2022—2023学年湘教版数学八年级上册 2.5　全等三角形的概念与性质教学设计（表格式）

课题17 貌合位离 心心相印
——全等三角形的概念与性质
【教材】 湘教版数学八年级上册
【教学目标】
(1)了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质．
(2)能用符号正确表示两个三角形全等，能找出全等三角形的对应元素．
(3)在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉思维；通过全等三角形有关概念的学习，提高学生对数学概念的辨析能力；通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力．
【教学重点】全等三角形的概念和性质．
【教学难点】找出全等三角形的对应边、对应角．
【教学过程】
教学环节 教 学 内 容 设 计 意 图
（一） 情景导入 1.小明在拼七巧板时少了一块，请同学们帮助他将拼图拼完整？ 展示将形状不同大小一致，大小不同形状一致的图形移至空白处，总结能够重合的特点．（形状相同，大小相等） 引导学生通过观察，总结形成全等概念． 2.观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？它们能完全重合吗？ 定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 全等三角形的表示． 记做：△ABC≌△DEF(读作:△ABC全等于△DEF) 其中重合的顶点叫 ,其中重合的边叫 ． 注意：书写两个三角形全等时,把表示对应顶点的字母写在对应的位置上． ②符号历史， ≌，S：shape，形状；=：大小相同 戈特弗里德·威廉·莱布尼茨——哲学家、数学家，历史上少见的通才，被誉为17世纪的亚里士多德. 通过问题导入，设置疑问，激发学生的好奇心，引出新课，让学生体会到几何在生活中处处存在． 观察重合过程，总结特点，同时引入全等形、全等三角形的概念． 通过数学文化，开拓学生的视野，吸引学生的兴趣，并能牢记符号的意义和写法.
（二） 自主学习 阅读教材P74–P75，归纳全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等． 培养学生自主学习能力，提高数学阅读能力、总结能力.
（三） 合作探究 例 以下三组图，是由一个三角形分别经过平移、轴反射、旋转得到的，请同学们每4人一小组，合作探究，写出全等式，并分别指出对应边、对应角． 不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED． （1） （2） （3） （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上） 通过三种变换，小组代表讲解，结合动手操作，增强学生的识图、空间想象能力，培养学生合作探究的能力.
（四） 典例剖析 例1.如图，已知ΔABC≌ΔFED, 证:DE∥CB. 例2.如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长. 通过两道例题，由全等得到角与边的数量关系，强化全等三角形性质的理解与记忆，同时提高学生运用性质解决实际问题的能力．
(五) 拓展提升 例下图是一个等边三角形，你能分成两个全等三角形吗？你能分成3个或4个全等三角形吗？ 提升难度，激发学生兴趣，发散学生的思维，进一步强化知识的理解与记忆.
（六） 感悟小结 1.全等三角形的性质是什么？ 2.全等式书写需要注意什么 课堂小结，学生通过谈收获，构建知识体系，巩固全等三角形的性质.
（七） 教师寄语 岁月的流逝，也许会改变你的容颜、事业和地位，但愿不会改变你追求卓越的初心 高度浓缩本堂课的内容，由三种几何变化联想到人生的变化和不变的追求.
【教学反思】
全等三角形这节课上完之后，有以下亮点：
1.采用七巧板空缺的三角形作为情景引入，将形状不同大小一致，大小不同形状一致的图形移至空白处，得出全等的概念．符合新课程标准的要求，引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程．充分挖掘数学文化，介绍全等符号的产生以及含义，提高了学习兴趣，增加了课堂内涵．
2.合作探究环节让学生分组合作，用两个三角板展示重合过程，并板书结果，其余学生去发现错误，改正错误，加强对知识点的理解；典例剖析部分，让学生讲解题目，真正成为学习的组织者、参与者、合作者、促进者．
3.运用现代信息技术，展示平移过程，更加形象生动，为如何找对应边，对应角做铺垫．
4.“化离散为集中”数学思想的渗透，一题多解的方法训练，拓展学生的思维．
5.由三角形的全等，升华到人生的追求，展示了数学课堂的人文美．
本节课不足之处：
1.在利用七巧板引入新课的过程中，除了展示不能重合的情况，还应该展示能重合的三角板．
2.数学源于生活，应该多举生活中的全等实例，本节课比较欠缺．
3.合作探究应该让更多的同学参与进来．