11.2.2三角形的外角说课课件
文档属性
| 名称 | 11.2.2三角形的外角说课课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 143.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-12-10 15:02:32 | ||
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文档简介
课件15张PPT。数学说题 广西隆安县南圩镇初级中学
邱 洁 说 题 流 程 背景 题意 解法 变化 反思 教法原题再现：八年级上册课本第17页11题11、如图，CE是 ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，求证∠BAC=∠B+2∠E. 一、题目的背景： 本题目来自人教版八年级数学上册11.2.2三角形外角的习题11.2第17页11题。本题是关于三角形知识的证明题，放在习题的拓广探索处，目的是考查学生对基础知识的撑握程度，培养学生观察、分析、概括、归纳及数学语言的表达能力。涉及的知识点有：（1）角平分线的概念；（2）三角形外角的概念；（3）三角形内角和定理的推论。用到的数学思想有：数形结合和化归、特殊到一般。 二、题目的意思： 按照编写教材的意图，本题为了巩固角平分线的概念，三角形外角的概念，以及三角形内角和推论的知识综合运用，从而一步熟悉证明的过程。本题求证∠BAC=∠B+2∠E，是一个包含角的数量关系的等式，是一道难度较大的证明题，想要找出突破点，首先得结合图形具体分析∠BAC、∠B、∠E的位置，再由已知条件：∠ACD是 ABC的一个外角和CE是∠ACD的平分线，还有隐含的条件：∠BAC是 ACE的一个外角，再得出结论：∠DCE＝∠ACE, ∠DCE=∠B+∠E, ∠BAC=∠ACE+∠E，最后利用等量代换达到求证目的。三、题目的解法： 为了解决本题，先复习角平分线的概念、三角形外角的概念，以及三角形内角和推论的知识。注意引导学生读懂图形，理解题意，运用“执果索因”的方法来指导，从求证出发，和学生一起观察图形，分析等式中各个角的位置。然后结合题目的已知条件，让学生自主探究，进行合作交流，再深入挖掘题目中的隐含条件，从而得出结论，最后完成证明过程。具体过程分析如下： 1、执果: 从求证∠BAC=∠B+2∠E＝ ∠B+∠E+ ∠E出发，结合图形找出∠BAC、∠B、∠E的位置；
2、索因(分条件和图形找结论)：
（1）CE是∠ACD的平分线，如图：
得∠ACE=∠DCE
（2）∠DCE是 ABC的外角，如图：
得∠DCE=∠B+∠ED（3）∠BAC是 ACE的外角，如图：
得 ∠BAC=∠ACE+∠E
3、综合上述等式，分析各个等式中等量代换的关系 ：
∠DCE=∠ACE
∠DCE=∠B+∠E
∠BAC=∠ACE+∠E4、整理解答过程：
证明：∵CE是∠ACD的平分线
∴∠DCE＝∠ACE
∵∠DCE是 BCE的外角
∴∠DCE=∠B+∠E
∵∠BAC是 ACE的外角
∴∠BAC=∠ACE+∠E
∴∠BAC=∠B+∠E +∠E
即∠BAC=∠B+2∠E四、题目的变化： 本题是关于三角形知识的综合运用，深入挖掘本题的条件和结论，寻找出各个知识间的联系、转化，激发学生爱思考，主动探索的学习积极性，培养学生提问题和分析的能力，同时为了更好地理解题意
1、改变条件和结论为一般求解题：
（1）如图，CE是 ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B＝35°，∠DCE＝50°求∠CAE的度数。D（2）如图，CE是 ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交∠CBF的平分线于点E，∠E＝25°求∠F的度数。
2、改变结论的证明题：
如图，CE是 ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，求证∠ACE=∠B+∠E.DD 由于学生认知水平有限，为了增强学生学习的信心，上述变化都是在原题的基础上作了一些普通的变式，只要运用与原题相同的方法就可解决。因此解决几何题的方法，只要读懂图形，理解题意，深入挖掘题目中的隐含条件，撑握方法，虽然有些条件或结论的形式，还有图形也发生变化，而其本质特征是没有变化的。五、总结反思： 本题是一道关于角的数量关系的证明题，综合运用三角形的知识点较多，难度较大，鉴于学生学习的知识有限，此题证明方法单一，重在培养推理论证能力和数学语言的表达能力，还有养成书写证明过程的条理性的良好习惯。通过一些变化题目，在于培养思维的灵活性，只要做好引导学生探索数学的解题方法，教会学生思考，善于思考，做一题，通一类，会一片，让学生从题海中解脱出来去畅游更广的知识海洋。六、教法：1、注重形成平等的师生关系，创设浓厚的学习环境，体现教师的引导、组织作用；
