2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练（含答案）--2023-2024学年高中物理人教版（2019） 必修 第一册

3　匀变速直线运动的位移与时间的关系
考点一　匀变速直线运动的位移
1．(2023·宿迁市泗阳县实验高级中学高一期末)一质点做初速度为2 m/s，加速度为4 m/s2的匀加速直线运动，在0～2 s内质点的位移大小为(　　)
A．10 m B．12 m
C．14 m D．16 m
2．某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第1 s内通过的位移是2 m，则质点运动的加速度为(　　)
A．2 m/s B．2 m/s2
C．4 m/s D．4 m/s2
3．(2023·日照市高一上月考)一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度为3 m/s，则物体在第2 s内的位移是(　　)
A．3 m B．4.5 m
C．9 m D．13.5 m
4．(2023·盐城市高一期末)某汽车沿直线刹车时的位移x与时间t的关系式为x＝12t－2t2，式中位移x的单位是m，时间t的单位是s，则该汽车在刹车过程中(　　)
A．加速度大小是2 m/s2
B．初速度是2 m/s
C．任意1 s内的速度变化量都是2 m/s
D．前4 s内的位移大小是18 m
5．一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10 s内的位移为19 m，则其加速度大小为(　　)
A．1.9 m/s2 B．2.0 m/s2
C．9.5 m/s2 D．3.0 m/s2
考点二　速度与位移的关系
6．(2022·江苏高一学业考试)一辆摩托车在平直的公路上匀加速行驶，经过路旁两相邻电线杆时的速度分别是5 m/s和15 m/s，已知相邻电线杆之间的距离是20 m。则摩托车的加速度大小是(　　)
A．5 m/s2 B．0.5 m/s2
C．10 m/s2 D．2.5 m/s2
7.如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于(　　)
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
8.(2023·温州市高一期中)2022年6月17日，我国的第三艘航母“福建舰”正式下水。“福建舰”配备了世界最先进的电磁弹射器，能够牵引某型号的飞机在100 m内起飞，若该飞机从静止开始做匀加速直线运动，起飞速度为288 km/h，则其加速度至少为(　　)
A．4 m/s2 B．16 m/s2
C．32 m/s2 D．64 m/s2
9．(2023·江苏高二学业考试)汽车在水平公路上运动时速度大小为108 km/h，司机突然以5 m/s2的加速度刹车，则刹车后8 s内汽车滑行的距离为(　　)
A．50 m B．70 m
C．90 m D．110 m
10．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为(　　)
A．3 s B．4 s
C．5 s D．6 s
11．文明是现代城市的象征，道路交通文明有序，其中“礼让行人，文明驾车”已深入人心。某司机发现前方有行人正通过人行横道时，立即刹车做匀减速直线运动，恰好在停车线处停止运动。汽车经4 s停止，若在最后1 s内的位移为2 m，则汽车的初速度是(　　)
A．8 m/s B．16 m/s
C．20 m/s D．32 m/s
12.(2022·佳木斯市高一开学考试)如图所示，高山滑雪运动员在斜坡上由静止开始匀加速滑行距离x1，又在水平面上匀减速滑行距离x2后停下，测得x2＝2x1，运动员经过两平面交接处速率不变，则运动员在斜坡上滑行的加速度a1与在水平面上滑行的加速度a2的大小关系为(　　)
A．a1＝a2 B．a1＝4a2
C．2a1＝a2 D．a1＝2a2
13.(2023·江苏高二学业考试)无人机是一种由无线电遥控设备或自身程序控制装置操纵的无人驾驶飞行器，如图所示。若某次无人机在一次测试中由静止匀加速飞行了100 km时，速度达到180 km/h，则下列说法正确的是(　　)
