走进数学世界全章教案

第1教时 走进数学世界（1）
教学目标：
结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学；激发学习兴趣，增强数学应用意识。
教学过程：
一、导入
让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。（板书课题）
二、数学伴我们成长
出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。
在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。
三、人类离不开数学
展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，用录音解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。
四、数学应用举例
例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问这个数是多少？
（可用算术法或代数法解，答案是6。）
例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。
（分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。）
例3．（可以使用多媒体课件）有人在甬江大桥下搞赌博游戏，几个围观者跃跃欲试。主持人给大家看，公文包里有５个乒乓球，其中两个球上写有大红“福”字。他吆喝着人们去摸“福”，如果一下子同时摸中这两只就能获奖。旁边贴有“海报”，上面写着：
(通过分析，发现摸彩者获奖的可能性仅有10%，赢率微乎其微。接着老师当场拿出教具，请几位学生试验手气，果然均难以一下子摸到“双福”。所以在这场不公平的游戏中，摸彩者摸到的不是福气，而是晦气。赌博有害，我们不仅不要参与，而且要用数学的眼光，来揭穿它的骗人的本质。)
例4．关于课本第4页的“密铺问题”。思考：①那些基本图形可以密铺？②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第4页左下角的“想一想”。
五、课堂小结（略）。
六、布置作业：《数学作业本》第1—2页。
第2教时 走进数学世界（2）
教学目标：
通过数学家成功经历的反思，获得学好数学的经验；尝试独立思考，体验数学问题的探索过程；初步获得成功体验，树立“人人都能学好数学”的自信心。
教学过程：
1、 导入
数学哺育着我们成长，数学是我们生活中的好朋友，同时它又改变了我们的思维方式，使我们变得更聪明。
出示：1＋2＋3＋4＋…＋97＋98＋99＋100＝ （给定1分钟，看谁算出来）
此题思考策略：从整体的角度看问题。统计算对的人数，予以表扬。
2、 数学家成功经历与启示
1．数学家成功经历
a.介绍高斯的故事。这正是德国大数学家高斯小时候做过的一道题。1787年，年仅10岁的小高斯在课堂上首先用这种简洁的方法算出了结果，后来他成为世界著名的数学家，有“数学王子”的美称。小高斯10岁解决的数学题我们十二三岁也能很快算出，这说明数学并不神秘，只要通过努力，人人都能学会数学。高斯工作勤奋，精益求精，他的研究遍及数学的各个领域，取得极高的成就。后人这么评价高斯：“如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。”
同学们知道其他著名数学家的名字吗？
你知道华罗庚、陈景润、苏步青等是怎样学好书学，走向成功的吗？
b.自学成才的华罗庚
c.视数学为生命的陈景润
2．从数学家的成功经历中，你获得什么启示？
a.有兴趣；b.有刻苦钻研的精神；c.善于发现和提出问题；d.善于独立思考……这些宝贵的经验值得我们学习。
三、数学应用举例
例1．我国著名数学家苏步青教授年轻时候做过这样一道题：“甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距10千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，几小时两人相遇？如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时5千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这只狗共奔跑了多少千米路？”
解：10÷（3＋2）×5=10（千米）。 从整体的角度看问题！
（附参考资料：苏步青（1902—2003），浙江义乌人,著名数学家,中国科学院院士。曾任复旦大学校长。他是国际公认的几何学权威，我国微分几何学派的创始人。）
例2．课本P.7中间的图形题
例3．课本P.7的练习
四、完成课本P.7—8的习题1.1（当堂评讲）
五、课堂小结：通过本节的学习，你对学好数学由哪些新的认识？
六、布置作业：《数学作业本》第3—4页。
第3教时 让我们来做数学
教学目标：
经历观察、操作、思考、交流等活动过程，初步体会什么是做数学、怎样做数学；激发对数学的好奇心和求知欲，并在数学活动中获得成功的体验。
教学过程：
一、 导入
我们知道，数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学，人人都能学好数学。不过怎样学数学呢？目前数学教育界十分鼓励同学们“做数学”（板书课题）。做数学的“做”可不是过去一般所说的解题，而有动手实践、实验操作、反复尝试的意思。
二、让我们来做数学
例1．在下面式子中，已知“学”代表6，那么“我们来做数学”所代表的六位数是什么？相信聪明的你很快就会算出来。
我们来做数学
× 4
学我们来做数
例2．（课本P.9的“跟我学”）右图中有多少个
正方形？
a. 分类思考，避免遗漏与重复。
9＋4＋1＝14.
b. 如果是4×4或5×5的方格图呢？
4×4的方格图：16＋9＋4＋1＝30；
5×5的方格图：25＋16＋9＋4＋1＝55.
c. 右图中有多少个长方形？
思考策略一：假定每小格边为1，把面积为1、2、3、4、6、9的长方形个数全部相加，即 9＋12＋6＋4＋4＋1＝36.
思考策略二：把原图(3×3方格图)长、宽中所含的全部线段数相乘，即6×6＝36.
例3．（课本P.9—10的“试试看”）在3×3方格图中填上数字1～9，使每行、每列及对角线上各数之和都为15。
先让学生独立在数上或草稿本上尝试（宜用铅笔写，便于擦改），也可同桌讨论合作，教师适时点拨。请做对的同学到讲台汇报思路及成果。
完成课本P.10的“思考”，怎样在4×4的方格图中填入1～16？
这样的填数题在我国汉朝叫“九宫图”或“纵横图”，后来传入欧洲被称作“幻方”（意为“变幻奇妙的方阵”）。中外许多数学家对此有过深入地探讨。同学们课后不妨读一读数学书P.14的“阅读材料”；若想了解更多关于幻方的知识，可以从因特网中搜索。
三、完成课本P.10的“练习”（当堂评讲）
四、课堂小结：
“做数学”的一般过程是：提出问题—动手实验—观察记录—解释讨论—得出结论—表达陈述。
五、布置作业：《数学作业本》第5—6页。
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