2.10科学记数法【素养基础达标】2023—2024学年北师大版数学七年级上册（含解析）

2.10科学记数法【素养基础达标】
2023-2024学年北师大版数学七年级上册
基础知识梳理
8、科学记数法
①一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
素养基础达标
一．选择题（共10小题）
1．正常成人全身所有红细胞表面积之和相当于体表面积的2000倍，若一名成年人的体表面积是，则其全身所有红细胞表面积之和用科学记数法表示为　　
A． B． C． D．
2．数据660000用科学记数法表示为　　
A． B． C． D．
3．2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的时速为每小时2800000000千米，2800000000千米用科学记数法表示应为　　
A．千克 B．千米 C．千米 D．千米
4．2022年怀化市全力加快陆港建设，架起了对接东盟的开放桥梁，设施功能不断善，全年完成投资98亿元，其中数据98亿元用科学记数法表示是　　
A． B． C． D．
5．第七次全国人口普查数据显示，新昌县常住人口约为420000人，这个数字420000用科学记数法可表示为　　
A． B． C． D．
6．据统计，2022年杭州市达1.88万亿元．数据1.88万亿元用科学记数法表示为　　
A．（元 B．（元
C．（元 D．（元
7．搭载神舟十五号载人飞船的长征二号火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，该火箭的起飞推力约，目前，神舟十五号航天员乘组状态良好，计划于2023年6月返回地面．将“600000”用科学记数法表示为　　
A． B． C． D．
8．经文化和旅游部数据中心测算，2023年清明节假期月5日），全国国内旅游出游2376.64万人次，较去年清明节当日增长．将23766400用科学记数法表示应为　　
A． B． C． D．
9．2021年9月25日，华为公司副董事长、“”（首席财务官）孟晚舟女士乘坐中国政府包机返回祖国，行程约12357千米．用四舍五入法对12357取近似值，其中错误的是　　
A．12360（精确到 B．（精确到百分位）
C．（精确到千位） D．1万（精确到万位）
10．习近平总书记在党的二十大报告中讲到，全国八百三十二个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，九百六十多万贫困人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献．将9600000用科学记数法表示为　　
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题）
11．被称为“地球之肺”的森林正以每年14500000公顷的速度从地球上消失，这个数据用科学记数法表示为 　　公顷．
12．2019年12月以来，新冠病毒席卷全球．截止2020年5月14日，全球累计确诊约435万例，用科学记数法表示全球确诊约为 　　例．
13．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，请把55000用科学记数法表示 　　．
14．2022年10月12日，“神舟十四号”飞行乘组在距地面约390000米的中国空间站问天实验舱开展第三次天宫授课，大大激发了广大青少年追求科学的兴趣．数据390000用科学记数法表示为 　　．
15．经文化和旅游部数据中心测算：今年清明节假期，全国国内旅游出游约24000000人次，较去年清明节当日增长．将数据24000000用科学记数法表示应为 　　．
16．截至2022年3月24日，“天问一号”环绕器在轨道运行609天，距离地球277000000千米，数据277000000用科学记数法表示为 　　．
17．据统计，截止2022年底，云南省常住人口为46930000人，用科学记数法可以把数字46930000表示为 　　．
18．对于近似数0.6180，它的有效数字有 　　个．
三．解答题（共8小题）
19．随着科学技术的进步， 太阳能这种洁净环保的能源已日益得到普及应用 ． 已知燃烧 1 千克煤只能释放千焦的热量， 1 平方米的面积一年内从太阳得到的能量约有千焦， 那么 1 个长 2 米、 宽 1 米的太阳能集热器每年得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
20．一台计算机每秒可做次运算，它工作了，可做多少次运算？
21．向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为千米秒，求月球和地球之间的距离．
22．制作一个某种框架需要长度为的圆钢若干根．现有一根长度为的圆钢，请问这根圆钢最多能截成多少根符合要求的圆钢？
23．一个公司的财务，在给供应方汇寄原材料款时，在清单上误把300000元写成了3000000元，看起来只是多写了一个“0”，但给公司造成了2700000元的损失，相当于用3000000元买了300000元的原材料．后来有人说，如果采用科学记数法，就能避免这种疏忽，同学们，你还记得科学记数法是怎么一回事吗？试着把问题中的数字用科学记数法表示出来．
24．比较大小：
（1）与；
（2）与．
25．一个正常人的平均心跳速度约为每分钟70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果．一个正常人一年的心跳次数能达到1亿次吗？
26．小丽与小明在讨论问题：
小丽：如果你把8496近似到千位，你就会得到8000．
