3.4循环小数 用计算器探索规律课件五年级上册数学人教版(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 3.4循环小数 用计算器探索规律课件五年级上册数学人教版(共23张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-22 06:36:30 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
第三单元 小数除法
3.4 循环小数
用计算器探索规律
01.
循环小数的意义
02.
03.
04.
目录
有限小数和无限小数
用计算器探索规律的方法
易错题分析&课堂练习
Part 1
循环小数的意义
王鹏400m只跑了75秒，平均每秒跑多少米呢？
分析题目，思考如何计算
例题分析①
根据“速度=路程÷时间”可知，求平均每秒跑多少米，用除法计算
列式为：400÷75
用竖式计算400÷75，并解决问题
5.3 3 3
75 4 0 0
3 7 5
2 5 0
2 2 5
2 5 0
2 2 5
2 5 0
2 2 5
2 5
计算中发现，余数重复出现25，且从十分位起在余数后面添“0”再算，商重复出现“3”，总是除不尽，小数位数是无限的。
400÷75=
5.333 (m)
答：平均每秒跑5.333 m。
写商时对于重复的数字，可以写出几个后，其余的用省略号代替。
01
先计算，再说一说这些商的特点。
02
例题分析②
1.5 5 5
18 2 8
1 8
1 0 0
9 0
1 0 0
9 0
1 0 0
9 0
1 0
7.1 4 5 4 5
11 7 8.6
7 7
1 6
1 1
5 0
4 4
6 0
5 5
5 0
4 4
6 0
5 5
5
28÷18=
78.6÷11=
余数“10”重复出现；
商中数字“5”重复出现；
商可用1.555 表示。
1.555
7.14545
余数“5”和“6”依次重复出现；
商中数字“4”和“5”依次重复出现；
商可用7.14545 表示。
意义总结
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：5.333 ，1.555 ，7.14545 ，6.9258258
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
例如：5.333 的循环节是3；7.14545 的循环节是45。
循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
例如：5.333 写作 ；6.9258258 写作 。
Part 2
有限小数和无限小数
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
列竖式计算，然后探索规律
例题分析
15÷16=
1.5÷7=
01
02
列竖式计算
0.9 3 7 5
16 1 5 0
1 4 4
6 0
4 8
1 2 0
1 1 2
8 0
8 0
0
0.2 1 4 2 8 5 7
7 1.5
1 4
1 0
7
3 0
2 8
2 0
1 4
6 0
5 6
4 0
3 5
5 0
4 9
1
15÷16=
1.5÷7=
0.9375
0.2142857142857
余数“1”重复出现，商也会重复出现。
观察两个商，寻找不同点
15÷16=0.9375
可以除尽，商是四位小数，可以数出来。
1.5÷7=0.2142857142857
除不尽，商是循环小数，小数部分有无数位。
有限小数：小数部分的位数是有限的小数。
无限小数：小数部分的位数是无限的小数。
一个小数不是有限小数，就是无限小数。
归纳总结
纯小数（整数部分是0的小数）
按整数部分分
带小数（整数部分不是0的小数）
有限小数
按小数位数分 纯循环小数
循环小数
无限小数 混循环小数
无限不循环小数
小数
Part 3
用计算器探索规律的方法
计算器计算得出结果。
例题分析
1÷11=0.0909 2÷11=0.1818
3÷11=__________ 4÷11=__________
5÷11=__________
不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
6÷11=__________ 7÷11=__________
8÷11=__________ 9÷11=__________
用计算器计算下面各题。
例题分析
1÷11=0.0909 2÷11=0.1818
3÷11=__________ 4÷11=__________
5÷11=__________
0.2727
0.3636
0.4545
观察以上5个算式，你发现了什么规律
寻找规律。
例题分析
1÷11=0.0909
2÷11=0.1818
3÷11=0.2727
4÷11=0.3636
5÷11=0.4545
循环节是09，是被除数的9倍。
循环节是18，是被除数的9倍。
循环节是27，是被除数的9倍。
循环节是36，是被除数的9倍。
循环节是45，是被除数的9倍。
解决问题
6÷11=__________ 7÷11=__________
8÷11=__________ 9÷11=__________
发现商的规律：
①都是循环小数
②整数部分都是0
③循环节都是被除数的9倍
0.5454
0.6363
0.7272
0.8181
Part 4
易错题分析&课堂练习
01
计算：5.7÷9.
02
易错题分析
5.7÷9≈0.6333
5.7÷9=0.6333
用循环小数表示商时，应该用“=”连接。
判断：98989898.9898是循环小数。
一个小数部分的位数是有限的小数，不可能是循环小数。
课堂练习
填空。
除法算式2.29÷1.1的商用循环小数表示可以简写为（ ），把所得的商精确到千分位约是（ ）。
2.082
在○里填上“＞”或“＜”。
＜
课堂练习
＜
＞
＞
课堂练习
判断。
①0.77777是循环小数。 （ ）
②循环小数一定是无限小数，无限小数也一定是循环小数。 （ ）
×
×
感谢聆听
第三单元 小数除法
3.4 循环小数
用计算器探索规律
01.
