2023-2024学年人教版数学八年级上册 11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 （含简单答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学八年级上册 11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 （含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 658.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-23 21:12:07 | ||
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文档简介
三角形的高、中线与角平分线
一、单选题
1．用三角板作的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子,则图中他所作的线段 AD 应该是ABC 的
A．角平分线 B．中线 C．高 D．任意一条线
3．下列说法错误的是（ ）
A．三角形的高、中线、角平分线都是线段
B．三角形的三条中线都在三角形内部
C．锐角三角形的三条高一定交于同一点
D．三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点
4．在中，，AB边上的中线CD将的周长分为15和6两个部分，求的三边长分别为（ ）
A．10，10，1 B．4，4，13 C．8，8，5 D．9，9，3
5．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm，则CD的长为（ ）
A．5cm B．cm C．cm D．cm
6．如图,△ABC中,AE⊥BC于点E,AD为BC边上的中线,DF为△ABD中AB边上的中线,已知AB=5cm,AC=3cm,△ABC的面积为12cm2.求△ABD与△ACD的周长的差( )
A．3 B．4 C．2 D．1
7．如图，在△ABC中，BD，CE分别为AC，AB边上的中线，BD⊥CE,若BD＝3，CE＝2，则△ABC的面积为（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
8．如图，AE是的中线，已知，，则BD的长为
A．2 B．3 C．4 D．6
9．如图，的面积为40cm2，，，则四边形的面积等于（ ）
A．cm2 B．9cm2 C．cm2 D．8.5cm2
10．如图，在中，延长至点F，使得，延长至点D，使得，延长至点E，使得，连接、、，若，则为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如图，△ABC中BC边上的高为
12．如图，AD是△ABC的中线，△ABD的周长比△ADC的周长小2，且，则AC= ．
13．如图，在ΔABC中，点G为ΔABC的重心，连接CG并延长交AB于点D，已知GD=2，则CD= ．
14．下图中每个小方格的边长为1个单位长，则格点四边形（四个顶点A、B、C、D都在格点上）的面积为 ．
15．如图，三边的中线、、的公共点为，若，则 ，图中阴影部分的面积是 ．
16．如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC边上的中线BE,AD垂直相交于点O，则AB= .
17．如图，BD是△ABC边AC的中线，点E在BC上，BE=EC，△AED的面积是3，则△BED的面积是 ．
三、解答题
18．如图，的两条中线、相交于点O，已知的面积为14，的面积为3，求四边形的面积．
19．画图并填空：
如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将经过一次平移，使点C移到点的位置．
(1)请画出；
(2)在方格纸中，画出的高；
(3)连接、，则这两条线段的关系是 ；
(4)线段在平移过程中扫过区域的面积为 ．
20．如图，分别是的高，若，求的长．
21．如图，已知，分别是的高和中线，，，，．试求：
(1)的长；
(2)的面积；
(3)和的周长差．
参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．A
5．B
6．C
7．A
8．A
9．A
10．B
11．AE
12．7
13．6
14．21
15． 6 4
16．
17．
18．
19.且，12
21．(1)；(2)；(3)
一、单选题
1．用三角板作的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子,则图中他所作的线段 AD 应该是ABC 的
A．角平分线 B．中线 C．高 D．任意一条线
3．下列说法错误的是（ ）
A．三角形的高、中线、角平分线都是线段
B．三角形的三条中线都在三角形内部
C．锐角三角形的三条高一定交于同一点
D．三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点
4．在中，，AB边上的中线CD将的周长分为15和6两个部分，求的三边长分别为（ ）
A．10，10，1 B．4，4，13 C．8，8，5 D．9，9，3
5．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm，则CD的长为（ ）
A．5cm B．cm C．cm D．cm
6．如图,△ABC中,AE⊥BC于点E,AD为BC边上的中线,DF为△ABD中AB边上的中线,已知AB=5cm,AC=3cm,△ABC的面积为12cm2.求△ABD与△ACD的周长的差( )
A．3 B．4 C．2 D．1
7．如图，在△ABC中，BD，CE分别为AC，AB边上的中线，BD⊥CE,若BD＝3，CE＝2，则△ABC的面积为（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
8．如图，AE是的中线，已知，，则BD的长为
A．2 B．3 C．4 D．6
9．如图，的面积为40cm2，，，则四边形的面积等于（ ）
A．cm2 B．9cm2 C．cm2 D．8.5cm2
10．如图，在中，延长至点F，使得，延长至点D，使得，延长至点E，使得，连接、、，若，则为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如图，△ABC中BC边上的高为
12．如图，AD是△ABC的中线，△ABD的周长比△ADC的周长小2，且，则AC= ．
13．如图，在ΔABC中，点G为ΔABC的重心，连接CG并延长交AB于点D，已知GD=2，则CD= ．
14．下图中每个小方格的边长为1个单位长，则格点四边形（四个顶点A、B、C、D都在格点上）的面积为 ．
15．如图，三边的中线、、的公共点为，若，则 ，图中阴影部分的面积是 ．
16．如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC边上的中线BE,AD垂直相交于点O，则AB= .
17．如图，BD是△ABC边AC的中线，点E在BC上，BE=EC，△AED的面积是3，则△BED的面积是 ．
三、解答题
18．如图，的两条中线、相交于点O，已知的面积为14，的面积为3，求四边形的面积．
19．画图并填空：
如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将经过一次平移，使点C移到点的位置．
(1)请画出；
(2)在方格纸中，画出的高；
(3)连接、，则这两条线段的关系是 ；
(4)线段在平移过程中扫过区域的面积为 ．
20．如图，分别是的高，若，求的长．
21．如图，已知，分别是的高和中线，，，，．试求：
(1)的长；
(2)的面积；
(3)和的周长差．
参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．A
5．B
6．C
7．A
8．A
9．A
10．B
11．AE
12．7
13．6
14．21
15． 6 4
16．
17．
18．
19.且，12
21．(1)；(2)；(3)