2、重视培养学生的自主探索能力，充分调动学生思考积极性，鼓励学生主动合作交流，从而获得广泛的数学知识；
3、能恰当地运用现代教育技术，让数学更具形象，能更好吸引学生的注意力，提高学习兴趣。指导！
邱 洁 说 题 流 程 背景 题意 解法 变化 反思 教法原题再现：八年级上册课本第17页11题11、如图，CE是 ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，求证∠BAC=∠B+2∠E. 一、题目的背景： 本题目来自人教版八年级数学上册11.2.2三角形外角的习题11.2第17页11题。本题是关于三角形知识的证明题，放在习题的拓广探索处，目的是考查学生对基础知识的撑握程度，培养学生观察、分析、概括、归纳及数学语言的表达能力。涉及的知识点有：（1）角平分线的概念；（2）三角形外角的概念；（3）三角形内角和定理的推论。用到的数学思想有：数形结合和化归、特殊到一般。 二、题目的意思： 按照编写教材的意图，本题为了巩固角平分线的概念，三角形外角的概念，以及三角形内角和推论的知识综合运用，从而一步熟悉证明的过程。本题求证∠BAC=∠B+2∠E，是一个包含角的数量关系的等式，是一道难度较大的证明题，想要找出突破点，首先得结合图形具体分析∠BAC、∠B、∠E的位置，再由已知条件：∠ACD是 ABC的一个外角和CE是∠ACD的平分线，还有隐含的条件：∠BAC是 ACE的一个外角，再得出结论：∠DCE＝∠ACE, ∠DCE=∠B+∠E, ∠BAC=∠ACE+∠E，最后利用等量代换达到求证目的。三、题目的解法： 为了解决本题，先复习角平分线的概念、三角形外角的概念，以及三角形内角和推论的知识。注意引导学生读懂图形，理解题意，运用“执果索因”的方法来指导，从求证出发，和学生一起观察图形，分析等式中各个角的位置。然后结合题目的已知条件，让学生自主探究，进行合作交流，再深入挖掘题目中的隐含条件，从而得出结论，最后完成证明过程。具体过程分析如下： 1、执果: 从求证∠BAC=∠B+2∠E＝ ∠B+∠E+ ∠E出发，结合图形找出∠BAC、∠B、∠E的位置；
2、索因(分条件和图形找结论)：
（1）CE是∠ACD的平分线，如图：
得∠ACE=∠DCE
（2）∠DCE是 ABC的外角，如图：
得∠DCE=∠B+∠ED（3）∠BAC是 ACE的外角，如图：
得 ∠BAC=∠ACE+∠E
3、综合上述等式，分析各个等式中等量代换的关系 ：
∠DCE=∠ACE
∠DCE=∠B+∠E
∠BAC=∠ACE+∠E4、整理解答过程：
证明：∵CE是∠ACD的平分线
∴∠DCE＝∠ACE
∵∠DCE是 BCE的外角
∴∠DCE=∠B+∠E
∵∠BAC是 ACE的外角
∴∠BAC=∠ACE+∠E
∴∠BAC=∠B+∠E +∠E
即∠BAC=∠B+2∠E四、题目的变化： 本题是关于三角形知识的综合运用，深入挖掘本题的条件和结论，寻找出各个知识间的联系、转化，激发学生爱思考，主动探索的学习积极性，培养学生提问题和分析的能力，同时为了更好地理解题意
1、改变条件和结论为一般求解题：
（1）如图，CE是 ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B＝35°，∠DCE＝50°求∠CAE的度数。D（2）如图，CE是 ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交∠CBF的平分线于点E，∠E＝25°求∠F的度数。
2、改变结论的证明题：
如图，CE是 ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，求证∠ACE=∠B+∠E.DD 由于学生认知水平有限，为了增强学生学习的信心，上述变化都是在原题的基础上作了一些普通的变式，只要运用与原题相同的方法就可解决。因此解决几何题的方法，只要读懂图形，理解题意，深入挖掘题目中的隐含条件，撑握方法，虽然有些条件或结论的形式，还有图形也发生变化，而其本质特征是没有变化的。五、总结反思： 本题是一道关于角的数量关系的证明题，综合运用三角形的知识点较多，难度较大，鉴于学生学习的知识有限，此题证明方法单一，重在培养推理论证能力和数学语言的表达能力，还有养成书写证明过程的条理性的良好习惯。通过一些变化题目，在于培养思维的灵活性，只要做好引导学生探索数学的解题方法，教会学生思考，善于思考，做一题，通一类，会一片，让学生从题海中解脱出来去畅游更广的知识海洋。六、教法：1、注重形成平等的师生关系，创设浓厚的学习环境，体现教师的引导、组织作用；
2、重视培养学生的自主探索能力，充分调动学生思考积极性，鼓励学生主动合作交流，从而获得广泛的数学知识；
3、能恰当地运用现代教育技术，让数学更具形象，能更好吸引学生的注意力，提高学习兴趣。指导！