2014年河南省高中数学优质课评选
《随机事件的概率》教学设计说明
唐耀平
驻马店高中
《随机事件的概率》教学设计说明
本课数学内容的本质、地位、作用分析
《随机事件的概率》是高中数学北师大版教材必修3、第三章、第1节内容，是学生学习《概率》的入门课，也是学习后续知识的基础。让学生了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；让学生澄清生活中的一些对概率的错误认识，进一步体会频率的稳定性和随机思想；让学生感受到概率就在身边，从而深化对概率定义的认识。就知识的应用价值上来看:概率是反映自然规律的基本模型。概率已经成为一个常用词汇,为人们做决策提供依据。就内容的人文价值上来看：研究概率涉及了必然与偶然的辨证关系，是培养学生应用意识和思维能力的良好载体。
教学目标分析
首先要通过丰富实例让学生了解日常生活中的事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件等概念。然后让学生经历抛掷硬币试验，由此激发学生的学习兴趣和求知欲。通过抛硬币试验，学生获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高。同时让学生明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法。让学生亲历试验过程，培养学生观察、动手和总结的能力，以及同学之间的交流合作能力；培养学生把实际问题与数学理论相结合的能力，提高学生的探究能力；强化辨证思维，通过数学史渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神。但随机现象大量存在于学生周围，让学生通过观察分析，去发现生活中随机现象的例子，从而更好的理解概率的概念，熟练的去应用概率解决问题。 通过师生互动、生生互动，让学生在民主、和谐的课堂氛围中，感受必然性与偶然性的辩证统一思想。
三、教学问题诊断
本堂课的特点是概率统计定义的概念教学。根据学生的心理特征和认知规律，学生在日常生活中，对于概率可能有一些模糊的认识，但学生思维比较灵活，有较强的动手操作能力和较好的实验基础。因此我采取学生动手试验的教学法。高中数学概率部分的定位就是使学生对随机现象的概率有个初步的认识，我力求引导学生从以下几个角度来认识随机现象。
1.随机现象是指在相同条件下，做重复试验出现的不确定现象。强调重复试验和试验结果的随机性。并不是所有的不确定性都是概率研究的对象，凡是不能重复观测或重复试验的现象，即结果不确定，也不是概率论研究的对象。
2.频率是随机的，是n次试验中的频率，换另外n次试验一般来说频率将不同，而概率是一个客观存在的常数。
3.概率反映的是多次试验中频率的稳定性，学生常会错误理解抛两次硬币一定是一正一反。
4.出现频率偏离概率较大的情形是可能的，这是随机现象的特性。在概率的教学中，对一些学生容易产生误解的地方，可以采用试验的办法帮助学生理解，例如讨论抽签与抽取顺序无关时，就可以用试验模拟。
四、本节课的教法特点以及预期效果分析
始终贯彻以学生为中心的教育理念。关注学生的认知过程，重视学生的合作与讨论，随时发现、肯定学生的闪光点，让学生及时享受成功的愉悦。同时，结合学生暴露出的思想或方法上的问题，给予适时点拨。在教学设计中，我突显了教学的有效性：引导学生积极、主动地参与学习；使教师与学生、学生与学生之间保持有效互动的过程；为学生的自主建构创设平台，鼓励学生参与讨论、表述思想、展示自我，形成对知识真正的个性化的理解；关注学习者对自己以及他人学习的反思，及时分享学习感想，使学生获得对该学科的积极体验与情感．
抛币试验是取是舍？再三权衡，笔者认为，抛币试验是本节课的精华，唯有亲历随机过程，体会其随机性与规律性，才能真正理解概率概念；才能真正让学生体会频率稳定于概率的过程与一般极限过程的区别，在频率稳定于概率的过程中可能会出现偏差大的情形。要求学生根据所画的频率图，观察随着试验次数的增加，出现正面向上的频率在常数附近摆动幅度是否一定越来越小，让学生结合频率图来观察。一般来说正面向上的频率，在常数附近摆动的幅度不一定是单调递减的，但随着试验次数的增加，摆动的幅度具有越来越小的趋势。
希望通过这节课的教学，能使学生感受到随机现象有趣的一面，纠正生活中一些错误常识，更客观的看待一些“偶然”情况；能使学生在紧张而活泼的教学环节中，亲历随机性和规律性的统一过程；能使学生初步理解随机性，并感受利用统计方法处理随机性中的规律性——随机性是表象，规律性才是我们研究的主题．当然，课堂是一个动态的过程，为使严谨的课堂更具弹性，我还做了其他准备，比如模拟抛掷骰子试验，航空意外险理赔等学生感兴趣的问题，以便适时的给学生拓宽知识，让学生更充分地感受到数学知识在生产、生活、娱乐、服务等方面的广泛应用。
以上是我本人对于本节课设计的一些想法，由于水平有限，难免有许多的不足之处，恳请各位专家批评指正！
谢谢！
课件33张PPT。普通高中课程标准实验教科书数学必修(3)驻马店高中 唐耀平北师大版你们中过奖吗？射击比赛你能考上吗？必然事件不可能事件 必然事件与不可能事件反映的都是在一定条件下的确定性现象，而随机事件反映的则是随机现象事件的分类 例1 判断下列哪些事件是随机事件,哪些是必然事件, 哪些是不可能事件？明天，地球还会转动实心铁块丢入水中,
铁块浮起必然事件不可能事件不可能事件必然事件在-10C下，这些雪融化这两人各买1张彩票，她们中奖了随机事件随机事件 在一定条件下，一定不会发生的事件，叫做不可能事件. 必然事件与不可能事件统称为确定事件. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件. 确定事件与随机事件统称为事件，
一般用大写字母A,B,C,……表示. 在一定条件下，一定会发生的事件，叫做必然事件.请同学们举出生活中的例子得到4号签
随机事件 从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张随机事件
