数学人教A版（2019）必修第一册1.1集合的概念 课件（共26张ppt）

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第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念学习目标：理解元素与集合的相关概念。掌握元素与集合的关系。掌握常用数集及其记法。熟练运用集合的表示方法。初中的时候学过：方程在实数范围捏的解。在平面内，所有到定点的距离等于定长的点组成一个圆。在空间内，所有到定点的距离等于定长的点组成一个球面。情境导入看下面的例子：之间的所有偶数；立德中学今年入学的全体高一学生；所有正方形；到直线的距离等于定长的所有点；方程的所有实数根；地球上的四大洋。上面的例子都能组成集合吗？它们的元素分别是什么？情境导入2,4,6,8,10全部新生全部正方形太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋知识点一：元素与集合的概念元素：一般地，把研究对象统称为元素，常用小写拉丁字母表示。集合：把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集），常用大写拉丁字母表示。新课讲授研究对象总体例题1：下列各组对象能组成集合的是（）A.中央电视台著名节目主持人B.我是跑得快的汽车C.开鲁县所有的高一学生D.数学必修第一册课本中所有的难题经典例题C思考：参加2023年大运会的所有运动员可以组成一个集合吗？参加2023年大运会的高水平运动员可以组成一个集合吗？新课讲授可以。不可以。为什么参加2023年大运会的所有运动员可以组成一个集合，而参加2023年大运会的高水平运动员不可以组成一个集合呢？确定的不确定的集合的元素具有确定性思考：的素数与偶数组成的集合。新课讲授集合的元素具有互异性思考：地球上的四大洋组成的集合。新课讲授太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋。大西洋，印度洋，北冰洋，太平洋。印度洋，北冰洋，太平洋，大西洋。北冰洋，太平洋，大西洋，印度洋。集合的元素具有无序性观察下列两个集合：新课讲授集合的相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。关系概念记法属于如果是集合的元素，就说属于集合不属于如果不是集合的元素，就说不属于集合知识点二：元素与几何的关系新课讲授常用数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法或知识点三：常用数集及其记法新课讲授*注意与自然数集的区别知识点四：集合的表示法新课讲授列举法：把集合的所有元素一一列举出来，并用或括号“”括起来表示集合的方式叫做列举法。描述法：把集合中所有具有共同特征的元素所组成的集合表示为（竖线前面是代表元素及其取值范围，竖线后面是这个集合中元素所具有的共同特征）。例如：地球上的四大洋。表示为：{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}知识点四：集合的表示法新课讲授列举法：把集合的所有元素一一列举出来，并用或括号“”括起来表示集合的方式叫做列举法。描述法：把集合中所有具有共同特征的元素所组成的集合表示为。*竖线前面是代表元素及其取值范围，竖线后面是这个集合中元素所具有的共同特征。用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合。例题2：经典例题解：试分别用描述法和列举法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于10且小于20的所有整数组成的集合。例题3：经典例题解：试分别用描述法和列举法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于10且小于20的所有整数组成的集合。例题3：经典例题解：集合的概念：元素与几何的概念元素的特征相等的集合元素与集合的关系常用数集及其记法集合的表示法课堂小结1.判断下列元素的全体是否组成集合，并说明理由：（1）是平面内的定点，在平面内与等距离的点；（2）高中学生中的游泳高手。巩固练习2.用符号“”或“”填空；巩固练习3.用适当的方法表示下列集合：（1）由方程的所有实数根组成的集合；（2）一次函数与图像的交点组成的集合；（3）不等式的解集。巩固练习解：3.用适当的方法表示下列集合：（1）由方程的所有实数根组成的集合；（2）一次函数与图像的交点组成的集合；（3）不等式的解集。巩固练习解：3.用适当的方法表示下列集合：（1）由方程的所有实数根组成的集合；（2）一次函数与图像的交点组成的集合；（3）不等式的解集。巩固练习解：1.判对错：（1）组成集合的元素一定是数。（）（2）接近于0的数可以组成集合。（）（3）分别由元素0,1和1,0组成的两个集合是相等的。（）（4）一个集合中可以找到两个相同的元素。（）（5）由1,1,2,3组成的集合可用列举法表示为.（）（6）集合中的元素是1和2.（）（7）集合与集合表示同一个集合。（）（8）与是不同的集合。（）课堂小测2.用适当的方法表示下列集合：（1）一年中有31天的月份的全体。（2）大于-3.5且小于12.8的整数的全体。（3）梯形的全体构成的集合。（4）所有能被3整除的数的集合。（5）方程的解集。（6）不等式的解集。课堂小测