A．此次无人机飞行所需时间约为1.1 s
B．加速度的大小为164 m/s2
C．当无人机飞行距离为50 m时，速度达到90 km/h
D．当飞行时间为200 s时，飞行速度为9 km/h
14．在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车。某段平直高速公路的最高车速限制为108 km/h。设某人驾车正以最高时速沿该高速公路匀速行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s。计算行驶时的安全车距至少为多少？
3　匀变速直线运动的位移与时间的关系
1．B　[根据匀变速直线运动位移与时间关系式得 x＝v0t＋at2＝2×2 m＋×4×22 m＝12 m，故B正确。]
2．D　[由位移时间关系式x＝at2，代入数据可得a＝4 m/s2，故A、B、C错误，D正确。]
3．B　[根据v1＝at1，得加速度为a＝＝3 m/s2，则第2 s内的位移为x2＝at22－at12＝4.5 m，故选B。]
4．D　[由x＝12t－2t2可知，汽车的初速度为v0＝12 m/s，加速度大小是a＝4 m/s2，A、B错误；任意1 s内的速度变化量大小为Δv＝a·Δt＝4×1 m/s＝4 m/s，C错误；刹车时间为t0＝＝ s＝3 s，前4 s内的位移大小等于前3 s内位移的大小x4＝12t3－2t32＝18 m，D正确。]
5．B　[质点做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移与时间关系式，有，前10 s内的位移x1＝at102，前9 s内的位移x2＝at92，故第10 s内的位移x＝x1－x2＝19 m，代入数据解得a＝2.0 m/s2，故选项B正确。]
6．A　[根据速度与位移的关系式v2－v02＝2ax得a＝ m/s2＝5 m/s2，故A正确，B、C、D错误。]
7．C　[设小车的加速度为a，由v2－v02＝2ax得xAB＝，xBC＝xAC－xAB＝－＝，故xAB∶xBC＝1∶3，选项C正确。]
8．C　[起飞速度v＝288 km/h＝80 m/s，当加速的位移最长时，所需的加速度最小，根据v2＝2ax，解得a＝ m/s2＝32 m/s2，故选C。]
9．C　[汽车刹车后到停止运动所用的时间为t＝＝ s＝6 s，即汽车在6 s时已停止运动，则刹车后8 s内滑行的距离就是6 s内的位移，将该运动看成反方向初速度为零的匀加速直线运动，得x＝at2＝90 m，故选C。]
10．A　[根据x＝v0t＋at2，将v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，x＝37.5 m，代入得：t1＝3 s，t2＝5 s，但汽车减速到0所用的时间t0＝＝4 s，所以t2＝5 s应舍去，故选项A正确。]
11．B　[汽车经4 s停止，在最后1 s内的位移为2 m，可将该运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则第1 s内的位移x＝at2＝2 m，可得加速度a＝4 m/s2，由v＝at′得，汽车的初速度为16 m/s，故选B。]
12．D　[设运动员下滑到坡底的速率为v，则斜坡上有x1＝，在水平面上有x2＝，且x2＝2x1，联立解得a1＝2a2，故选D。]
13．D　[根据题意，设无人机的加速度为a，x＝100 km＝1×105 m，v＝180 km/h＝50 m/s，v0＝0，由v2－v02＝2ax，v＝v0＋at，解得a＝1.25×10－2 m/s2，t＝4×103 s，故A、B错误；由v12－v02＝2ax1，解得v1＝ m/s≈4.02 km/h，故C错误；v2＝at2＝2.5 m/s＝9 km/h，故D正确。]
14．105 m
解析　汽车原来的速度v0＝108 km/h＝30 m/s，运动过程如图所示
在反应时间t1＝0.5 s内，
汽车做匀速直线运动的位移为
x1＝v0t1＝30×0.5 m＝15 m
刹车后，汽车做匀减速直线运动，
滑行时间为t2＝ s＝6 s
汽车刹车后滑行的位移为
x2＝v0t2＋at22＝30×6 m＋×(－5)×62 m＝90 m
所以行驶时的安全车距至少为
x＝x1＋x2＝15 m＋90 m＝105 m。