课件19张PPT。25.1 投影第25章 投影与视图观察下列图片 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系．你知道物体与影子有什么关系吗？物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢？投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线投影面投影投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）投影把下列物体与它们的投影用线连接起来： 练 习 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，平行投影 有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳的光线。由平行光线形成的投影是平行投影。我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．思考：还有其他光线的投影吗？ 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．皮影物体影子灯光照射投影面 灯光与太阳光线有什么不同？ 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.
中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
中心投影想一想:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?请同学们完成课本70页的“思考”ABCABCOabcabc思 考 答 案请观察下面三个投影，它们有什么相同与不同的地方？平行投影中心投影投 影平行投影与中心投影的区别与联系物体与投影面平行时的投影 灯光与影子议一议 1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？ 灯光与影子3、有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗？ 2、小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.议一议 它们是太阳的光线还是灯光的光线?它们不是平行光线它们是发散光线 它们是灯光的光线！应用举例:“挑战”自我(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.AB线段AB即为旗杆的影子例2：确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？练一练: 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。 课件16张PPT。25.2 三视图 如图所示的蒙古包的上部是圆锥，下部是圆柱体，你能画出它的三视图吗？三视图与投影有什么关系？ “蒙古包”是蒙古族牧民住房的称呼。“包”，满语是“家”、“屋”的意思。蒙古族作为我国古老的游牧民族之一，他们的生活习性带有浓厚的游牧色彩。自古以来，这个生活在广阔的草原上，逐水草而居，以放牧牛羊为生的民族，大部分都从事着草原畜牧业。由于需要频繁地搬家，住房就必须是能够随意移动的活动房，古代又称这种活动房为“穹庐”、“毡帐”等，俗称“毡房”、“帐房”等。 投影平行投影中心投影正投影斜投影请观察下面三个投影，它们有什么相同与不同的地方？你能试着给正投影下定义吗？ 这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？ 从左到右在侧投影面上的正投影是什么形状？大小如何？你能描述一下吗？ 如图4-21，这个直三棱柱的正面方向的正投影是什么形状？大小如何？你能描述一下吗？你能试着画出它的三视图吗？如图4-21，直三棱柱的正面方向的正投影是一个和矩形A1ACC1全等的矩形，这个矩形上、下两条边中点的连线，表示侧棱BB1的正投影；从左到右在侧投影面上的正投影也是一个矩形，它的一组对边等于直三棱柱的高，另一组对边等于直三棱柱底面三角形AC边上的高.分别转动水平和侧面的两个投影面，使三个正投影处于同一平面(如图4-22)，就是我们所熟悉的三视图.通过以上的学习，你有什么发现？物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图三视图的形成 把主视图、俯视图、左视图摊平在一个平面上，则就是三视图。左视图三视图的对应规律俯视图和左视图主视图和俯视图主视图和左视图----长对齐----高对齐----宽对齐完成“做一做”练习1、画出下列几何体的三视图例1 一个圆锥如图4-23，底面直径为 8㎝，高6㎝，画出它的三视图(比例为1：4)分析：这个圆锥在正面的正投影是一个底边长为8㎝，高6㎝的等腰三角形；在水平面上的正投影是直径为8㎝的圆；在侧面上的正投影与正面上的正投影相同.解：按1：4的比例，画出三视图如图4-24例1、画出下列几何体的三视图延伸拓展例2、画出下列几何体的三视图延伸拓展练习2、画出下列几何体的三视图延伸拓展挑战“自我”如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图： 与同伴交流你的看法和具体做法.主视图 左视图 俯视图 课件19张PPT。 第25章 投影与三视图——光源的出发点称为投影中心； ——投影中心与物体上各点（如图中的A、B、C）的连线称为投影线； ——接受投影的面,称为投影面一、投影法的基本概念投影线都交于投影中心的称为中心投影法
投影线相互平行的称为平行投影法（正投影，斜投影）（a) 中心投影法（b)平行投影法点的投影：过空间点做投影面的垂线，垂足就是点的投影。二、点、线、面的投影特性线段的投影：两端点投影的连线。平面的投影：连接相应的点的投影。垂直平行 倾斜积聚成一条线段平面,实形平面,缩小直线和平面的投影特性:2、真实性：当直线或平面与投影面平行时,其投影反映实长或实形。1、积聚性：当直线段或平面与投影面垂直时，其投影就积聚成一点或一线段。 3、类似性：当直线或平面与投影面倾斜时，投影就缩短或缩小。三、视图1、视图的概念：
一个物体向投影面投影所得到的图形，称为视图。