小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将8496近似到百位，得到8500，接着再把8500近似到千位，就得到9000．
你怎么评价小丽和小明的说法？请说明理由．
2.10科学记数法【素养基础达标】
2023-2024学年北师大版数学七年级上册
基础知识梳理
8、科学记数法
①一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
素养基础达标
一．选择题（共10小题）
1．正常成人全身所有红细胞表面积之和相当于体表面积的2000倍，若一名成年人的体表面积是，则其全身所有红细胞表面积之和用科学记数法表示为　　
A． B． C． D．
【答案】
【分析】将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种表示数的方法叫做科学记数法，由题意列式计算后再根据其定义即可得出答案．
【解答】解：，
故选：．
2．数据660000用科学记数法表示为　　
A． B． C． D．
【答案】
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正数，当原数绝对值小于1时是负数；由此进行求解即可得到答案．
【解答】解：，
故选：．
3．2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的时速为每小时2800000000千米，2800000000千米用科学记数法表示应为　　
A．千克 B．千米 C．千米 D．千米
【答案】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【解答】解：．
故选：．
4．2022年怀化市全力加快陆港建设，架起了对接东盟的开放桥梁，设施功能不断善，全年完成投资98亿元，其中数据98亿元用科学记数法表示是　　
A． B． C． D．
【答案】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【解答】解：98亿．
故选：．
5．第七次全国人口普查数据显示，新昌县常住人口约为420000人，这个数字420000用科学记数法可表示为　　
A． B． C． D．
【答案】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【解答】解：．
故选：．
6．据统计，2022年杭州市达1.88万亿元．数据1.88万亿元用科学记数法表示为　　
A．（元 B．（元
C．（元 D．（元
【答案】
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正整数，当原数绝对值小于1时，是负整数．
【解答】解：1.88万亿元元元，
故选：．
7．搭载神舟十五号载人飞船的长征二号火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，该火箭的起飞推力约，目前，神舟十五号航天员乘组状态良好，计划于2023年6月返回地面．将“600000”用科学记数法表示为　　
A． B． C． D．
【答案】
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【解答】解：．
故选：．
8．经文化和旅游部数据中心测算，2023年清明节假期月5日），全国国内旅游出游2376.64万人次，较去年清明节当日增长．将23766400用科学记数法表示应为　　
A． B． C． D．
【答案】
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【解答】解：．
故选：．
9．2021年9月25日，华为公司副董事长、“”（首席财务官）孟晚舟女士乘坐中国政府包机返回祖国，行程约12357千米．用四舍五入法对12357取近似值，其中错误的是　　
A．12360（精确到 B．（精确到百分位）
C．（精确到千位） D．1万（精确到万位）
【答案】
【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
【解答】解：．12357精确到10是，符合题意；
．12357精确到百分位为，不符合题意；
．12357精确到千位是，不符合题意；
．12357精确到万位，此选项正确，不符合题意；
故选：．
10．习近平总书记在党的二十大报告中讲到，全国八百三十二个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，九百六十多万贫困人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献．将9600000用科学记数法表示为　　
A． B． C． D．
【答案】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【解答】解：将9600000用科学记数法表示为．
故选：．
二．填空题（共8小题）
11．被称为“地球之肺”的森林正以每年14500000公顷的速度从地球上消失，这个数据用科学记数法表示为 　　公顷．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【解答】解：1450 ，
故答案为：．
12．2019年12月以来，新冠病毒席卷全球．截止2020年5月14日，全球累计确诊约435万例，用科学记数法表示全球确诊约为 　　例．
【答案】．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【解答】解：435万．
故答案为：．
13．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，请把55000用科学记数法表示 　　．
