2023-2024学年人教版七年级数学上册 第2章整式的加减 同步达标测试题（含解析）

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》同步达标测试题（附答案）
一、单选题(满分32分）
1．下列式子：，，3，，，，整式的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下列说法正确的是（ ）
A．“a与5的差的2倍”表示为 B．单项式的次数是6
C．多项式是一次二项式 D．单项式的系数是
3．若与是同类项，则的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．当时，代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
5．一个长方形的周长是10厘米，长是a厘米，则宽是（　　）
A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米
6．已知是一个两位数，是一个一位数，若把置于的左边可以得到一个三位数，则这个三位数可表示成（ ）
A． B． C． D．
7．小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案，若，互为倒数，则多项式的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图是某同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按照一定规律拼成的一列图案，按照此规律，第200个图案中白色纸片的张数为（ ）

A．600张 B．601张 C．800张 D．801张
二、填空题(满分32分）
9．用代数式表示“x减去y的平方的差”： ．
10．若单项式与的和为单项式，则 ．
11．化简： ．
12．关于x，y的多项式中不含项，则常数m的值是 ．
13．某校会议室第1排有16个座椅，往后每排比前一排多2个座位．则第m排有 个座椅．（用含m的代数式表示）
14．若一个长方形的长是，它的宽比长短，则这个长方形的周长是 ．
15．观察下列算式：，根据规律，则的末位数字是 ．
16．如果整式与整式的和为一个数值，我们称为数的“伙伴整式”，例如：和为数的“伙伴整式”；和为数的“伙伴整式”．若关于的整式与为数的“伙伴整式”，则的值为 ．
三、解答题(满分56分）
17．化简：
(1)
(2)
18．化简求值：，其中，．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图

(1)填空：a________0，________0，________0，________0（填“＞”，“＜”，或“＝”）
(2)化简．
21．某超市在国庆期间对顾客实行优惠政策，规定如下：
一次性购物 低于200元 低于500元但不低于200元 大于或等于500元
优惠方法 不予优惠 九折优惠 其中500元部分给予九折优惠， 超过500元部分给予八折优惠
(1)李老师一次性购物800元，他实际付款______元？
(2)若顾客在该超市一次性购物元，当低于500元但不低于200元时，他实际付款______元；当大于或等于500元时，他实际付款______元．
(3)如果李老师两次购物合计900元，第一次购物为元（），用含的式子分别表示李老师两次购物实际付款多少元？
22．已知，．
(1)求：．
(2)若的值与的取值无关，求的值．
23．用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下图并解答问题：

(1)在第个图形中，每一横行共有___________块瓷砖，每一竖列共有___________块瓷砖．
(2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为，用(1)中的表示．
(3)当时，求的值．
(4)若黑瓷砖每块8元，白瓷砖每块5元，在问题(3)中，共需花多少元购买瓷砖？
参考答案
1．解：整式有，，3，，共4个；
故选：B．
2．解：A、“a与5的差的2倍”表示为，故A不正确，不符合题意；
B、单项式的次数是3，故B不正确，不符合题意；
C、多项式是二次二项式，故C不正确，不符合题意；
D、单项式的系数是，故D正确，符合题意；
故选：D．
3．解：∵与是同类项，
∴，
∴；
故选D．
4．解：∵
∴
∴ ，
故选：B．
5．解：一个长方形的周长是10厘米，长是a厘米，则宽是厘米，故C正确．
故选：C．
6．解：b在百位上，故表示b个100，
a本身是一个两位数，现在仍在个位和十位上，
故三位数表示为．
故选：C．
7．解：根据题意，得
∴
∵，互为倒数，即，
∴．
故选：C．
8．解：由题目得，第1个图案中，白色纸片的个数为；
第2个图案中，白色纸片的个数为；
第3个图案中，白色纸片的个数为；
，
进一步发现规律：第个图案中，白色纸片的个数为，
当时，图案中有白色纸片为，
故选：B．
9．解：根据题意得：．
故答案为：．
10．解：∵单项式与的和为单项式，
∴，
解得，
∴，
故答案为：3
11．解：
故答案为：．
12．解：
，
∵关于x，y的多项式中不含项，
∴
解得．
故答案为：2．
13．解：∵第二排比第一排多2个座位，
∴第三排比第一排多4个座位，
第m排比第一排多个座位，
∴第m排的座位数为个，
故答案为：．
14．解：由题意，得：长方形的宽为，
∴长方形的周长为：；
故答案为：．
15．解：，个位数字是2，
，个位数字是4，
，个位数字是8，
，个位数字是6，
，个位数字是2，
，个位数字是4，
，个位数字是8，
，个位数字是6，
∴可以得到这一列数的个位数字是2、4、6、8进行循环出现的，
∵，
∴的个位数字与的个位数字相同，即4，
故答案为：4．
16．解：∵整式与为数的“伙伴整式”，
∴ ，
∴，
∴，解得：，
∴；
故答案为2．
17．（1）解：
；
（2）解：
．
18．解：
当，时，原式．
19．解：原式，
∴当，时，原式 ．
20．（1）解：由数轴得，，且，
∴，，，，
故答案为：<，<，>，<；
（2）由题意得：，，
∴
．
21．（1）解：根据题意得，李老师一次性购物800元，他实际付款：
（元）．
故答案为：690；
（2）若顾客在该超市一次性购物元，
当小于500元但不小于200时，他实际付款元；
当大于或等于500元时，他实际付款元．
故答案为：，；
（3）第一次购物实际付款元；
第二次购物实际付款元．
22．（1）解：∵，．
∴
；
（2）解：，
由题意得：，
则．
23．（1）解：第一个图形每一横行共有块瓷砖，每一竖列共有块瓷砖，
第二个图形每一横行共有块瓷砖，每一竖列共有块瓷砖，
第三个图形每一横行共有块瓷砖，每一竖列共有块瓷砖，
，
以此类推，第个图形每一横行共有块瓷砖，每一竖列共有块瓷砖，
故答案为：，；
（2）解：由(1)可得
（3）当时，；
（4）黑瓷砖： 块，白瓷砖块
元．