2.4 自由落体运动 同步练（含答案）--2023-2024学年高中物理人教版（2019） 必修 第一册

4　自由落体运动
考点一　自由落体运动与自由落体加速度
1．(2022·邢台一中高一上期中)关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中不正确的是(　　)
A．在同一地点，重的物体和轻的物体应该下落得一样快
B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动的实验验证了位移与时间的平方成正比
D．伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来
2．(2023·淮安市六校高一上第二次学情调查)关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　)
A．做自由落体运动的物体不受任何外力
B．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
C．只在重力作用下的竖直向下的运动就是自由落体运动
D．在自由落体运动过程中，质量不同的物体运动规律不同
3．关于自由落体加速度，下列说法正确的是(　　)
A．物体的质量越大，自由下落时加速度越大
B．在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度
C．北京的自由落体加速度比广东的稍小
D．以上说法都不对
4．(2022·江苏高二学业考试)一攀岩者以1 m/s的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落，则下列图像对石块的运动描述正确的是(　　)
考点二　自由落体运动规律的应用
5．在某静止的塔吊顶上操作工人不小心掉落一串钥匙，忽略空气对钥匙的作用力，2 s末钥匙落地，重力加速度g＝10 m/s2，则塔吊顶离地面的高度约为(　　)
A．20 m B．25 m C．40 m D．45 m
6．高空抛物是非常危险的行为。若一物体从20 m高处自由下落，不计空气阻力，取重力加速度为10 m/s2，则物体到达地面时的速度大小为(　　)
A．5 m/s B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s
7．(2022·江苏高二学业考试)物体从离地面45 m高处开始做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是(　　)
A．物体运动4 s后落地
B．物体落地时的速度大小为20 m/s
C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
8.(2023·江苏江阴高级中学高一期末)甲同学用两个手指捏住直尺的顶端，乙同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺，在甲同学放开手指让直尺下落时，乙同学立刻去捏直尺，在刻度尺上合理标注时间刻度，就能制作一把“人的反应时间测量尺”，以下标注正确的是(　　)
A．10 cm标注0.1 s B．20 cm标注0.2 s
C．30 cm标注0.3 s D．40 cm标注0.4 s
9．(2023·无锡市高一上期末)某物体做自由落体运动，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．第2 s内的平均速度为10 m/s
B．第3 s内的位移为45 m
C．后一秒内的位移总比前一秒内的位移多5 m
D．后一秒内的平均速度总比前一秒内的平均速度大10 m/s
10.(2022·昆明市高一期末)如图是某同学用手机拍摄的小球做自由落体运动的照片，已知照片的曝光时间为0.025 s，每块砖的厚度为7.5 cm，重力加速度g＝10 m/s2，根据图片信息，小球的释放位置距A点的距离约为(　　)
A．0.45 m B．0.90 m
C．1.50 m D．2.00 m
11．(2023·南平市高一期中)一个做自由落体运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是t、2t、3t，这三段位移的长度之比和通过这三段位移时的平均速度之比分别是(　　)
A．1∶23∶33　1∶22∶32
B．1∶22∶32　1∶2∶3
C．1∶2∶3　1∶1∶1
D．1∶3∶5　1∶2∶3
12.(2022·南充市高一期末)某物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的重力加速度。
(1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是________；
A．打点计时器接直流电源也可以正常使用
B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E．操作时，应先放开纸带后启动电源
(2)实验中打出的一段纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是计数点，相邻两个计数点之间还有4个点没有标出来，已知打点计时器的工作频率为50 Hz，由纸带上的数据可得重力加速度g＝________ m/s2(计算结果保留3位有效数字)；
