2023—2024学年人教版数学八年级上册15.3分式方程 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023—2024学年人教版数学八年级上册15.3分式方程 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 21.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-23 21:31:54 | ||
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文档简介
15.3分式方程
一、选择题
1．将关于的分式方程去分母后所得整式方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．《九章算术》之“均输篇”中记载了中国古代的“运粟之法”：今有一批公粮，需运往距出发地的储粮站，若运输这批公粮比原计划每日多行，则提前日到达储粮站．设运输这批公粮原计划每日行，则根据题意可列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
3．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
4．若关于x的分式方程有增根，则a的值是（ ）
A． B． C．0 D．1
5．解方程时，设，则原方程可化为关于的整式方程是（ ）
A． B． C． D．
6．已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
7．为治理城市污水，需铺设一段全长300米的污水排放管道，由于情况有变，….设原计划铺设管道x米，列方程为，根据方程，可知省略的部分是( )
A．实际工作时每天铺设的管道比原计划降低了25%，结果延误3天完成了这一任务
B．实际工作时每天铺设的管道比原计划降低了25%，结果提前3天完成了这一任务
C．实际工作时每天铺设的管道比原计划提高了25%，结果延误3天完成了这一任务
D．实际工作时每天铺设的管道比原计划提高了25%，结果提前3天完成了这一任务
8．某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（ ）.
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知方程，如果设，那么原方程转化为关于y的整式方程为 ．
10．关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是 ．
11．关于的分式方程有增根，则 ．
12．某传染病传播期间为尽快完成病人检测任务，某地组织甲、乙两支医疗队，分別开展检测工作，甲队比乙队每小时多检测人，甲队检测人，比乙队检测人所用的时间少，则甲队每小时检测的人数是 人．
13．若关于的分式方程的解小于，则的取值范围是
三、解答题
14．解分式方程：
（1）；
（2）.
15．先化简：若a是方程的解，求代数式的值．
16．某公司计划购买A、B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运材料，且A型机器人搬运材料所用的时间与B型机器人搬运材料所用的时间相同．求A、B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？
17．2023年5月15日，辽宁男篮取得第三次CBA总冠军，辽篮运动员的拼搏精神感染了众多球迷．某校篮球社团人数迅增，急需购进A，B两种品牌篮球，已知A品牌篮球单价比B品牌篮球单价的2倍少48元，采购相同数量的A，B两种品牌篮球，分别需要花费9600元和7200元．求A，B两种品牌篮球的单价分别是多少元？
18．某水果店用1350元购进一批车厘子，受到消费者的欢迎，于是又用了2450元购进第二批，由于第二批的采购量是第一批的2倍，所以比第一批车厘子每斤的进价便宜了5元．
（1）求第一批和第二批车厘子的进价分别为每斤多少元；
（2）在销售过程中，水果店以每斤80元的价格销售完了第一批车厘子和第二批车厘子的，为了回流资金，决定降价销售余下的车厘子，若两批车厘子的总利润不低于1800元，求降价后的车厘子售价每斤至少多少元；
参考答案
1．B
2．A
3．C
4．A
5．D
6．D
7．D
8．B
9．
10．m＜2
11．-1
12．
13．且
14．（1）解：方程两边同乘，得
.
解这个一元一次方程，得.
检验：当时，，是原方程的解.
（2）解：方程两边同乘，得
.
解这个一元一次方程，得
.
检验：当时，，是增根，原方程无解.
