2023—2024学年湘教版数学七年级上册第２章 代数式——合并同类项 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 2023—2024学年湘教版数学七年级上册第２章 代数式——合并同类项 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 234.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-23 07:44:07 | ||
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文档简介
课题6 物以类聚 项以群分
—— 合并同类项
【教 材】 湘教版数学七年级上册
【教学目标】
（1）理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则;熟练地求多项式的值.
（2）经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识.
（3）在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益.
【教学重点】 掌握合并同类项的概念、熟练地合并同类项和求多项式的值.
【教学难点】 找出同类项并正确的合并.
【教学过程】
教学环节 教 学 内 容 设 计 意 图
（一） 情景导入 以师生大比拼导入，计算一个多项式未知项代入不同正整数的值，看谁算的又快又准. 求多项式 －4x2+7x+3x2－6x+x2+8的值，任意给x取一个正整数的值，比一比，我们谁最快得到答案. 通过游戏比赛，引发学生学习的兴趣，同时激发了学生的好奇心和求知欲，顺利引入新课.
（二） 自主学习 （三） 合作探究 这是一个储蓄罐，里面是一些硬币，现在想知道里面有多少钱？你准备如何计算呢？ 1.观察下列单项式，它们怎样分类？能分为四大类吗？ 100t，3x2y， 3ab2，4a2b, 2x2y ， –252t，–4ab2, -7a2b. 按字母和字母的指数 ★100t， –252t ★3x2y , 2x2y ★-4ab2 ， 3ab2 ★-7a2b , 4a2b 共同特征：“两同两无关” 含有相同字母；相同字母的指数相同. 与系数无关；与字母顺序无关． 小结：含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项. 注意：几个常数项也是同类项. 从一个实例引发学生思考，使学生从感性认识上升到理性认识，培养学生的思维能力，使学生从被动学习转为主动探索，感受到学习与探索的乐趣，为后面的知识打下铺垫. 通过观察这些单项式，找出共同点，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题、总结问题的能力.
（四） 典例剖析 例1. 判断下列各组是否是同类项？ (1) x+y与xy； ( ) (2) 2ab2与-2a2b； ( ) (3) 5mn2与-2mn2； ( ) (4) 2xy2与6y2x； ( ) (5) 23与32； ( ) (6) πr2与2r2． ( ) 例2. (1)5y2x与-2ym-1xn+3是同类项，则：m= ,n= . (2)合并同类项： ★252t+100t= ★3x2y +2x2y= ★-4ab2+3ab2= ★-7a2b+4a2b= 合并同类项的法则：把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变（简记为：一相加，两不变）. 例3. 判断题： 下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里． (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)a-5a=4a (4)3x2+2x3=5x5 (5)4x2y-5xy2=-x2y (6)81m－11m＝70 例4. 合并同类项： 4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2 例5. 回归情景问题：一场比赛. 通过例题教学，加深学生对知识的理解和认识. 通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础．学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标.
(五) 拓展提升 闯关练习： 第一关：说出下列多项式中的同类项. 4ab－7a2b2－8ab2＋5b2a2 －9ab ＋a2b2 第二关：若2a3b2m与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m= ,n= . 第三关：若5xy2+axy2=－2xy2,则a= ; 第四关：如果关于字母x的代数式 -3x2 +ax+bx2 +2x+3合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是（ ）. A. a+b=0 B. a=0 C. b=3 D. a=-2 第五关：若关于x,y的多项式4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值与x的值无关,求m,n的值. 第六关：合并同类项： 2(x+y)＋3(x－y)2－5(x+y)－8(x－y)2＋(x+y). 可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性.
（六） 感悟小结 本节课你有什么收获？ 同类项的概念. 合并同类项的法则. 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力.
（七） 教师寄语 你是谁，决定了你的起点；和谁在一起，决定了你的终点. 利用寄语，进行励志思想教育，传递真善美，让学生深深明白：人要想走得远，就需要与志同道合者一起行动．
【教学反思】
本课题是典型的数学人文课堂．教学设计比较合理，以师生大比拼导入新课，激发学生学习兴趣，一开始就进入高潮；注意鼓励学生大胆发言，注意从生活实际问题出发，展现知识的形成过程，使学生能够利用已有的生活知识和数学知识，通过知识迁移、类比的方法归纳得出同类项的定义及合并同类项的方法；使学生觉得数学概念的学习不再是单调乏味的，逐步提高学生的抽象概括能力．引出同类项的概念时，以启发和讨论交流为主，让学生自己观察，总结出合并同类项的法则；为照顾不同层次的学生，调动学生学习积极性，在拓展升华的环节设计了知识六闯关；通过习题的检测和学生的反馈，圆满完成预设的学习任务，达到高于预期的效果；但在教学过程中也留下了遗憾：教学时间前松后紧，学生板演的机会少，不能很好地做到对知识的反馈.
