2.2平方根（第一课时） 课件（19张PPT）

(共19张PPT)
新课标 北师大版 八年级上册
2023-2024学年度上学期北师大版精品课件
第二章实数
2.2平方根（第一课时）
学习目标
1、了解算数平方根的概念，会用根号表示一个数的算数平方根。
2、了解一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算,会利用这个互逆的关系求某些非负数的算术平方根.
情景引入
如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a2＝ .
2
1
1
1
1
a
a
a
a
a
情景引入
请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
2
3
4
5
活动一
情景引入
，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？
2
这节课让我们一起来学习吧！
概念引入
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2
＝a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记
为“ ”，读作“根号 a ”．
特别地，我们规定0的算术平方根是0，
即 =0．
例1 求下列各数的算术平方根：
(1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14．
解: (1)因为302＝900， 所以900的算术平方根是30， 即 =30 ;
(2)因为12＝1， 所以1的算术平方根是1，即 =1 ;
例题讲解
解：(3)因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即 = ;
(4)14的算术平方根是 .
例1 求下列各数的算术平方根：
(1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14．
例题讲解
例2 自由下落物体的高度s（米）与下落时间t（秒）的关系为s=4.9 ．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
解:将s＝19.6代入公式
s=4.9 ，
得 =4 ，
所以正数 t= =2
即铁球到达地面需要2秒.
例题讲解
随堂练习
（1）求下列各数的算术平方根：
36 ， 17 ，0.81， ，
（2）、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？
解：由题意得AC＝5.5米，BC＝4.5米，∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AB=
=
= (米）
所以帐篷支撑竿的高是 米.
中考链接
(1)（2023 无锡）实数9的算术平方根是（　　）
A.3 B.±3 C. D.-9
(2)（2023 滨州）一块面积为5m2的正方形桌布，其边长为 ( )米。
课堂小结
(1)算术平方根的概念，式子 中的双重非负性
(2)算术平方根的性质：
一个正数的算术平方根是一个正数；
0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．
(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．
当堂测试
（1）- 等于（ ）
A.-2 B.- C. D.2
（2） 的结果是（ ）
A.4 B.8 C.16 D.32
当堂测试
(3) 的算数平方根（ ）
（4）当a=5时，代数式 的值为（ ）．
分层作业
【基础达标作业】
1. 的算数平方根（ ）
2.一个正方体纸盒的表面积为12平方分米，则其棱长是（ ）
3.
等于（ ）
分层作业
【能力提升作业】
4.将 四舍五入到个位的结果是 （ ）
5.已知一个正数的平方根是x+1和2x-4，则这个正数的算术平方根是（ ）
分层作业
【拓展延伸作业】
6. 的算术平方根是（ ）
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华