1.3.1 有理数的加法 课件(共21张PPT) 人教版七年级数学上册

(共21张PPT)
七年级-上册-第一章
1.3.1 有理数的加法
有理数中异号两数相加
学习目标
1.理解有理数加法法则
2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算
一个物体作东西方向的运动，我们规定向东为正，向西为负，向东运动5m 记作 5 m ，向西运动5 m 记作 -5 m。
情景引入
-9-8-7 -6-5–4-3–2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
观察探究
（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后的结果是什么？能否用算式表示？
(+5)+(+3)=8
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
5
3
＋
8
（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后的结果是什么？能否用算式表示？
－3
－5
(－5)＋(－3)＝－8
＋
－8
观察探究
－8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
(＋5)＋(＋3)＝8
(－5)＋(－3)＝－8
归纳法则
注意关注加数的符号和绝对值
同号两数相加，取相同的符号，
并把绝对值相加．
结论：
(2) (-3)+(-9)
= -（ ）
(1) 6 + 11
= +（ ）
(1) 6 + 11
(2)(-3)+(-9)
解:
6+11
= 17
3+9
= -12
(1)如果小红先向左运动3 m，再向右运动5 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
小红运动的起点表示为原点，则小红两次运动结果如(图3)数轴表示.
─4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
(图3)
3米
5米
2米
3米
5米
2米
两次运动后小红从起点向右运动了2米，写成算式是：
( 3)+(+5)=+2
异号两数相加.
新知讲解
(2)如果小红先向右运动3 m，再向左运动5 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
小红运动的起点表示为原点，则小红两次运动结果如(图4)数轴表示.
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
(图4)
3米
5米
2米
两次运动后小红从起点向左运动了2米，写成算式是：
(+3)+( 5)= 2
3米
5米
2米
新知讲解
思考：异号两数相加，和的结果与两个加数什么关系？
( 3)+(+5)=+2
(+3)+( 5)= 2
负
和的符号取绝对值较大的加数的符号
正
加数符号相反且| 3|<| +5|
正
正
和的符号取绝对值较大的加数的符号
负
加数符号相反且|+3|<| 5|
负
归纳：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
|+5| | 3|=2
| 5| |+3|=2
数值：
新知讲解
例1： 计算：(2)( ─ 4.7)＋3.9
(一判:异号两数相加)
解：(2)( ─ 4.7)＋3.9
＝ ─( )
＝ ─ 0.8
(二定:取绝对值较大的的符号)
＝ ─( )
| ─ 4.7 | ─ | 3.9 |
(三相减:用较大的绝对值减去
较大的绝对值)
新知讲解
1. 计算： (1). ( ─ 17)＋ 13 (2). 0.5＋(─ 1.7)
解： (1). ( ─ 17)＋13
＝ ─ 4
＝ ─(| ─ 17 |─ | 13 | )
＝ ─(17─ 13)
(2). 0.5＋(─ 1.7)
＝ ─ 1.2
＝ ─ (| ─ 1.7 |─ | 0.5| )
＝ ─ (1.7─ 0.5)
(异号两数相加)
(取绝对值较大的的符号)
一判:
二定:
三相减:
(用较大的绝对值减去
较大的绝对值)
注意:
练一练
问题：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向东走 -5米，两次一共向东走了多少米？
（+5）+（-5）= 0
+5
-5
-9-8-7 -6-5–4 -3–2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
总结：互为相反数的两个数相加得0.
东
一个物体向左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
（6）如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2s原地不动，2s后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？
5＋0＝5
一个数同0相加，仍得这个数．
(－5)＋0＝－ 5
新知探究
课堂练习
1．两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ）
A．都是零 B．至少有一个是零
C．一正一负 D．互为相反数
D
A．a+c＜0 B．b+c＜0
C．－b+a＜0 D．－a+b+c＜0
2．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
C
课堂练习
3.足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数．
解析：进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．
红队 黄队 蓝队 净胜球
红队 4:1 0:1
黄队 1:4 1:0
蓝队 1:0 0:1
(＋4)+(－2)
(＋2)+(－4)
(＋1)+(－1)
课堂练习
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为
(＋4)＋(－2)＝＋(4－2)＝2
黄队共进2球，失4球，净胜球为
(＋2)＋(－4)＝－(4－2)＝－2
篮队共进 球，失 球，
净胜球数为 .
1
1
(＋1)＋(－1)＝0
课堂练习
4.用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b 0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b 0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b 0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b 0．
＞
＜
＞
＜
课堂练习
5．计算：(+1)+(－2)+(+3)+(－4)+…+(+2019)+(－2020)．
解：原式=(－1)+(－1)+…+ (－1)
=－1010
1010个
课堂小结
加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
（3）互为相反数的两数相加得0.
（4）一个数同0相加，仍得这个数.
谢谢聆听，下次再见！