等腰三角形的性质

课件23张PPT。点线面体加减乘除描绘宏伟蓝图谋算千秋功业14.3.1等腰三角形我要自己动手!把一张长方形的纸按图中虚线对折,剪去阴影部分再把它展开,得到的△ ABC有什么特点?底边原来如此！等腰三角形：有两条边相等的三角形ＡＢＣＤ你知道吗？把剪出的等腰三角形ＡＢＣ沿折痕对折，两旁的部分重合吗？这说明了什么？等腰三角形是轴对称图形找出重合的线段和角。重合的角∠Ｂ∠Ｃ等腰三角形的两个底角相等（“等边对等角”）∠ＢＡＤ∠ＣＡＤ∠ＡＤＢ∠ＡＤＣ重合的线段ＢＤＣＤ等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合。
（“三线合一”）等腰三角形的性质：已知：
求证：证明：作?A的平分线AD在△ ABD和△ ACD中
AB=AC（已知）
?1=?2（已作）
AD=AD（公共边）
∴△ ABD≌△ ACD（SAS）
∴ ? B= ? C（全等三角形的对应角相等）。等腰三角形的两个底角相等?B= ? C△ ABC中，AB=AC你来证！1、等腰三角形的一个底角等于75度，求它的顶角。2、等腰三角形的顶角等于50度，求它的底角。抢答！你一定行！３、如上图，求等腰三角形的底角的度数例：已知：在△ABC中，
AB=AC,点D在AC上，
且BD=BC=AD。①图中共有几个等腰三角形？②找出图中所有相等的角。三个： △ABC　 △ABＤ　△BCＤ∠ＡＢＤ＝ ∠ＢＡＤ∠ＢＤＣ＝ ∠Ｃ３＝ ∠ＡＢＣ③∠３与∠Ａ有什么关系？∠３＝２ ∠Ａ例：已知：在△ABC中，
AB=AC,点D在AC上，
且BD=BC=AD。求△ABC各角的度数1解：∵ＡＢ＝ＡＣ　　∴∠ＡＢＣ＝∠Ｃ＝ ∠1ＢＤ＝ＢＣ＝ＡＤ∠2＝ ∠Ａ（等边对等角）设∠Ａ＝X，则∠1＝ ∠Ａ＋∠2＝２X∴∠ＡＢＣ＝∠Ｃ＝ ∠1=2xxx2x2x2x在△ABC中：∠ＡＢＣ＋∠Ｃ＋ ∠Ａ=2x＋2x＋x=
180°∴x=36 °∴∠A=36 ° ∠ＡＢＣ＝∠Ｃ=72 °等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？大胆猜想,你是最棒的!若ＤＥ、ＤＦ分别是ＡＢ、ＡＣ上的中线，它们还相等吗？若ＤＥ、ＤＦ是∠ＡＤＢ、∠ＡＤＢ
平分线呢？挑战开始!等腰三角形一个角为70°,求它的另外两个角。注意：锐角既可以作顶角，也可以作底角20分等腰三角形一个角为110°,求它的另外两个角。10分数学来源于实践10分已知:房屋顶角∠BAC=100。,过房顶A 的立柱AD⊥BC,房椽AB=AC,求顶架上∠B,∠C, ∠BAD,∠CAD的度数？20分（2）∵ AB=AC ,AD是中线， ∴___⊥___ ， ∠____ =∠____ＡＤＢＣＢＡＤＣＡＤ10分本节课你的收获是什么？小结大家谈 本节课你学到了什么?作业：１49页１、２题（3）∵ AB=AC ,AD是角平分线， ∴___ ⊥___ ，___ =___ＡＤＢＣＢＤＣＤ