人教A版高中数学必修二 第7章 复数检测试题 课后练习(含解析)

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名称 人教A版高中数学必修二 第7章 复数检测试题 课后练习(含解析)
格式 docx
文件大小 102.3KB
资源类型 教案
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2023-08-22 11:36:53

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文档简介

人教A版高中数学必修二 第7章 复数检测试题课后练习
1复数z1=2+i,若复数z1,z2在复平面内对应的点关于虚轴对称,则z1z2=(  )
A.-5 B.5
C.-3+4i D.3-4i
已知复数 ,则复数 的共轭复数为( )
A、1+i B、-1+i C、1-i D、-1-i
3、设x,y∈R,若(x+y)+(y-1)i=(2x+3y)+(2y+1)i,则复数z=x+yi在复平面上对应的点位于(  )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4、设复数z满足=1-i,则z=(  )
A.1+i B.1-i
C.-1+i D.-1-i
二多选题
5、已知复数,则下列说法错误的是( )
A.复数z的实部为3 B.复数z的共轭复数为:
C.复数z部虚部为: D.复数z的模为5
6、如果复数是纯虚数,那么实数m等于(  )
A.-1 B.0
C.1 D.2
三、填空题
7、向量 对应的复数是 ,向量 对应的复数是 ,则 对应的复数是___________
8、已知关于x的方程有实数根,求实数m的值________
题解答
9、已知复数(i是虚数单位,),且为纯虚数(是z的共轭复数).
(1).设复数,求;
(2).设复数,且复数所对应的点在第四象限,求实数a的取值范围.
答案
1复数z1=2+i,若复数z1,z2在复平面内对应的点关于虚轴对称,则z1z2=(  )
A.-5 B.5
C.-3+4i D.3-4i
解析:选A 复数z1,z2在复平面内对应的点关于虚轴对称,则z2=-2+i,z1z2=(2+i)(-2+i)=i2-4=-5,故选A.
已知复数 ,则复数 的共轭复数为( )
A、1+i B、-1+i C、1-i D、-1-i
∵ ,∴复数 的共轭复数为 ,故选A
3、设x,y∈R,若(x+y)+(y-1)i=(2x+3y)+(2y+1)i,则复数z=x+yi在复平面上对应的点位于(  )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析:选D 由题意得所以x=4,y=-2,
所以复数z=4-2i位于复平面的第四象限,故选D.
4、设复数z满足=1-i,则z=(  )
A.1+i B.1-i
C.-1+i D.-1-i
解析:选C 由题意得z====-1+i.
二多选题
5、已知复数,则下列说法错误的是( )
A.复数z的实部为3 B.复数z的共轭复数为:
C.复数z部虚部为: D.复数z的模为5
.答案:ACD
解析:,则实部为,虚部为,共轭复数为:,模为.
6、如果复数是纯虚数,那么实数m等于(  )
A.-1 B.0
C.1 D.2
解析:选AB 法一:==,因为此复数为纯虚数,所以解得m=-1或0,故选AB.
法二:设=bi(b∈R且b≠0),则bi(1+mi)=m2+i,即-mb+bi=m2+i,所以解得m=-1或0,故选AB
三、填空题
7、向量 对应的复数是 ,向量 对应的复数是 ,则 对应的复数是___________
解析:
8、已知关于x的方程有实数根,求实数m的值________
解:设a是原方程的实根,则即
所以且2a+1=0,所以且,所以m=
题解答
9、已知复数(i是虚数单位,),且为纯虚数(是z的共轭复数).
(1).设复数,求;
(2).设复数,且复数所对应的点在第四象限,求实数a的取值范围.
答案:1.∵,∴.∴.
又∵为纯虚数,∴∴.∴.
,∴.
2.∵,∴.
又∵复数所对应的点在第四象限,∴∴∴.