2023-2024学年人教版八年级数学上册11.1.1三角形的边 同步练习（含答案）

11.1.1三角形的边 同步练习
一、单选题
1．学习完三角形的概念后，小强同学用火柴拼成的图形如下，其中符合三角形概念的是（ ）
A． B． C． D．
2．三角形按边长关系，可分为（ ）
A．等腰三角形，直角三角形 B．直角三角形，不等边三角形
C．等腰三角形，不等边三角形 D．等腰三角形，等边三角形
3．若一个三角形的三边长分别为3，7，x，则x的值可能是（ ）
A．6 B．3 C．2 D．11
4．将3根木棒首尾顺次相接，若能摆成三角形，则它们的长度（单位：分米）可能是（ ）
A．3，7，2 B．3，3，7 C．2，3，4 D．1，2，3
5．在如图所示的图形中，三角形的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．下列语句中，能作为“三角形两边之和大于第三边”依据的是（　　）
A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短 D．三角形内角和为180°
7．在平面内，用7根相同的牙签搭三角形，能搭成（ ）种不同的三角形
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？
A．5 B．6 C．7 D．10
二、填空题
9．如图，在中，的对边是 ．
10．如果三角形的两边长为4和8，那么第三边c的长度的取值范围是 ．
11．三角形三边的比为，周长为，则三角形三边的长分别为 ．
12．三角形的三边长分别为3、7、a，且a为偶数，则这个三角形的周长为 ．
13．若a，b，c是三角形的三边长， ．
三、解答题
14．如图，在△ABC中，，分别是边上的点，连接，，相交于点．
(1)的三个顶点是什么 三条边是什么
(2)是哪些三角形的边
15．已知△ABC中,三边长a,b,c都是整数,且满足a＞b＞c,a=8,那么满足条件的三角形共有多少个
16．已知点O在△ABC内部，连接OA，OB，OC，说明：．
17．已知、、为△ABC的三边长，、满足，且满足等式，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．
18．如图，O是△ABC内一点，连接OB和OC．
（1）你能说明OB+OC＜AB+AC的理由吗
（2）若AB＝5，AC＝6，BC＝7，你能写出OB+OC的取值范围吗
参考答案
1．C
2．C
3．A
4．C
5．C
6．B
7．A
8．C
9．/
10．
11．12、16、20
12．16或18．
14．(1) △BDF的三个顶点是点，，，三条边是，，
(2)是△ABE，，，△ABC的边
15．9个
16．延长BO交AC于D．
在△AOB中，，①
在△BOC中，②
在△AOC中，，③
①＋②＋③得．
即．
在△ADO中，OA＜AD+OD，
在△BDC中，BD＜DC+BC，
∴OA+BD＜AD+OD+DC+BC，
即OA+BO+OD＜AC+OD+BC，
∴OA+BO＜AC+BC ④
同理： ⑤
，⑥
④＋⑤＋⑥得，
即．
∴．
17．△ABC是等腰三角形
18．解：(1)如图，延长交于点，根据三角形的三边关系可以得到，
在△ABE中，；
在中，，
两不等式相加，得．
由图可知，．
，
即．
(2)，
．
又，AB＝5，AC＝6，
，
．