2023-2024学年人教版九年级数学上册24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 （无答案）

人教版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系
一、选择题
1. 已知的半径为5，当线段时，则点与的位置关系是（ ）
A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．不能确定
2. 已知的半径为4，点A到圆心O的距离为4，则点A与的位置关系是（ ）
A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．无法确定
3. 下列命题中：（1）在同一圆中，两条相等的弦所对的圆周角相等；（2）三角形的内心到三角形各顶点的距离相等；（3）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧；（4）过直径的端点且垂直于这条直径的直线是圆的切线．其中正确的命题有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
4. 如图，、是的切线，切点分别是A、B，点E在上，，那么等于（ ）
A．150° B．120° C．90° D．60°
5. 如图，是的切线，A，B为切点，是的直径，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6. 已知的半径是一元二次方程 的一个根，圆心O到直线l的距离 ，则直线l与的位置关系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．平行
7. 如图所示，是的直径，点C在的延长线上，与相切，切点为D，如果，那么等于（ ）．

A．15° B．20° C．35° D．55°
8. 如图，在中，，点O在上，以为半径的圆与相切于点A．过点A作于点D，则的长为（ ）
A．1 B． C． D．
9. 如图，直线与相切于点A，是的一条弦，且，连接．若的半径为2，，则弦的长为（ ）
A． B． C．4 D．
10. 如图，在中，，，，点D在边上，，以点D为圆心作，其半径长为r，要使点A恰在外，点B在内，则r的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11. 如图，是的内接三角形，将劣弧沿折叠后刚好经过弦的中点D．若，，则的半径长为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
12. 如图，一动点在二次函数的图象上自由滑动，若以点为圆心，1为半径的圆与轴相切，则点的坐标为________．
13. 如图，点是的内心，，，，，则的半径为________．

14. 如图，，分别与相切于点，，为的直径，，，则______．
15. 如图，矩形纸片，点是上一点，且，，把沿折痕向上翻折，若点恰好落在边上，设这个点为，若内切于以、、、为顶点的四边形，则的面积__．
三、解答题
16. 阅读下列文字，回答问题．
题目：在中，，若，所以．
证明：假设，
，，
，
，这与假设矛盾．
．
问题1：上面的证明方法用的是______．
问题2：上面的证明有错误，请予以纠正．
17. 如图，为的直径，为上一点．有下列三个条件：①直线是的切线；②于点；③平分，请在上述三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论构成一个真命题，并给出证明．

18. 如图，是的直径，A，B是上的两点，过点A作的切线交的延长线于点C，，连接，
(1)求证：．
(2)若，的半径为，求线段的长
19. 已知内接于，且为的直径，为圆上一点，连接，．
(1)如图①，若为的中点，，求和的大小；
(2)如图②，若，过点作的切线与的延长线交于点，且，求的大小．