有理数复习(云南省楚雄彝族自治州)

课件41张PPT。有理数点击进入！
进步仍然垂手可得，只要你努力！
一切在你手中，你准备好了吗？子曰:学而时习之,不亦说乎!Yourself！Yourself！谁是你进步的最大障碍？谁是你进步的决策者？Let’s go!有理数的运算有理数正有理数负有理数零 有理数整数分数②有理数还可分为正有理数，零.负有理数三类下列数轴正确吗？原点正方向单位长度单位长度不一致三、相反数、倒数判断正误
1、一个有理数的相反数一定是负数（　）
2、符号不同的两个数叫做相反数 （　）
3、－6是相反数 （　）
4、任何一个有理数都有相反数 （　）
5、任何一个有理数都有倒数 （　）
6、数轴上原点两旁的数是相反数 （　）
7、3.75和　　　是互为相反数 （　）
8、任何一个正数的相反数都是负数（　）×××××√√√四、关于绝对值如何化简绝对值符号
例：a、b、c 在数轴上的位置如图
化简 |c － b|＋|a － c|－|b ＋ c|∵c－b 是负数，∴|c－b|＝－（c－b）∵a－c 是正数，∴|a－c|＝a－c∵b＋c 是负数，∴|b＋c|＝－（b＋c）原式=－（c－b）＋（a－c）－[ －（b＋c）]＝a+b－c（1）两个互为相反数的数的和是_ _；（2）两个互为相反数的数的商是_ （0除外） 的倒数是———。 （3）平方等于本身的数是_______. 绝对值等于本身的数是 _______. 立方等于本身的数是_______. （4）倒数等于它本身的数是_______. 没有倒数的数是_______ （5）____的平方是4，_____的绝对值是4；（6）如果-a＞a，则a是_____； 如果|a|=-a，则a是______； 如果 ，那么a是_____； 如果 ，那么a是_____；细心填一填(7)有理数有两种不同的分类，它们是（ ）
A、正数,负数或整数,小数　　B、零,自然数或正数,负数
C、自然数，分数或正有理数，负有理数和零
D、整数，分数或正有理数，负有理数和零０－１０或１０或１－１．０或１－１和１０±２±４负数负数正数负数Ｄ8、把下列各数分别填在相应的集合里：

-10，6，5，+40，-8，-3，3，0，3.14， 正数集合：｛6，5，+40，3，3.14， ··· ｝负数集合：｛-10，-8，-3， ，···｝整数集合：分数集合：｛ -10，6，5，+40，-8，-3，3，0，··· ｝｛3.14， ，··· ｝9、几个判断题
数a与-a中必有一个表示负数（　）
一个数的前面添上正号，得到正数；一个数的前面添上负号，得到负数（　）
在有理数集合中，不属于分数集合的数必属正整数集合或负整数集合（　）××× 　　互为相反数，下列各组数中不是互为相反数
的是（　　）
A. B.
C. D. D　　两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个数（　　）
A.是互为相反数 B.是绝对值相等的数
C.其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
D.其中绝对值大的数是负数，另一个是正数C耐心选一选1. 关于“零”，下列说法错误的是……………… …… ( )
（A）是整数也是有理数 （B）不是正数，也不是负数
（C） 是整数也是自然数 （D）不是自然数
2. 如果两个数的乘积是负数，和是正数。那么这两个数的关系是----------------------------（ ）
（A）两个都正 （B）两个都负
（C）一正一负 且负的绝对值较大 （D）一正一负且正的绝对值较大3. 下列说法中正确的是………………………（　　　）
（A）正整数、负整数统称为整数 （B）正分数、负分数统称为分数　（C）零既可以是正整数，也可以是负整数
（ D）一个数不是正数就是负数ＢＤＢ加法减法乘法除法乘方我们学习了那些运算？有理数的混合运算有理数数轴绝对值加减乘除混合运算知识流程图解决实际问题比较大小 相反数 倒数有理数的混合运算有理数的混合运算有理数的混合运算有理数的混合运算有理数的混合运算(1)有理数加法:(学生口答)
(-2)+(-45)= ? (+7.2)+2.3= ? -9+(+46)=?
(-9)+(+1.5)=?
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
(-17)+(+5)=? 256+(-76)=? (-85)+(+85)=?
异号两数相加,绝对值相等时和为零,绝对值不相等时,取绝对
值较大的数的符号,并用较大绝对值减去较小的绝对值.
有理数减法:(学生口答)
- 42-0=? (+53)-(-52)=? - 7-(-23)=?
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
有理数乘法:(学生口答)
-80×(-21)=? +45×(-30)=? -645×0+?
两数相乘.同号得正.同号得负,绝对值相乘. 有理数除法: (学生口答)
-48÷(+2)=?　(-18)÷(-4)=?
除以一个数等于乘以这个数的倒数.
有理数的乘方: (学生口答)
52=? (-3)3=?
(2)请同学判断下列计算是否正确?
老师:
上述计算错误.因为计算顺序不对.有理数的混合运算法则是:

先算乘方,再算乘除,最后算加减.
如有括号,先算括号里面的. (3)先请同学说一说计算顺序,然后动手算一算. 先算2的平方再乘以负的5分之一最后加上3.先算乘除后算加减.(二) 探索简便的计算方法例1计算 先让同学们算一算,然后与同伴交流看看谁的计算方法最简便. 最后请同学讲有几种算法,哪种算法最简便.
解题小结: 小数化为整数算, 方便快捷省时间.
例2计算 老师:仔细观察找特点,如何计算最方便?(组织同学分组讨论,
探索最简便计算方法)
解题小结: 结果的符号先决定,互为倒数一起乘,倍数约去算轻松.例3计算解法一: 先计算括号内再算乘法(由学生板演)
解法二:先算乘方,再用乘法分配律计算(由学生板演)老师:组织全班进行交流,这两种解法各有什么好处?你喜欢哪种
算法?为什么?解题小结:题目特点定解法, 简化运算就称好.例4计算 (-53)÷17+(-4)2÷17+(+110)÷17老师:请同学们算一算,看一看谁算得最快?并说一说你如何算法?计算：（口答） = - 4= 18= 36= – 2(1)加法交换率: a＋b＝b＋a
(2)加法结合率: (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
(3)乘法交换率: ab＝ba
(4)乘法结合率: (ab)c＝a(bc)
(5)乘法分配率: a(b＋c)＝ab＋ac 计算
(－2)2－(－52)×(－1)5＋87÷(－3)×(－1)4　　
解： (－2)2－(－52)×(－1)5＋87÷
(－3)×(－1)4
＝4－(－25)×(－1)＋87÷
(－3)×1　 (先乘方)
＝4－25－29　(再乘除)
＝－50　　 (最后相加) 注意： (－2)2＝4，　　　－52＝－25，　　 (－1)5＝－1，　 (－1)4＝1 计算：-10-8÷(-2)-(-4)×(-3) 解: -10-8÷(-2)-(-4)×(-3)
= -10+8÷4-12
= -10+2-12
= -20轻装上阵走捷径 计算
1998×199919991999－1999×199819981998原式 = 1998×1999×100010001－
1999×1998×100010001
= 0 有理数的混合运算混合运算法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，先算括号里面的。有理数的混合运算3+4×(- )=3- =做一做 解:原式分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么样的?解（法二）:原式解（法一）:原式做一做解：解：计算：有理数的回顾与思考想一想：本节课你学到了什么？混合运算法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，先算括号里面的。回顾与思考本章你学到了什么？作业祝同学们学习进步!