(3)通过图像也可以得出重力加速度，并且能剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。若丙图中的v2－h图像的斜率为k，则重力加速度g＝________(用k表示)。
13．一个物体从某个高度做自由落体运动，它在第1 s内的位移恰好等于它在最后1 s内位移的，取g＝10 m/s2，求：
(1)第1 s内物体下落的距离；
(2)物体在空中运动的时间；
(3)物体全程平均速度的大小。
4　自由落体运动
1．B　[伽利略认为，在同一地点，重的物体和轻的物体应该下落得一样快，A不符合题意；伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上进行合理外推得到的，故B符合题意；伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动的实验验证了位移与时间的平方成正比，故C不符合题意；伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特方法，在实验的基础上进行理想化推理。伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来，故D不符合题意。]
2．B
3．B　[自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落时加速度都是g，选项A错误；在同一高度释放的金属球受到的空气阻力远小于金属球的重力，金属球近似做自由落体运动，故金属球运动的加速度为当地的自由落体加速度，选项B正确，D错误；北京的纬度比广东的高，所以自由落体加速度比广东的大，选项C错误。]
4．C　[根据题意可知，石块自由下落，做的是自由落体运动，速度由零开始均匀增加，v－t图像为过原点的倾斜直线，故选C。]
5．A　[忽略空气对钥匙的作用力，钥匙做自由落体运动，钥匙在2 s内下落的高度即塔吊顶离地面的高度约为h＝gt2＝×10×22 m＝20 m，A正确，B、C、D错误。]
6．D　[物体做自由落体运动，由运动学公式可得v2＝2gh，则v＝＝ m/s＝20 m/s，故A、B、C错误，D正确。]
7．C　[物体总下落时间为t＝＝3 s，故A错误；物体落地时的速度大小为v＝gt＝30 m/s，故B错误；物体在落地前最后1 s内的位移为h＝H－g(t－1 s)2＝25 m，故C正确；物体在整个下落过程中的平均速度为＝＝15 m/s，故D错误。]
8．B　[直尺自由下落，有h＝gt2，解得t＝，下落高度分别为10 cm、20 cm、30 cm、40 cm时对应的下落时间为 s、0.2 s、 s、 s，故A、C、D错误，B正确。]
9．D　[由平均速度公式知第2 s内的平均速度2＝v1.5＝g×1.5 s＝15 m/s，选项A错误；由位移比关系可知x1∶x3＝1∶5，x1＝gt2＝5 m，所以第3 s内的位移为25 m，选项B错误；由Δx＝gt2得，后一秒内的位移总比前一秒内的位移多10 m，选项C错误；平均速度等于时间中点的瞬时速度，那么前一秒的中间时刻与后一秒的中间时刻的时间差为1 s，即后一秒内的平均速度总比前一秒内的平均速度大10 m/s，选项D正确。]
10．A　[小球在曝光时间内的平均速度为＝＝ m/s＝3 m/s，因为曝光时间很小，所以平均速度可近似看作是小球经A点的瞬时速度，由速度与位移的关系式，可得小球的释放位置距A点的距离约为h＝＝ m＝0.45 m，A正确，B、C、D错误。]
11．A　[自由落体运动属于初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的推论，连续相同时间内的位移之比为x1∶x2∶x3∶x4∶x5∶x6＝1∶3∶5∶7∶9∶11
设第1段位移为a，则连续通过t、2t、3t的位移分别为a、8a、27a，则它们的位移之比为x1′∶x2′∶x3′＝1∶23∶33
根据平均速度的定义(位移与通过这段位移的时间之比)有平均速度之比为v1∶v2∶v3＝∶∶＝1∶22∶32，故选A。]
12．(1)BD　(2)9.61　(3)
解析　(1)打点计时器必须接交变电源才能正常使用，选项A错误；为减小摩擦，则打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，选项B正确；重物最好选用密度较大的材料，以减小阻力的影响，选项C错误；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，选项D正确；操作时，应先启动电源后放开纸带，选项E错误。
(2)根据Δh＝gT2，可得g＝
m/s2
≈9.61 m/s2
(3)根据v2＝2gh，可知v2－h图像的斜率k＝2g，则g＝。
13．(1)5 m　(2)2.5 s　(3)12.5 m/s
解析　(1)根据h＝gt2得
第1 s内物体下落的距离
h1＝×10×12 m＝5 m。
(2)设物体开始下落时离地面的高度为H，在空中运动的时间为t，
则有H＝gt2①
H－4h1＝g(t－Δt)2②
又Δt＝1 s
由①②得4h1＝gt2－g(t－Δt)2
得t＝2.5 s
(3)H＝×10×2.52 m＝31.25 m
平均速度大小＝＝ m/s＝12.5 m/s。