2023-2024学年人教版九年级数学上册第二十一章 一元二次方程 单元习题 （无答案）

九年级上册 二十一章《一元二次方程》单元习题
一、选择题
1.在下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2. 一元二次方程的根是（ ）
A． B． C． D．
3. 用配方法解方程，下列变形正确的是（ ）．
A． B． C． D．
4．若关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根为0 D．没有实数根
6．已知一元二次方程的一个根是，则的值是（ ）
A． B． C． D．
7．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ）
A．1 B．－1 C．1或－1 D．0
8．关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D．且
9. 黑龙江省中学生排球锦标赛共进行了110场双循环比赛，则参加比赛的队伍共有（　　）
A．8支 B．9支 C．10支 D．11支
如图，在高，宽的长方形墙面上有一块长方形装饰板图中阴影部分，装饰板的上面和左右两边都留有宽度为的空白墙面若长方形装饰板的面积为，则以下方程正确的是（ ）
B．
C． D．
二、填空题
11．方程的解是 ．
12．设m是方程的一个根，则的值为 ．
13．为一元二次方程的两根，则 ．
14．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ．
15．一元二次方程的根是 ．
某厂计划用两年时间把某产品成本降低，若每年下降的百分数相同，设这个百分数为，则可列关于的方程为 ．
三、解答题
16. 解方程：
(1)； (2)．
17.已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值．
已知关于x的方程x2-（m+3）x+m+1＝0．
（1）求证：不论m为何值，方程都有两个不相等的实数根；
（2）若方程一根为4，以此时方程两根为等腰三角形两边长，求此三角形的周长．
习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某市为响应该市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆288人次，若进馆人次的月平均增长率相同．
(1)求进馆人次的月平均增长率；
(2)因条件限制，该市图书馆每月接纳能力不能超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，该市图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．
某农场要建一个面积为80m2的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙AB长为15m），另外三边用木栏围成，木栏总长26m，求养鸡场CD边和DE边的长分别是多少？设养鸡场CD边的长为xm．
（1）填空：养鸡场DE边的长为 　 　m（用含x的代数式表示）；
（2）请你列出方程，求出问题的解．
卫生部疾病控制专家经过调研提出，如果人传播人以上而且被传染的人已经确定为新冠肺炎，那么这个传播者就可以称为“超级传播者”如果某镇有人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有人成为新冠肺炎病毒的携带者．
（1）经过计算，判断最初的这名病毒携带者是“超级传播者”吗？请先写出结论，再说明理由；
（2）若不加以控制传染渠道，经过轮传染，共有多少人成为新冠肺炎病毒的携带者？
某商场在销售中发现：某名牌衬衣平均每天可售出件，每件衬衣盈利元．为了迎接元旦节，扩大销售量，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衣降价元，商场平均每天可多售出件．要想平均每天盈利元，每件衬衣应降价多少元？
已知：如图所示，在中，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动，当其中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动．
(1)如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，的面积等于？
(2)在（1）中，的面积能否等于？请说明理由．