—— 合并同类项
【教 材】 湘教版数学七年级上册
【教学目标】
（1）理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则;熟练地求多项式的值.
（2）经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识.
（3）在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益.
【教学重点】 掌握合并同类项的概念、熟练地合并同类项和求多项式的值.
【教学难点】 找出同类项并正确的合并.
【教学过程】
教学环节 教 学 内 容 设 计 意 图
（一） 情景导入 以师生大比拼导入，计算一个多项式未知项代入不同正整数的值，看谁算的又快又准. 求多项式 －4x2+7x+3x2－6x+x2+8的值，任意给x取一个正整数的值，比一比，我们谁最快得到答案. 通过游戏比赛，引发学生学习的兴趣，同时激发了学生的好奇心和求知欲，顺利引入新课.
（二） 自主学习 （三） 合作探究 这是一个储蓄罐，里面是一些硬币，现在想知道里面有多少钱？你准备如何计算呢？ 1.观察下列单项式，它们怎样分类？能分为四大类吗？ 100t，3x2y， 3ab2，4a2b, 2x2y ， –252t，–4ab2, -7a2b. 按字母和字母的指数 ★100t， –252t ★3x2y , 2x2y ★-4ab2 ， 3ab2 ★-7a2b , 4a2b 共同特征：“两同两无关” 含有相同字母；相同字母的指数相同. 与系数无关；与字母顺序无关． 小结：含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项. 注意：几个常数项也是同类项. 从一个实例引发学生思考，使学生从感性认识上升到理性认识，培养学生的思维能力，使学生从被动学习转为主动探索，感受到学习与探索的乐趣，为后面的知识打下铺垫. 通过观察这些单项式，找出共同点，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题、总结问题的能力.
（四） 典例剖析 例1. 判断下列各组是否是同类项？ (1) x+y与xy； ( ) (2) 2ab2与-2a2b； ( ) (3) 5mn2与-2mn2； ( ) (4) 2xy2与6y2x； ( ) (5) 23与32； ( ) (6) πr2与2r2． ( ) 例2. (1)5y2x与-2ym-1xn+3是同类项，则：m= ,n= . (2)合并同类项： ★252t+100t= ★3x2y +2x2y= ★-4ab2+3ab2= ★-7a2b+4a2b= 合并同类项的法则：把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变（简记为：一相加，两不变）. 例3. 判断题： 下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里． (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)a-5a=4a (4)3x2+2x3=5x5 (5)4x2y-5xy2=-x2y (6)81m－11m＝70 例4. 合并同类项： 4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2 例5. 回归情景问题：一场比赛. 通过例题教学，加深学生对知识的理解和认识. 通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础．学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标.
(五) 拓展提升 闯关练习： 第一关：说出下列多项式中的同类项. 4ab－7a2b2－8ab2＋5b2a2 －9ab ＋a2b2 第二关：若2a3b2m与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m= ,n= . 第三关：若5xy2+axy2=－2xy2,则a= ; 第四关：如果关于字母x的代数式 -3x2 +ax+bx2 +2x+3合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是（ ）. A. a+b=0 B. a=0 C. b=3 D. a=-2 第五关：若关于x,y的多项式4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值与x的值无关,求m,n的值. 第六关：合并同类项： 2(x+y)＋3(x－y)2－5(x+y)－8(x－y)2＋(x+y). 可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性.
（六） 感悟小结 本节课你有什么收获？ 同类项的概念. 合并同类项的法则. 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力.
（七） 教师寄语 你是谁，决定了你的起点；和谁在一起，决定了你的终点. 利用寄语，进行励志思想教育，传递真善美，让学生深深明白：人要想走得远，就需要与志同道合者一起行动．
【教学反思】
本课题是典型的数学人文课堂．教学设计比较合理，以师生大比拼导入新课，激发学生学习兴趣，一开始就进入高潮；注意鼓励学生大胆发言，注意从生活实际问题出发，展现知识的形成过程，使学生能够利用已有的生活知识和数学知识，通过知识迁移、类比的方法归纳得出同类项的定义及合并同类项的方法；使学生觉得数学概念的学习不再是单调乏味的，逐步提高学生的抽象概括能力．引出同类项的概念时，以启发和讨论交流为主，让学生自己观察，总结出合并同类项的法则；为照顾不同层次的学生，调动学生学习积极性，在拓展升华的环节设计了知识六闯关；通过习题的检测和学生的反馈，圆满完成预设的学习任务，达到高于预期的效果；但在教学过程中也留下了遗憾：教学时间前松后紧，学生板演的机会少，不能很好地做到对知识的反馈.
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