7.3一元一次方程的解法 教案 青岛版数学七年级上册

7.3一元一次方程的解法
教学目标
（1）探索归纳移项法则，明确移项时容易出现的错误,会用移项法则对方程进行变形；
（2）会利用等式的基本性质把形如ax=b（a≠0）的方程化为x=c的形式；
（3）会求解简单的一元一次方程。
教学重难点
求解简单的一元一次方程
理解移项法则，准确进行移项。
教学过程
你发现了什么？
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
想一想：移项的依据是等式的基本性质1
移项的依据是什么？移项时，应注意什么？
移项应注意：移项要变号
例1 解方程：5x+1=4x-2
解：移项，得：5x-4x=-2-1
合并同类项，得 x=-3
练习1解方程：
(1) x-3=-12
(2) 5-2x=9 -3x
(3) 16x+6=-7+15x
(4) 3y-2=2y-10
例2 解方程：6x+24=0
解：移项，得6x=-24 这步变形的依据是什么？
系数化为1，得x=-4
练习2 解方程：
（1） -3y=-15
( 2 ) 5-2x=9
( 3 ) 1.5x+4.5=0
把求出的解代入原方程进行检验，看求出的解是否正确
例3 解方程：
解：去分母，得：2x+3(20-x)=48
去括号，得2x+60-3x=48
移项，得2x-3x=48-60
合并同类项，得 -x=-12
系数化为1，得x=12
例4 解方程：3(x+6)=9-5(1-2x)
解：去括号，得 3x+18=9-5+10x
移项，得 3x-10x=9-5-18
合并同类项，得 -7x=-14
系数化为1，得 x=2
理解移项的含义
-4x=3x+50
40+3x=50
（1）移项时，通常把 含有未知数的项移到等号的左边；
把常数项移到等号的右边。
(
下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？
)
（1）由方程z+3=1，移项得z=1+3 × z=1-3
（2）由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=9-5 × -2x-x=-9-5
如果方程 3x-4=2 和3x+2a=12方程 的解相同，
求a的值。
解方程 3x-4=2
移项，得 3x=2+4.
合并同类项，得 3x=6.
系数化为1，得x=2.
把 x=2 代入 3x+2a=12得，
3×2+2a=12
即6+2a=12，
移项，得2a=12-6
合并同类项，得 2a=6，
系数化为1，得a=3.
所以a的值为3.
归纳总结
通过上面的例题，你能总结出解一元一次方程的步骤吗？与同学交流。
解一元一次方程时，目标是把原方程化为x=c的形式，一般步骤为：
（1）去分母；（2）去括号；
（3）移项；（4）合并同类项；
（5）未知数的系数化为1.
达标检测
1.2（x-1）=4-(3+x)的解为（ x=0 ）.
2.解方程 时,去分母后,正确的结果是 ( C ).
A.4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1=1
C.4x+2-10x-1=6 D.4x+2-10x+1=6
指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。
解：2x+3x-3=1
5x=4
x=
解：3-2x+6=0
-2x=-9
x=
4.已知关于x的方程
x - m = 1与方程
2x - 3 = -1的解互为相反数，求m的值.
m=-2
技巧方法
1）已知方程的解求方程中字母系数或有关的代数式时，常常采用代入法。即将方程的解代入原方程，得到关于字母系数的等式（或者可以看作关于字母系数的方程再求解即可）。
2）当方程中含有多个字母时，指出是关于哪个字母的方程，而其他字母是代替已知数的字母系数。
颗粒移仓
1.移项：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。
2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）．
3.移项要改变符号.
课堂小结
1.解含括号的一元一次方程；
2.解含分母的一元一次方程；
3.解一元一次方程的步骤为：
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）未知数的系数化为1.