2.8有理数的除法 课件（24张PPT）

(共24张PPT)
新课标 北师大版
七年级上册
2.8 有理数除法
第二章
有理数及其运算
学习目标
1.理解有理数的除法法则，体会除法与乘法的关系；
2.掌握有理数除法的运算方法；
3.会求一个数的倒数，能熟练地进行有理数除法的运算；
4.通过学习有理数的除法运算，体会类比、转化的数学思想.
新课引入
1.有理数的乘法法则是什么？
两数相乘，同号为正，异号为负.并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为零.
新课引入
2.你能很快地说出下列各数的倒数吗
原数 -5
倒数
-1
倒数的定义你还记得吗？
核心知识点一
探究学习
有理数的除法及分数化简
(1)____×6＝－18，(－18)÷6＝____；
(2)____×(－9)＝－27，(－27)÷(－9)＝____；
(3)______× ＝－5，5÷ ＝______；
(4)____×(－2)＝0，0÷(－2)＝____．
－3
－3
3
3
25
－25
0
0
观察左面的算式及计算结果，你有什么发现？
(－6) ÷2=____,
12÷(－4)=____,
72÷9=____,
(－12)÷(－4)=____,
0÷(－6)=____,
－3
－3
8
0
商的符号确定
商的绝对值确定
异号两数相除得负，并把绝对值相除
同号两数相除得正, 并把绝对值相除
零除以任何非零数得零
3
有理数的除法法则1 两个有理数相除，____________________，
并把绝对值相除
0除以任何非0的数都得0，_____________
同号得正，异号得负
0不能作除数
总结：
例：计算.
(-15)÷(-3)
(2)
确定符号：同号得正
＝5
解：原式＝＋
绝对值相除
＝-48
解：原式＝-
确定符号：异号得负
绝对值相除
(15÷3)
例：计算.
(3) (-0.75)÷0.25
(4) (-12)÷
确定符号：异号得负
＝-3
解：原式＝-
绝对值相除
＝144÷(-100)
解：原式＝＋
＝- (144÷100)
＝-1.44
多个有理数相除时，按照两数相除的法则依次计算.
(0.75÷0.25)
(1)
(2)
计算并比较下列各组数的结果：
你发现什么了？
互为倒数
互为倒数
=
=
有理数的 除法法则2 除以一个数等于__________________
用字母表示为：__________________
乘这个数的倒数

总结：
对比记忆：
有理数的减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数.
a - b = a + (-b)
减数变为相反数作加数
减号变加号
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
a ÷ b = a · (b≠0)
除号变乘号
除数变为倒数作因数
例：计算.
解：原式＝
＝
(1) (2) ÷
＝27
解：原式＝
＝
＝
1.根据除以一个数等于乘这个数的倒数将除法运算转化为乘法运算；
2.根据同号得正，异号得负确定商的符号；
3.按照乘法运算法则进行计算.
例：
计算.
＝-9
解：(1)原式＝-
＝
(2)原式＝-
(36÷4)
(-36)÷4 (2)
整数的除法，先确定符号，并把两数的绝对值相除.
有分数或小数参与的运算，将除法转化为乘法，确定结果符号后再计算，一般情况下会比较简便.
随堂练习
1．下列计算中，正确的是(　　)
A．－1÷1＝0　　　　B．2÷ ＝－4
C．5÷ ＝1 D．－3÷|－3|＝1
B
2.下列运算中错误的是(　　)
A.
B．
C．8÷(－4)＝－2
D．0÷(－3)＝0
A
3.下列计算正确的是（　　）
A. B.
C. D.
C
4. 两个不等于0的有理数的和是0，则它们的商是(　　)
A．0 B．1 C．-1 D．1或-1
C
5．计算：
(1) ÷(－3)； (2) ( )÷ ÷( )；
(3)(－12)÷(－4)÷( ) .
6．计算：
解：原式＝8×2
＝16；
(2)(－36)÷(－4)÷(－9)；
解：原式＝9÷(－9)
＝－1；
7．根据实验测定，高度每增加1 km，气温大约下降
5 ℃，某登山队员攀登某山峰的途中发回信息，报告他们所在高度的气温是－12 ℃，测得当时地面气温是3 ℃.请你确定登山运动员所在位置的高度．
解：[3－(－12)]÷5×1＝3(km).
课堂小结
有理数除法法则
法则1
法则2
除以一个非0的数，等于乘这个数的倒数.
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何非0的数都得0.
a÷b(b≠0)
不能整除
能整除
谢谢聆听