循环小数的意义
02.
03.
04.
目录
有限小数和无限小数
用计算器探索规律的方法
易错题分析&课堂练习
Part 1
循环小数的意义
王鹏400m只跑了75秒，平均每秒跑多少米呢？
分析题目，思考如何计算
例题分析①
根据“速度=路程÷时间”可知，求平均每秒跑多少米，用除法计算
列式为：400÷75
用竖式计算400÷75，并解决问题
5.3 3 3
75 4 0 0
3 7 5
2 5 0
2 2 5
2 5 0
2 2 5
2 5 0
2 2 5
2 5
计算中发现，余数重复出现25，且从十分位起在余数后面添“0”再算，商重复出现“3”，总是除不尽，小数位数是无限的。
400÷75=
5.333 (m)
答：平均每秒跑5.333 m。
写商时对于重复的数字，可以写出几个后，其余的用省略号代替。
01
先计算，再说一说这些商的特点。
02
例题分析②
1.5 5 5
18 2 8
1 8
1 0 0
9 0
1 0 0
9 0
1 0 0
9 0
1 0
7.1 4 5 4 5
11 7 8.6
7 7
1 6
1 1
5 0
4 4
6 0
5 5
5 0
4 4
6 0
5 5
5
28÷18=
78.6÷11=
余数“10”重复出现；
商中数字“5”重复出现；
商可用1.555 表示。
1.555
7.14545
余数“5”和“6”依次重复出现；
商中数字“4”和“5”依次重复出现；
商可用7.14545 表示。
意义总结
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：5.333 ，1.555 ，7.14545 ，6.9258258
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
例如：5.333 的循环节是3；7.14545 的循环节是45。
循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
例如：5.333 写作 ；6.9258258 写作 。
Part 2
有限小数和无限小数
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
列竖式计算，然后探索规律
例题分析
15÷16=
1.5÷7=
01
02
列竖式计算
0.9 3 7 5
16 1 5 0
1 4 4
6 0
4 8
1 2 0
1 1 2
8 0
8 0
0
0.2 1 4 2 8 5 7
7 1.5
1 4
1 0
7
3 0
2 8
2 0
1 4
6 0
5 6
4 0
3 5
5 0
4 9
1
15÷16=
1.5÷7=
0.9375
0.2142857142857
余数“1”重复出现，商也会重复出现。
观察两个商，寻找不同点
15÷16=0.9375
可以除尽，商是四位小数，可以数出来。
1.5÷7=0.2142857142857
除不尽，商是循环小数，小数部分有无数位。
有限小数：小数部分的位数是有限的小数。
无限小数：小数部分的位数是无限的小数。
一个小数不是有限小数，就是无限小数。
归纳总结
纯小数（整数部分是0的小数）
按整数部分分
带小数（整数部分不是0的小数）
有限小数
按小数位数分 纯循环小数
循环小数
无限小数 混循环小数
无限不循环小数
小数
Part 3
用计算器探索规律的方法
计算器计算得出结果。
例题分析
1÷11=0.0909 2÷11=0.1818
3÷11=__________ 4÷11=__________
5÷11=__________
不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
6÷11=__________ 7÷11=__________
8÷11=__________ 9÷11=__________
用计算器计算下面各题。
例题分析
1÷11=0.0909 2÷11=0.1818
3÷11=__________ 4÷11=__________
5÷11=__________
0.2727
0.3636
0.4545
观察以上5个算式，你发现了什么规律
寻找规律。
例题分析
1÷11=0.0909
2÷11=0.1818
3÷11=0.2727
4÷11=0.3636
5÷11=0.4545
循环节是09，是被除数的9倍。
循环节是18，是被除数的9倍。
循环节是27，是被除数的9倍。
循环节是36，是被除数的9倍。
循环节是45，是被除数的9倍。
解决问题
6÷11=__________ 7÷11=__________
8÷11=__________ 9÷11=__________
发现商的规律：
①都是循环小数
②整数部分都是0
③循环节都是被除数的9倍
0.5454
0.6363
0.7272
0.8181
Part 4
易错题分析&课堂练习
01
计算：5.7÷9.
02
易错题分析
5.7÷9≈0.6333
5.7÷9=0.6333
用循环小数表示商时，应该用“=”连接。
判断：98989898.9898是循环小数。
一个小数部分的位数是有限的小数，不可能是循环小数。
课堂练习
填空。
除法算式2.29÷1.1的商用循环小数表示可以简写为（ ），把所得的商精确到千分位约是（ ）。
2.082
在○里填上“＞”或“＜”。
＜
课堂练习
＜
＞
＞
课堂练习
判断。
①0.77777是循环小数。 （ ）
②循环小数一定是无限小数，无限小数也一定是循环小数。 （ ）
×
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感谢聆听