1.2.4二面角 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
1．2.4　二面角
1.理解二面角和二面角的平面角的概念.
2.会用几何法和向量法求二面角的大小.
本节课的学习目标要时刻牢记哦！！
一起来开启知识大门吧！
1．定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形称为二面角．
2．范围：我们约定，二面角及其平面角的大小不小于0°，不大于180°，而且，两个平面相交时，它们所成角的大小，指的是它们所形成的四个二面角中，不小于0°且不大于90°的角的大小，平面角是直角的二面角称为 直二面角 ．
1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)二面角α l β的大小为θ，平面α，β的法向量分别为n1，n2，则θ＝〈n1，n2〉． (　　)
(2)平面α与平面β的所成角为θ，则θ＝α l β. (　　)
一起看个小例题！！！！
4.正方形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，若PA＝AB，则二面角P CD A的大小为________，平面PAD与平面PBC所成的角为________．
1.在正方体ABCD A1B1C1D1中，设E，F分别是棱BC，CD的中点，求平面AB1E与平面AD1F所成的角的大小．
来个随堂小测试，比比谁更快！！
6.如图，已知三棱柱ABC A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M，N分别是CC1，BC的中点，点P在直线A1B1上，且A1P＝λA1B1.
(1)证明：无论λ取何值，总有AM⊥PN；
(2)是否存在点P，使得平面PMN与平面ABC所成的二面角为30°？若存在，试确定点P的位置；若不存在，请说明理由．
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非常感谢您的聆听