【答案】．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【解答】解：，
故答案为：．
14．2022年10月12日，“神舟十四号”飞行乘组在距地面约390000米的中国空间站问天实验舱开展第三次天宫授课，大大激发了广大青少年追求科学的兴趣．数据390000用科学记数法表示为 　　．
【答案】．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【解答】解：．
故答案为：．
15．经文化和旅游部数据中心测算：今年清明节假期，全国国内旅游出游约24000000人次，较去年清明节当日增长．将数据24000000用科学记数法表示应为 　　．
【答案】．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【解答】解：．
故答案为：．
16．截至2022年3月24日，“天问一号”环绕器在轨道运行609天，距离地球277000000千米，数据277000000用科学记数法表示为 　　．
【答案】．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【解答】解：．
故答案为：．
17．据统计，截止2022年底，云南省常住人口为46930000人，用科学记数法可以把数字46930000表示为 　　．
【答案】．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【解答】解：．
故答案为：．
18．对于近似数0.6180，它的有效数字有 　4　个．
【答案】4．
【分析】根据有效数字的定义求解．
【解答】解：近似数0.6180的有效数字为6、1、8、0，共有4个有效数字．
故答案为：4．
三．解答题（共8小题）
19．随着科学技术的进步， 太阳能这种洁净环保的能源已日益得到普及应用 ． 已知燃烧 1 千克煤只能释放千焦的热量， 1 平方米的面积一年内从太阳得到的能量约有千焦， 那么 1 个长 2 米、 宽 1 米的太阳能集热器每年得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
【分析】利用长 2 米、 宽 1 米的太阳能集热器每年得到的能量除以燃烧 1 千克煤释放的热量求解即可 ．
【解答】解： 1 个长 2 米、 宽 1 米的太阳能集热器每年得到的能量相当于燃烧的煤的千克数是千克 ．
20．一台计算机每秒可做次运算，它工作了，可做多少次运算？
【答案】可做次运算．
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则结合科学记数法得出答案．
【解答】解：由题意可得：（次，
答：可做次运算．
21．向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为千米秒，求月球和地球之间的距离．
【分析】先求出电波从地面达到月球所需时间，再求出月球和地球之间的距离．
【解答】解：无线电波从地面达到月球所需时间为：，
月球和地球之间的距离为：．
22．制作一个某种框架需要长度为的圆钢若干根．现有一根长度为的圆钢，请问这根圆钢最多能截成多少根符合要求的圆钢？
【答案】6根．
【分析】用，再对结果根据实际情况取整即可．
【解答】解：，
（根，
这根圆钢最多能截成6根符合要求的圆钢．
23．一个公司的财务，在给供应方汇寄原材料款时，在清单上误把300000元写成了3000000元，看起来只是多写了一个“0”，但给公司造成了2700000元的损失，相当于用3000000元买了300000元的原材料．后来有人说，如果采用科学记数法，就能避免这种疏忽，同学们，你还记得科学记数法是怎么一回事吗？试着把问题中的数字用科学记数法表示出来．
【答案】见解答．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【解答】解：300000元元，
2700000元元，
3000000元元．
24．比较大小：
（1）与；
（2）与．
【答案】（1）；
（2）．
【分析】（1）利用乘方的意义和有理数比较大小的方法即可得到结论；
（2）利用乘方的意义和有理数比较大小的方法即可得到结论．
【解答】解：（1），
，
；
（2）与，
，
．
25．一个正常人的平均心跳速度约为每分钟70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果．一个正常人一年的心跳次数能达到1亿次吗？
【答案】一年大约跳次，一个正常人一生的心跳能达到1亿次．
【分析】首先列式求出一个正常人一年365天心跳次数，再把结果写成科学记数法的形式．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【解答】解：一年大约跳：（次，
一天24小时大约跳：（次，
心跳次数达到1亿大约需要的时间为：（天，
答：一年大约跳次，一个正常人一生的心跳能达到1亿次．
26．小丽与小明在讨论问题：
小丽：如果你把8496近似到千位，你就会得到8000．
小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将8496近似到百位，得到8500，接着再把8500近似到千位，就得到9000．
你怎么评价小丽和小明的说法？请说明理由．
【答案】她们的说法都不正确．理由见解答．
【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字4进行四舍五入即可．
【解答】解：她们的说法都不正确．
理由如下：（精确到千位）．