逻辑中通常叫全称量词。
含有全称量词的命题叫全称命题二、新知学习(2)全称命题是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的命题,强调命题一般性通常将含有变量x的语句用符号p(x)表示,变量x的范围用M表示.设p(x)是集合M的所有元素具有的性质,即M={x|p(x)}(3)全称命题一般形式及表示:例1:用量词符号表示下列全称命题
(1)对所有整数x,x2-1是整数;(2) 所有矩形是平行四边形x∈, x2-1是整数对M中任意一个x,p(x),简记为:注意{x|x是矩形}(或{矩形})X∈,X是平行四边形Z练习2. 下列全称命题如是用自然语言表达的用量词符号表示出来;如是用量词符号表达的用自然语言表达出来
(1)对任意实数x,x2≥0X∈R,x2≥0x∈{x|x是12班学生},x是德州人(2)每一个12班的学生都是德州人所有苏联战俘都是叛国者至少有一个全程命题”对所有整数x,x2-1是整数”2.存在量词与存在性命题定义:
短语“有些”、“至少有一个”、在陈述中表示所述事物的个体或部分,在逻辑中通常叫做存在量词。
含存在量词的命题叫存在性命题二、新知学习注意二、新知学习(2)存在性命题是陈述某集合中有(存在)一些元素具有某种性质的命题,强调命题存在性(3)存在性命题一般形式及表示:“存在集合M中的一个x,p(x)记为:2.存在量词与存在性命题定义:
短语“有些”、“至少有一个”、在陈述中表示所述事物的个体或部分,在逻辑中通常叫做存在量词。
含存在量词的命题叫存在性命题注意例2：请用量词符号表示下列存在性命题
(1)有些整数x, x2≥0
(2)至少有一个矩形是平行四边形x∈Z,x2≥0{x|x是矩形)(或{矩形})X∈,X是平行四边形练习2. 下列存在性命题如是用自然语言表达的用量词符号表示出来;如是用量词符号表达的用自然语言表达出来
(1)有一个三角形是直角三角形(2)存在一个实数x,|x|<0二、新知学习3.两种量词（命题）之间的区别和联系“所有”、“任意一个”、
“每一个”、
“任给一个”、“一切” “有些”、“至少有一个”、
“有一个”、“存在一个”(1)两种量词3.两种量词（命题）之间的区别和联系二、新知学习含有全称量词的命题含有存在量词的命题对M中任意一个x,p(x)存在M中的一个x,p(x)所有个体或部分(2)两种命题练习1(课本练习A第1题)判断下列语句是不是全称命题或存在性命题，如是用量词符号表达出来
(1)中国的所有江河都流入太平洋
(2)0不能作除数
(3)任何一个实数除以1，仍然等于这个实数
(4)每一个向量都有方向{x|x是中国江河},X∈X流入太平洋R0∈,0不能作除数Rx∈{向量}练一练2.试用两种以上表达方法,叙述下列命题
(1)正方形都是矩形
(2)有一个质数是偶数练一练二、新知学习4.全称命题与存在性命题真假的判定解:(1)(2)(3)(4)没有任何一个有理数的平方能等于3例1.判断下列命题的真假二、新知学习4.全称命题与存在性命题真假的判定例1.判断下列命题的真假归纳：对集合M中每一个元
素x,证明P(x)成立在集合M中找一个元素x0,
证明P(x0)不成立
（通常说的举反例）在集合M中找一个元
素x0,证明P(x0)成立对集合M中每一个元素x,
证明P(x)不成立练一练：著名的矛盾逻辑合适吗需要说明的是:
一个全称命题可以包含多个变数,如
讨论：以下推导哪里出错了?讨论1. 全称(存在性)量词及表示:2. 全称(存在性)命题及表示：3. 全称(存在性)命题的真假的判定归纳小结
叛国者的罪名使一代又一代人受辱，使无罪的人也遭受痛苦的折磨……
下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?(1)x2-1=0(2)5x-1是整数(3)对所有的整数x,x2-1=0(4)对所有整数x,5x-1是整数二、新知学习思 考(3)对所有的整数x,x2-1=0判断“所有苏联战俘都是叛国者”是不是全称命题,如是,请你在意义不变的情况下用不同的方式把它表达出来全程命题”对所有整数x,x2-1是整数”1.全称量词与全称命题定义:
