2.10 科学记数法 课件（24张PPT）

(共24张PPT)
新课标 北师大版
七年级上册
2.10 科学记数法
第二章
有理数及其运算
学习目标
1.通过感受现实背景中的大数，交流讨论，能准确的用科学记数法表示大数；
2.通过活动探究，能够归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系，并总结出科学记数法的步骤；　
3.会把用科学记数法表示的数进行还原.
新课引入
1、说出 的底数、指数、幂。
2、计算：
底数：
指数：
幂：
10
5
100000
=10000
=100000
=10
=100
=1000
新课引入
地球的表面积510000000平方千米,
地球陆地面积149000000平方千米，
地球海洋面积361000000平方千米.
想一想：
我们能不能用一个方便读写、简单
明了的数来表示这些大数呢？
核心知识点一
探究学习
科学记数法
完成表格并观察：
运算结果
指数
运算结果中0的个数
运算结果的位数
10
103
102
104
105
1
2
2
1
3
3
4
4
5
5
6
5
4
3
2
10
100
1000
10000
100000
思考：10n中的指数n与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的整数数位有什么关系？小结1：(1) 10的n次方就等于1后面有n个0.(2)运算结果整数数位等于n+1. 我们可以借助乘方的形式表示大数.
1370000000
6400000
300000000
＝1.37×109
＝6.4×106
＝3×108
一般地，一个大于10的数可以表示成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
想一想，这里的a和n该怎样确定呢？
1370000000
＝1.37×109
1370000000
小数点原来的位置
小数点后来的位置
小数点向左移动了9位
科学记数法中，10的指数n的确定方法有两种：
①比原数整数部分的位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
练一练：下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？若不是，请改正.
解：(1)是；
(2)不是，因为29>10;
(3)不是，因为0.32<1；
(4)不是，因为100不是10n的形式．
(1)1.5×103； (2)29×104；
(3)0.32×103； (4)2.23×100.
例： 用科学计数法表示下列数据：
(1)赤道长约为40000000m；
(2)地球表面积约为510000000km2；
(3)鸿星尔克公司2020年净利润－220000000元.
解：
（1）40000000m=4×107m
（2）510000000km2=5.1×108km2
（3）－220000000元 =－2.2×108元
方法点拨：
用科学记数法表示大于10的数的“三步法”：
①定a：a必须满足1≤a＜10；
②定n：n的值比原数的整数部分的位数少1；
③写数：写成a×10n的形式.
例：写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1)长城长约2.1×104 km；
(2)太阳和地球的距离大约是1.5×108 km；
(3)一双没有洗过的手大约有8×104万个细菌.
解：(1)2.1×104 km=21000 km.
(3)8×104万个=80000万个.
(2)1.5×108 km=150000000 km.
方法点拨：还原a×10n
1.还原后原数的整数位数等于n+1；
2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数；
3.若向右移动小数点时,位数不够用0补上.
把用科学记数法表示的数还原成原数
随堂练习
1.在以下的各数中，最大的数为（ ）
A.7.2 × 105 B.2.5× 106 C.9.9 × 105 D.9× 107
2.我国某年石油产量约为170 000 000吨,用科学记数法表示为( )
A.17×107吨 B.1.7×107吨;
C.1.7×108吨 D.1.7×109吨
D
C
3．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人， 这个数据用科学记数法表示为(　　)
A．5.6×103 B．5.6×104
C．5.6×105 D．0.56×105
B
4．若3.826×10n＝3 826 000 0000，则n＝(　　)
A．7　 B．8
C．9　 D．10
D
5．用科学记数法表示9.06×105，则原数是(　　)
A．9 060　 B．90 600
C．906 000　 D．9 060 000
C
6.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.3亿5千万用科学记数法表示为(　　)
A．3.5×107 B．3.5×108
C．3.5×109 D．3.5×1010
B
7. 北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000 立方米，将140 000用科学记数法表示应为（　　）
A.14×104 B.1.4×105
C.1.4×106 D.0.14×106
B
8. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（　　）
A.44×108 B.4.4×109
C.4.4×108 D.4.4×1010
B
9．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．
(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________
(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________
(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．__________
110000
36790000
6700000
11. 用科学记数法表示679亿元为__________元
10. 以“和谐之旅”为主题北京奥运会火炬接力，传递总里程约为1.37×108米，则原数是________千米.
6.79×1010
137000
12．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米．
3×104
13．用科学记数法表示下列数据：
(1)海王星与地球的距离约为4 350 000 000km；
(2)武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长168 000 000 m；
(3)南海资源丰富，其面积约为3 500 000 km2.
4×109
1.68×108
3.5×106
14.一个正常人的心跳平均每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？
解：70×60×24×365＝3.6792×107(次).
所以，一个正常人的心跳一年大约跳3.6792×107次.
一个正常人的心跳达到一亿次大约需要2.8年，所以一生肯定能达到1亿次.
课堂小结
1.用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个大于10的数表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）的形式.其中a的整数位数为1，数的正负符号不变，n为原数的整数位数减1.
说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改变数的大小.
2.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位 （不足的数位用0补齐），并把10n去掉即可.
谢谢聆听