2.11有理数的混合运算 课件（27张PPT）

(共27张PPT)
新课标 北师大版
七年级上册
2.11有理数的混合运算
第二章
有理数及其运算
学习目标
1.知道有理数混合运算的法则，并能依据法则进行有理
数加、减、乘、除、乘方的混合运算.
2.在运算过程中能运用运算律简化运算.
新课引入
1. 在小学我们都学习了哪些运算？
加法、减法、乘法、除法、乘方.
2.目前我们又学习了哪些运算呢？
加法、减法、乘法、除法.
新课引入
我们学过的有理数的运算律：
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
a+b=b+a；
(a+b)+c=a+(b+c)；
ab=ba；
(ab)c=a(bc)；
a(b+c)=ab+ac.
核心知识点一
探究学习
有理数的混合运算
算一算，想一想它们的运算顺序.
(1)-10＋(-3)×4＋3×(-2) (2)18-8÷(-4)-2×(-5)
解：原式＝-10＋(-12)＋(-6)
＝18＋2＋10
＝20＋10
＝(-22)＋(-6)
＝-28
解：原式＝18-(-2)-(-10)
＝30
在有加、减、乘、除的有理数混合运算中，应该如何计算呢？
1.先算乘除，再算加减；
2.同级运算，从左到右一次进行.
如果加上乘方运算，又该如何计算呢？
思考:上式含有哪几种运算 先算什么，后算什么？
加减运算
乘方运算
第一级运算
第三级运算
乘除运算
第二级运算
从高级到低级运算
先算乘方;再算乘除;最后算加减.
如果有带括号的运算，又该如何计算呢？
计算：-3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷2
从内到外依次进行运算
先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
=-3-｛［-4+ (1-1)] ÷(-2)｝÷2
=-3-［(-4) ÷(-2)]÷2
=-3-2÷2
=-3-1=-4
例：计算：
18－6÷（﹣2）×（﹣ ）
应该按照什么运算顺序计算呢？
先算乘除再算加减
例：计算：
18－6÷（﹣2）×（﹣ ）
解：
=18－（﹣3）×（﹣ ）
=18－1
=17
（﹣3）2×[﹣ +（﹣ ）]
例：计算：
本题应该按照什么运算顺序计算呢？
先算乘方，再算括号里面的，最后计算括号外面的。
（﹣3）2×[﹣ +（﹣ ）]
例：计算：
解法一：
= 9×（﹣ ）
=﹣11
（﹣3）2×[﹣ +（﹣ ）]
例：计算：
还有不同的计算方法吗？
先用乘法分配律，再进行计算。
（﹣3）2×[﹣ +（﹣ ）]
例：计算：
解法二：
= 9×[﹣ +（﹣ ）]
= 9×（﹣ ）+ 9×（﹣ ）
=﹣6+（﹣5）
=﹣11
有理数的混合运算法则：
1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，要先算括号里面的；
4.在运算过程中，可以利用运算律来简化运算.
核心知识点二
24点游戏
从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取４张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为 24 或 - 24． 其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13．
（1）小飞抽到了 ，
他运用下面的方法凑成了24：
7×（3+3÷7）=24
7
3
3
7
（2）请将下面的每组扑克牌凑成24.
7
3
3
7
7
3
3
7
7× [3-(-3)÷7]=24
7× [3-(-3)÷(-7)]=24
（2）请将下面的每组扑克牌凑成24.
Q
A
Q
3
A
2
2
3
(-12) × [(-1)12-3]=24
12× 3-(-12) × (-1)=24
(-2-3)2-1=24
随堂练习
1.计算12-7×(-4)＋8÷(-2)2的结果是( )
A.-24 B.-20
C.6 D.42
2.计算:4＋(-2)2×3＝(　 　)
A.-16 B.16
C.20 D.24
D
B
3.对于计算－24＋18×（－3）÷（－2），下列运算步骤错误的是（　　）
A.－16＋[18÷（－2）]×（－3）
B.－16＋（18÷2）×3
C.－16－54÷2
D.－16＋（－54）÷（－2）
C
4．下列各式计算正确的是(　　)
A．－7－2×4＝－9×4＝－36
D．－(－32)＝－9
B
5．计算：
(1)－32＋22＝____；
(2)－14－ ×[2－(－2)2]＝____；
(3)(－2)3＋ ×8＝____；
(4)－24÷(－8)－110＝____．
－5
－4
1
解：
解：
6.计算：
7. 计算.
(-3)3＋(-3)×[(-5)2-8]-(-6)2÷(-4)
解：原式＝(-27)＋(-3)×[25-8]-36÷(-4)
＝(-27)＋(-3)×17-36÷(-4)
＝(-27)＋(-51)-(-9)
＝(-78)＋9
＝-69
课堂小结
有理数的混合运算
运算顺序：先乘方，后乘除，最后加减；
有括号的先进行括号里的运算
24点游戏
简便运算
谢谢聆听