2023—2024学年湘教版数学七年级上册3.2 等式的性质 教学设计(表格式)

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名称 2023—2024学年湘教版数学七年级上册3.2 等式的性质 教学设计(表格式)
格式 docx
文件大小 23.3KB
资源类型 教案
版本资源 湘教版
科目 数学
更新时间 2023-08-22 21:52:21

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文档简介

课题5 平衡有“束” 变形有“法”
——等式的性质
【教材】 湘教版数学七年级上册
【教学目标】
(1)理解等式的性质,能利用等式的性质将等式变形;
(2)让学生经历等式性质的探究过程,培养学生观察、归纳、分析、类比的能力,注重数学核心素养的培养;
(3)培养学生参与数学活动的自信心和合作交流意识,在运用等式的性质解决问题的过程中渗透化归的数学思想,加强德育渗透和人文精神的熏陶.
【教学重点】 探究和理解等式的性质,并能利用等式的性质将等式变形.
【教学难点】 利用等式的性质熟练变形.
【教学过程】
教学 环节 教 学 内 容 设 计 意 图
(一) 情景导入 狐狸:我发现2和5可以一样大. 老虎:怎么可能啊? 狐狸:你看,我这里有一个方程5=2,等式两边同时除以,不是得到5=2了吗? 老虎:这…… 聪明的你,认为狐狸说得对吗? (学生先发表看法,再展开探究,并进行交流) 通过一段语音对白,提出悖论,激发学生的兴趣和探究本质原因的欲望.
(二) 自主学习 请学生带着问题阅读教材第87、88页. 问题: 理解等式性质2,类比等式性质1,用文字语言和符号语言予以表达. 应用等式性质2的过程要注意什么? 通过学生自主学习,归纳出等式性质2. 让学生带着问题阅读教材,提高发现问题、解决问题的能力,并通过自主学习初步掌握课堂重点,从被动接受变为主动探索.
(三) 合作探究 1.探究等式性质1 师生一起探究教材中的动脑筋问题(1):如果七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数,现在每班增加2名学生,那么七年级(1)班与七年级(2)班的学生人数相等吗?如果每班减少3名学生,那么这两个班的学生人数还相等吗? 如果a=b,那么a+2=b+2,a-3=b-3. a+c=b+c,a-c=b-c. 师生一起归纳出等式性质1. 用文字语言表述为:等式两边都加上(或减去)同一个数(或式),所得结果仍是等式.用符号语言表述为:如果a=b,那么a±c=b±c. 2.探究等式性质2 教师先提出问题:等式两边都乘(或除以)同一个数(或式),等式仍然成立吗?再让学生大胆猜想,并进行探究讨论,得出一些讨论结果. (学生分小组进行探究) 从生活场景入手,让学生既熟悉又易于理解,通过师生合作,探究交流,得出等式的 性质,体会从特殊到一般的数学方法.
(四) 典例剖析 例1 填空并说明理由. 若3+5=8,则3= ,理由是 ; 若2m-3n=7,则2m= ,理由是 ; 若,则= ,理由是 ; 若,则= ,理由是 。 (教师示范后,学生上台展示) 例2 下列变形正确的是 . ,则=; 若ab,则; 若,则=; 若(a+1)=a+1,则=1. (学生先独立思考,再小组交流,最后教师点评) 例3 (即之前的情境导入问题)方程5=2,等式两边同时除以,可以得到5=2吗? (学生发表自己的看法) 根据等式的性质设计相应题型,考查在变化过程中做到平衡有“束”,变形有“法”.抓住性质中“都”“同”二字,通过学生口述理由,加强对等式性质的理解和说理能力,在这个基础上回归问题解决,解答疑惑.
(五) 拓展提升 已知2a-b=4,请利用等式性质求下列各式的值. (1)2a-b+2; (2)4a-2b; (3)1-3b+6a. 灵活利用等式的性质求代数式的值,提高应用能力,掌握“整体思想”和等式性质的综合应用.
(六) 感悟小结 通过这节课的学习,你有什么收获? 1.等式的性质是什么? 2.应用等式的性质时需要注意什么? 等式的左右两边是平衡的,而要保持这种平衡状态是有约束条件的.同时,对等式进行合理变形也是有法可循的,即平衡有“束”,变形有“法”.
(七) 教师寄语 人生就像是一个等式,若左边是少壮不努力,则右边就是老大徒伤悲;若左边是锐意进取,则右边就是学有所成. (先引导学生从知识、技能、数学思想等方面畅所欲言,再由教师解读主标题,最后表达寄语.) 由等式的平衡过渡到人生得失的平衡,引导学生感悟人生道理,有付出才有收获.让人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展.
【教学反思】
本课题是在我校“活化教育”理念引领下,打造出的“生·活课堂”模型.它分为以下七个基本环节:生活引入吸眼球,目标呈现指方向,合作探究获新知,典例剖析引思路,课堂小结谈收获,拓展提升出效果,教师寄语现人文.本节课主要有以下四个亮点.第一大亮点是生活化的导入,以狐狸和老虎的对话进行课堂导入,独特的视频让课堂一下子活了起来,吸引了学生的眼球.对话最后提出由5x=2x,“不是得到5=2了吗?”这样一个问题,给学生播下了疑惑的种子,让学生带着问题进行探究习,为学生创设了想要拨开云雾见晴天的探究兴趣,激发了学生的学习兴趣.第二大亮点是强化了教学形式的主体性.整个学习新知的过程,都是采用学生自主学习、合作探究的形式,让学生自己经历探究的过程,归纳总结等式的性质,充分发挥了学生在课堂上的主动性,真正地把课堂交还给学生.第三大亮点在于例题的设计精致.例题是使学生掌握解题方法的桥梁,在例题的设计上需要讲究精,注重梯度,紧扣重难点,层层深入,让处在不同学习层次的学生都能参与进来.第四大亮点是充分挖掘出数学中的人文精神.对主标题的解读和教师寄语,让学生从等式性质中体会到人文精神,启发学生思考人生的意义,在教学的同时做到了育人.