11.1 三角形的边
一、单选题
1.一个三角形的两边长分别是1和3,则第三边的长可能是( )
A.1 B.2 C.3 D.7
2.学习完三角形的概念后,小强同学用火柴拼成的图形如下,其中符合三角形概念的是( )
A. B. C. D.
3.以下列各组线段为边,不能组成三角形的是( )
A.,, B.,, C.,, D.,,
4.如图,图中的三角形共有( )
A.10个 B.12个 C.14个 D.16个
5.三角形的周长小于13,且各边长为互不相等的整数,则这样的三角形共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm,则它的周长为( )
A.28 B.35 C.28或35 D.21或28
7.已知a,b,c是三角形的三边长,化简:|a-b+c|-|a-b-c|的值为( )
A.2a B.2b C.2a-2b D.2a+2b
8.如图,已知P是△ABC内任一点, AB=12,BC=10,AC=6,则 PA+PB+PC的值一定大于( )
A.14 B.15 C.16 D.28
二、填空题
9.已知一个三角形三边长分别为3,x,5,且x为偶数,则这个三角形的周长为 .
10.图中以为边的三角形共有 个.
11.若一个三角形的两边长分别是2cm和9cm.且第三边为奇数,则第三边长为 .
12.一个三角形的周长为偶数,其中两条边长分别为6和2019,则满足上述条件的三角形有 个.
13.如图,∠C在三角形中所对的边是 .
14.已知五条线段长分别为3,5,7,9,11,若每次以其中三条线段为边组成三角形,则最多可构成 个互不相同的三角形.
三、解答题
15.判断下列所给的三条线段是否能围成三角形
(1)5cm,5cm,a cm(0<a<10);
(2)a+1,a+2,a+3;
(3)三条线段之比为2:3:5.
16.已知等腰三角形的周长是14cm.若其中一边长为4cm,求另外两边长.
17.已知a,b,c为的三边长,化简.
18.如图,P是△ABC内一点,连结BP,并延长交AC于点D.
(1)试探究AB+BC+CA与2BD的大小关系;
(2)试探究AB+CA与PB+PC的大小关系.
参考答案:
1.C
2.C
3.D
4.B
5.B
6.B
7.C
8.A
9.12或14
10.
11.9
12.5
13.AE,BD,AB
14.7
15.(1)能围成三角形;(2)当-1<a<0时,不能围成三角形;当a=0时,不能围成三角形;当a>0时,能围成三角形.(3)不能围成三角形.
16.5cm、5cm或4cm、6cm
17.-a+b+c
18.(1)AB+BC+CA>2BD;(2)AB+CA>PB+PC.