1.1探索勾股定理（1）

山东省青岛市第五十九中学教案
教学程序 教学过程
教学内容 学生活动 备注
初一年级 数学 学科 备课人：
课题 1.1探索勾股定理（1）
教学目标 知识目标 经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程
能力目标 掌握勾股定理并能运用勾股定理解决问题
教育目标 进一步发展学生的推理能力
教学重点 经历探索勾股定理的过程并应用其解决问题
教学难点 探索勾股定理的过程
教学方法 启发式、讨论式
课前准备 课前预习 探索勾股定理（1）
教学媒体 多媒体课件、三角板、方格纸
教与学活动过程
教学程序 教学过程
教学内容 学生活动 备注
设置情景 强大的台风使一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？分析：想一想，需要求哪些线段的长度，这些长度确定吗？9米 12米 思考问题激发兴趣
新授练习 在直角三角形中，任意两边确定了，另外一条边也随之确定，三边之间存在着一个特定的数量关系。事实上，古人发现直角三角形的三条边长度的平方存在一个特殊的关系，让我们一起去探索吧！做一做：在纸上作出若干个直角三角形，分别测量三边，看三边的平方有何关系？如图：P3 1-2，直角三角形三边的平方分别是多少，它们满足上面所猜想的数量关系吗？说出你的计算过程。图1-3 中的直角三角形是否满足这样的关系？说出你的计算过程。如果直角三角形两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明理由。结论：通过上面的活动同学们一定已经发现：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。因此，称这个结论为勾股定理。字母表示：a2+b2=c2，a，b，c分别表示直角三角形的两直角边和斜边 引出课题动手操作后猜想感受勾股定理的一般性理解勾股定理
课堂小结作业 想一想：本节课开始提出的问题中，折断之前旗杆有多高？书P5 1、2、P7 4求等腰三角形ABC的面积 C 5cm 5cm A 6cm B探索勾股定理的方法：测量、数格子勾股定理反映的是直角三角形边的数量关系（数形结合法）勾股定理的应用分清直角边、斜边，图中无直角三角形，构造直角三角形。（添加辅助线）书P7 1、2、 应用勾股定理解决实际问题学会构造直角三角形，应用勾股定理解决问题回顾新知，加深对勾股定理的理解
板书设计 课题：1.1探索勾股定理（1）勾股定理：------ 问题情景：--------探究过程：--------练习：------ ------ -------- -------- ----- ----- ------- -------- -----
课后记