课件19张PPT。2.展开与折叠
（一）第一章 丰富的图形世界底面侧棱侧面做一做
左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱吗？（1）这个棱柱的上、下底面一样吗？各有几条边？（2）这个棱柱有几个侧面？侧面的形状有什么图形？（3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？（4）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？（1）这个棱柱的上、下底面一样吗？各有几条边？（2）这个棱柱有几个侧面？侧面的形状有什么图形？（3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？（4）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？③棱柱的侧棱的长度都相等；1、棱柱的概念及性质：①棱柱的上、下两底面平行且形状相同，大小一样，都是多边形；②棱柱的侧面形状都是长方形；（1）棱 （2）侧棱（3）性质特点：④侧面的个数和底面图形的边数相等。三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱2、棱柱的命名69533812644101575512188662n3nn+2nn3、棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系底面形状三角形四边形五边形六边形n边形规律：n棱柱的上、下底都是n边形；有n个侧面，都是长方形；有(n+2)个面；有n条侧棱，长度相等；共有3n条棱；有2n个顶点。4、几何体的展开与折叠： 平面图形平面图形立体图形立体图形 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ⑴⑵ ⑶⑷ 拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱? 拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同
样的棱柱，从中你得到了什么启示？
想一想5、棱柱的表面展开图： 规律：棱柱的表面展开图必须满足两个条件：（1）中间的长方形个数与两侧多边形的边数相同；（2）两个多边形应该位于中间长方形的两侧。随堂练习：1、如图：
⑴ 长方体有 个顶点， 条棱，
个面，这些面的形状都是 。
⑵ 哪些面的形状与大小一定完全相同？
⑶ 哪些棱的长度一定相等？
8126长方形2、下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。
3、将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？ 4、把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？是一个正四面体（正三棱锥） 5、把左图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？画出它的立体图1、棱柱的概念及性质：（1）棱 （2）侧棱（3）性质：课堂小结③棱柱的侧棱的长度都相等；①棱柱的上、下两底面平行且形状相同，大小一样，都是多边形；②棱柱的侧面形状都是长方形；④侧面的个数和底面图形的边数相等。三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱2、棱柱的命名3、棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系规律：n棱柱的上、下底都是n边形；有n个侧面，都是长方形；有(n+2)个面；有n条侧棱，长度相等；共有3n条棱；有2n个顶点。4、棱柱的表面展开图： 规律：棱柱的表面展开图必须满足两个条件：（1）中间的长方形个数与两侧多边形的边数相同；（2）两个多边形应该位于中间长方形的两侧。课件31张PPT。§1·2 展开与折叠(二) 第一章 丰富的图形世界③棱柱的侧棱的长度都相等；1、棱柱的概念及性质：①棱柱的上、下两底面平行且形状相同，大小一样；②棱柱的侧面形状都是长方形；④侧面的个数和底面图形的边数相等。复习提问2、棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系规律：3、棱柱的表面展开图： 规律：棱柱的表面展开图必须满足两个条件：（1）中间的长方形个数与两侧多边形的边数相同；（2）两个多边形应该位于中间长方形的两侧。 把同一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开所得到的平面图形是否一样?做一做探究1:
把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，能得到哪些平面图形？请与同伴进行交流。 棱柱的表面展开图： 正方体 的
展开与折叠请将正方体模型展开分组活动：探究2：
你能设法得到下列平面图形吗？ 探究3: 先想一想，再动手操作确认，下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？
思考：要将一个正方体展开成平面图形，需要剪开几条棱呢？议一议: 由于展开时所剪开的7条棱的位置不同，故得到的展开图也不一样，那么正方体作为最特殊的四棱柱，是否还有别的展开图呢？(1)(11)(10)(9)(8)(6)(5)(7)(2)(4)(3)1、正方体的表面展开图你发现规律了吗？最长两边走，田凹不能有。√××√×√下列平面图形能折叠成正方体吗？议一议: 怎样把所得到的
正方体表面展开图进行
分类?
想一想:
把圆锥、圆柱的侧面展开，会得到什么图形？如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。考考你1D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？考考你如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。
想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红红兰兰黄黄白绿甲乙丙 有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？
课堂小结:
1、本节课我们通过对正方体表面展开的深入研究，使我们对棱柱的侧面展开有一定的认识。1、正方体的表面展开图你还记得规律吗？最长两边走，田凹不能有。课堂小结:
2、通过动手操作，我们知道圆柱、圆锥的侧面可以展开成平面图形。