知道随机事件发生的可能性大小是非常重要的，能为我们决策提供关键性依据。 如何才能确定随机事件发生的可能性大小呢？
最直接的方法就是试验。要求：1 2人一组，每组抛20次
2 规定带数字1的为正面
3 记录正面向上的次数汇总给组长，
思考：请同学们找出抛硬币时“正面向上”
这个事件发生的规律性？概率.xls
抛硬币试验历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示维 尼 当抛掷硬币的次数很多时，出现正面
的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在
它左右摆动．计算机模拟抛硬币实验结论 在上面抛硬币的活动中，随着试验次数的增加，出现正面朝上的频率在这个常数0.5附近的摆动幅度是不是越来越小？思考交流 1.在大量重复试验的情况下 ,出现“正面朝上”的频率会呈现出稳定性，即频率在一个“常数”附近摆动，随着试验次数的增加，摆动的幅度具有越来越小的趋势。
2. 有时候试验也可能出现频率偏离“常数”较大的情形，但随着试验次数的增大，频率偏离“常数”的可能性会减小。iphone5s手机抽查合格率检验报告如下表所示当抽查的iPhone5s手机越来越多时，手机合格率接近于常数0.950.960.94手机合格率手机合格数手机抽查总数0.980.950.970.95 姚明投篮命中率如下表所示 当姚明投篮很多次时，投篮命中频率趋于常数0.552150.573400.530.540.550.560.5投篮命中率4221105625投篮命中次数80060040020010050投篮总次数归纳概括以上三个实例有什么共同特征？ 随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间
[0，1]中的某个常数上。这个常数是什么呢？结论:概率的定义 在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，随机事件A发生的频率具有稳定性，这时，我们把这个常数叫做随机事件A的概率，记作P （A）,我们有0≤P （A）≤1
频率是否等同于概率呢？
（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验； （3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； （2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率； （4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．
因此 ． 频率与概率的区别与联系判断下列说法对错 2.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，所以抛两次时，肯定有一次是正面向上。3.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，所以抛12000次时，出现正面向上的次数可能为6000 。随堂练习1.抛一枚硬币有可能出现正面也有可能出现反面。题型一 判断事件类型 在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
①如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a；
②从分别标有1，2，3，4，5，6的6张号签中任取一张，得到4号签；
③没有水分，种子发芽；
④某电话总机在60秒内接到至少15次传呼；
⑤在标准大气压下，水的温度达到50 ℃时沸腾；
⑥同性电荷，相互排斥．
①⑥是必然事件 ③⑤是不可能事件 ②④是随机事件
【例1】
[思路探索]频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率．
【例2】题型二 随机事件概率的意义规律方法 理解随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率恰是其规律性在数量上的反映，概率是客观存在的，它与试验次数，哪一个具体的试验都没有关系，运用概率知识，可以帮助我们澄清日常生活中人们对一些现象的错误认识．
下表是某批乒乓球产品质量检查结果：
(1)在上表中填上优等品的频率(结果保留到小数点后两位)；
(2)试估计该批乒乓球优等品的概率．
(2)估计该批乒乓球优等品的概率为0.95.例30.900.920.970.940.950.95 把一枚质地均匀的硬币连续掷1 000次，其中有498次正面朝上，502次反面朝上，求掷一次硬币正面朝上的概率．
所以掷一次硬币正面朝上的概率是0.498.
不要混淆了频率与概率的概念，事实上频率本身是随机的，做同样的试验得到的事件的频率是不同的，如本题中的0.498是1 000次试验中正面朝上的频率；而概率是一个确定的常数，是客观存在的，与每次试验无关．
误区警示 因频率与概率的概念混肴而致错【示例】[正解] 通过做大量的试验可以发现，正面朝上的频率都在0.5附近摆动，故掷一次硬币，正面朝上的概率是0.5.
(1)频率与概率有本质的区别，不可混为一谈，频率随着试验次数的改变而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越大时频率向概率靠近；(2)在实验中，只要次数足够大，所得频率就近似地当作随机事件的概率；(3)概率意义上的“可能性”是大量随机事件现象的客观规律． 小军和小民玩掷色子是游戏，他们约定：两颗色子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？ 关键是比较A发生的可能性和B发
生的可能性的大小。课后思考通过本节课的学习，你有哪些收获？课堂小结课堂小结道理方法知识通过大量重复试验用频率估计概率随机性中包含稳定性,不确定性中蕴含规律性概率随机事件频率估计稳定于欢迎点评指导！谢谢！