15．解：
，
又∵，
∴，
∴
经检验，是的解；
将代入中，原式．
16．解：设B型机器人每小时搬运材料，则A型机器人每小时搬运材料，
根据题意得：，
解得：，
经检验：是原分式方程的解且符合题意．
当时，，
答：A型机器人每小时搬运材料，B型机器人每小时搬运材料．
17．解：设B品牌篮球单价为x元，则A品牌篮球单价为元，
根据题意，得．
解这个方程，得．
经检验，是所列方程的根．
（元）．
所以，A品牌篮球单价为96元，B品牌篮球单价为72元．
18．（1）解：第一批车厘子的进价为每斤x元，则第二批车厘子的进价为每斤元
，解得，
经检验：是原分式方程的解，(元)
答：第批车厘子的进价为每斤54元，
第二批车厘子的进价为每斤49元
（2）解：降价后的车厘子售价每斤为a元，
斤，斤，斤，斤．
，
解得，，
答：降价后的车厘子售价每斤至少元．
一、选择题
1．将关于的分式方程去分母后所得整式方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．《九章算术》之“均输篇”中记载了中国古代的“运粟之法”：今有一批公粮，需运往距出发地的储粮站，若运输这批公粮比原计划每日多行，则提前日到达储粮站．设运输这批公粮原计划每日行，则根据题意可列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
3．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
4．若关于x的分式方程有增根，则a的值是（ ）
A． B． C．0 D．1
5．解方程时，设，则原方程可化为关于的整式方程是（ ）
A． B． C． D．
6．已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
7．为治理城市污水，需铺设一段全长300米的污水排放管道，由于情况有变，….设原计划铺设管道x米，列方程为，根据方程，可知省略的部分是( )
A．实际工作时每天铺设的管道比原计划降低了25%，结果延误3天完成了这一任务
B．实际工作时每天铺设的管道比原计划降低了25%，结果提前3天完成了这一任务
C．实际工作时每天铺设的管道比原计划提高了25%，结果延误3天完成了这一任务
D．实际工作时每天铺设的管道比原计划提高了25%，结果提前3天完成了这一任务
8．某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（ ）.
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知方程，如果设，那么原方程转化为关于y的整式方程为 ．
10．关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是 ．
11．关于的分式方程有增根，则 ．
12．某传染病传播期间为尽快完成病人检测任务，某地组织甲、乙两支医疗队，分別开展检测工作，甲队比乙队每小时多检测人，甲队检测人，比乙队检测人所用的时间少，则甲队每小时检测的人数是 人．
13．若关于的分式方程的解小于，则的取值范围是
三、解答题
14．解分式方程：
（1）；
（2）.
15．先化简：若a是方程的解，求代数式的值．
16．某公司计划购买A、B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运材料，且A型机器人搬运材料所用的时间与B型机器人搬运材料所用的时间相同．求A、B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？
17．2023年5月15日，辽宁男篮取得第三次CBA总冠军，辽篮运动员的拼搏精神感染了众多球迷．某校篮球社团人数迅增，急需购进A，B两种品牌篮球，已知A品牌篮球单价比B品牌篮球单价的2倍少48元，采购相同数量的A，B两种品牌篮球，分别需要花费9600元和7200元．求A，B两种品牌篮球的单价分别是多少元？
18．某水果店用1350元购进一批车厘子，受到消费者的欢迎，于是又用了2450元购进第二批，由于第二批的采购量是第一批的2倍，所以比第一批车厘子每斤的进价便宜了5元．
（1）求第一批和第二批车厘子的进价分别为每斤多少元；
（2）在销售过程中，水果店以每斤80元的价格销售完了第一批车厘子和第二批车厘子的，为了回流资金，决定降价销售余下的车厘子，若两批车厘子的总利润不低于1800元，求降价后的车厘子售价每斤至少多少元；
参考答案
1．B
2．A
3．C
4．A
5．D
6．D
7．D
8．B
9．
10．m＜2
11．-1
12．
13．且
14．（1）解：方程两边同乘，得
.
解这个一元一次方程，得.
检验：当时，，是原方程的解.
（2）解：方程两边同乘，得
.
解这个一元一次方程，得
.
检验：当时，，是增根，原方程无解.
15．解：
，
又∵，
∴，
∴
经检验，是的解；
将代入中，原式．
16．解：设B型机器人每小时搬运材料，则A型机器人每小时搬运材料，
根据题意得：，
解得：，
经检验：是原分式方程的解且符合题意．
当时，，
答：A型机器人每小时搬运材料，B型机器人每小时搬运材料．
17．解：设B品牌篮球单价为x元，则A品牌篮球单价为元，
根据题意，得．
解这个方程，得．
经检验，是所列方程的根．
（元）．
所以，A品牌篮球单价为96元，B品牌篮球单价为72元．
18．（1）解：第一批车厘子的进价为每斤x元，则第二批车厘子的进价为每斤元
，解得，
经检验：是原分式方程的解，(元)
答：第批车厘子的进价为每斤54元，
第二批车厘子的进价为每斤49元
（2）解：降价后的车厘子售价每斤为a元，
斤，斤，斤，斤．
，
解得，，
答：降价后的车厘子售价每斤至少元．