短语“所有的”在陈述中表示所述事物的全体,在逻辑中通常叫全称量词。
含有全称量词的命题叫全称命题二、新知学习注意{苏联战俘}全程命题”对所有整数x,x2-1是整数”1.全程量词与全程命题定义:
短语“所有的”在陈述中表示所述事物的全体,在逻辑中通常叫全称量词。
含有全称量词的命题叫全称命题二、新知学习(2)全称命题是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的命题,强调命题一般性通常将含有变量x的语句用符号p(x)表示,变量x的范围用M表示.设p(x)是集合M的所有元素具有的性质,即M={x|p(x)}(3)全称命题一般形式及表示:例1:用量词符号表示下列全称命题
(1)对所有整数x,x2-1是整数;(2) 所有矩形是平行四边形x∈, x2-1是整数对M中任意一个x,p(x),简记为:注意{x|x是矩形}(或{矩形})X∈,X是平行四边形Z练习2. 下列全称命题如是用自然语言表达的用量词符号表示出来;如是用量词符号表达的用自然语言表达出来
(1)对任意实数x,x2≥0X∈R,x2≥0x∈{x|x是12班学生},x是德州人(2)每一个12班的学生都是德州人所有苏联战俘都是叛国者至少有一个全程命题”对所有整数x,x2-1是整数”2.存在量词与存在性命题定义:
短语“有些”、“至少有一个”、在陈述中表示所述事物的个体或部分,在逻辑中通常叫做存在量词。
含存在量词的命题叫存在性命题二、新知学习注意二、新知学习(2)存在性命题是陈述某集合中有(存在)一些元素具有某种性质的命题,强调命题存在性(3)存在性命题一般形式及表示:“存在集合M中的一个x,p(x)记为:2.存在量词与存在性命题定义:
短语“有些”、“至少有一个”、在陈述中表示所述事物的个体或部分,在逻辑中通常叫做存在量词。
含存在量词的命题叫存在性命题注意例2：请用量词符号表示下列存在性命题
(1)有些整数x, x2≥0
(2)至少有一个矩形是平行四边形x∈Z,x2≥0{x|x是矩形)(或{矩形})X∈,X是平行四边形练习2. 下列存在性命题如是用自然语言表达的用量词符号表示出来;如是用量词符号表达的用自然语言表达出来
(1)有一个三角形是直角三角形(2)存在一个实数x,|x|<0二、新知学习3.两种量词（命题）之间的区别和联系“所有”、“任意一个”、
“每一个”、
“任给一个”、“一切” “有些”、“至少有一个”、
“有一个”、“存在一个”(1)两种量词3.两种量词（命题）之间的区别和联系二、新知学习含有全称量词的命题含有存在量词的命题对M中任意一个x,p(x)存在M中的一个x,p(x)所有个体或部分(2)两种命题练习1(课本练习A第1题)判断下列语句是不是全称命题或存在性命题，如是用量词符号表达出来
(1)中国的所有江河都流入太平洋
(2)0不能作除数
(3)任何一个实数除以1，仍然等于这个实数
(4)每一个向量都有方向{x|x是中国江河},X∈X流入太平洋R0∈,0不能作除数Rx∈{向量}练一练2.试用两种以上表达方法,叙述下列命题
(1)正方形都是矩形
(2)有一个质数是偶数练一练二、新知学习4.全称命题与存在性命题真假的判定解:(1)(2)(3)(4)没有任何一个有理数的平方能等于3例1.判断下列命题的真假二、新知学习4.全称命题与存在性命题真假的判定例1.判断下列命题的真假归纳：对集合M中每一个元
素x,证明P(x)成立在集合M中找一个元素x0,
证明P(x0)不成立
（通常说的举反例）在集合M中找一个元
素x0,证明P(x0)成立对集合M中每一个元素x,
证明P(x)不成立练一练：著名的矛盾逻辑合适吗需要说明的是:
一个全称命题可以包含多个变数,如
讨论：以下推导哪里出错了?讨论1. 全称(存在性)量词及表示:2. 全称(存在性)命题及表示：3. 全称(存在性)命题的真假的判定归纳小结