2023-2024学年北师大版数学七年级上册2.10 科学记数法 导学案（无答案）

第10课　科学记数法
提能训练
★重点练习 科学记数法
一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中≤a<，其中n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．
1.用科学记数法表示划线部分的数据：
(1)我国陆地面积大约为__9_600_000__km2；
(2)全球每小时约有__5_100_000__t污水排入江河湖海；
(3)1光年大约等于__9.46万亿__km.
2.用科学记数法表示下列数据．
(1)696 000＝；
(2)1 000 000＝；
(3)58 000＝；
(4)272万＝；
(5)52.3万＝；
(6)80亿＝.
★重点练习 科学记数法的应用
3.一个圆形喷水池(如图)的半径是3 m，要在其周围修1 m宽的小路．小路的面积是多少平方厘米(π取3.14，结果用科学记数法表示)
4.已知1 km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108 kg煤所产生的能量，那么我国约960万km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的能量？
知识总结
(1)科学记数法中a和n的确定方法：
①确定a：a就是把原数的小数点向左移动，使它成为只有一位整数的数．
②确定n：n等于原数的整数位数减1，或由小数点移动的位数确定，移动了几位，n就等于几．
(2)用科学记数法表示数时，只改变数的形式，而不改变数的.
★重点练习 还原科学记数法表示的数
把用科学记数法表示的数还原成原数，有两种方法：
(1)由a×10n中的指数就得到原数的整数位数，从而确定原数．
(2)把a×10n中的a的小数点向右移动位(数位不够的添0)，从而确定原数.
5.下列还原原数不正确的是(　　)
A．3.56×104＝35 600
B．4.67×106＝4 670 000
C．2×102 ＝200
D．3×105 ＝30 000
6.将下列用科学记数法表示的数还原成原数：
(1)1.2×105＝；
(2)2.3×107＝；
(3)3.6×108＝.
强化训练
1.5 650万用科学记数法表示为(　　)
A．5.6×107　　　 B．5.65×107
C．5.65×108 D．56.5×106
2.某公司一年的销售利润是1.5万亿元.1.5万亿用科学记数法表示
为(　　)
A．0.15×1013 B．1.5×1012
C．1.5×1013 D．15×1012
3.用科学记数法表示下列各数：
(1)200 000＝；
(2)453 000 000＝；
(3)2 023＝；
(4)52.3万＝；
(5)3.76亿＝.
4.把下列用科学记数法表示的数还原成原数：①3.5×106；②1.20×105；
③9.3×104；
④2.34×108.
5.为节约水资源，某初中环保宣传小组做了一个调查，得到了如下的一组数据：某市大约有160万人，每天早晨起来漱口，如果大家都有一个坏习惯，漱口时都不关水龙头，那么每个人漱口时要浪费56 mL的水．
(1)按这样计算，全市一天早晨要浪费多少升水？请用科学记数法表示最后的结果(1 L＝1 000 mL)．
(2)如果用500 mL的纯净水瓶来装浪费的水，可以装多少瓶？