2.6.1有理数的加减混合运算（第一课时） 课件（21张PPT）

(共21张PPT)
新课标 北师大版 七年级上册
2023-2024学年度上学期北师大版精品课件
第二章有理数
2.6.1 有理数的加减混合运算（第一课时）
学习目标
1.会熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算．
2.熟练运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算；
3.掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．
复习回顾
1、有理数的加法法则
同号两数相加：取相同符号，绝对值相加
异号两数相加：取绝对值较大数的符号，并较大的绝对值减去较小的绝对值
一个数与0相加：仍得这个数
互为相反数两数相加：互为相反数两个数相加为0
异号两数相加：取绝对值较大数的符号，并较大的绝对值减去较小的绝对值
2、有理数的减法法则
减去一个数等于加上这个数的相反数
创设情景
课堂小游戏：
（1）六人一组，每组选一个学生当代表，在同组80张卡片中抽取四张，如果抽到红色底的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到的是紫色底，那么减去卡片上的数字。
（2）每组六人都计算，然后看看结果的正确与否，再看看谁用的计算方法最简单，交流经验。
创设情景
游戏规则
（1）每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.
小彬抽到的4张卡片依次为：
他抽到的卡片的计算结果是多少呢？
原式=
小丽抽到的4张卡片依次为：
她抽到的卡片的计算结果是多少呢？
创设情景
原式=(-3)+7-0+5=4-0+5=4+5=9.
小彬抽到的4张卡片依次为：
他抽到的卡片的计算结果是多少呢？
原式=
创设情景
探究新知
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
首先，根据运算顺序从左往右依次计算；
其次，每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算.
不要忘了，小学的运算知识、方法同样可以运用哦！
探究新知
例题1：计算
（1）
解：原式
（2）
解：原式
探究新知
一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
高度变化 记作
上升4.5km +4.5km
下降3.2km -3.2km
上升1.1km +1.1km
下降1.4km -1.4km
方法一： 4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（km）.
方法二： 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4 +(-1.4) =1（km）.
同学们，比较这两种算法，你发现了什么？
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。
省略括号和前面的加号
注意：有理数的加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式.
如：算式””可以看成这几个数的和，因此在进行加减混合运算时可以运用加大交换律和结合律简化运算。
典例分析
例题2：计算
(把加减混合运算统一成加法运算)
(加法交换律)
注意：在有理数加减混合运算过程中，交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换.
解法Ⅰ：原式
典例分析
(省略括号和前面的加号)
(加法交换律)
例题2：计算
解法Ⅱ：原式
中考链接
1、（2023·重庆中考）计算： ________．
2、（2023·江苏连云港）如图，数轴上的点分别对应实数，则_______0 （填写“”、“”、“”）
当堂检测
1.（1） ;
（2） ;
（3） ;
（4） ;
10
2. 下表是某年某市汽油价格的调整情况：
注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降.
与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？
时间 1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 7月28日 9月1日 9月29日 11月9日
价格变化 元/吨 -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480
答：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了，上升了1520元/吨.
当堂检测
课堂小结
加法的交换律和结合律进行简便运算规律：
（1）同号的加数放在一起相加；
（2）同分母的加数放在一起相加；
（3）和为整数的加数放在一起相加；
（4）在运算中既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数都可，根据实际情况变换；
分层作业
【基础达标作业】
1、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是 米、 米、 米，那么最高的地方比最低的地方高出________米。
2、某地一天的最高气温是，最低气温是，则该地这天的温差是 （ ）
A. B. C. D.
3、一天早晨的气温是，中午又上升，夜间又下降 ，则夜间气温是（ ）
A. B. C. D.
【巩固提升作业】
分层作业
1、
2、
3、小明经常在一条南北方向的公路上散步．他每次从A点出发，两次记录自己散步的情况如下（向南走为正方向），第一次：+125，-100，+150，-400；第二次：-320，+200，-100，+730。两次的最后停止点时他离 点距离为 （ ）
米 米
米 米
【拓展延伸作业】
分层作业
1、在数，前面添加“+”、“—”号，使他们的和为1。
2、一组数：这个数的和等于________________
3、两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？两个有理数相减，差是否一定小于被减数？请说明理由
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华