第四章 几何图形初步 单元练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 第四章 几何图形初步 单元练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 391.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-23 22:40:08 | ||
图片预览
文档简介
第四章 几何图形初步 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列说法正确的是（ ）
A．两边成一直线的角是平角 B．一条射线是一个周角
C．两条射线组成的图形叫做角 D．平角是一条直线
2．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．用量角器测量∠AOB的度数，操作正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如果在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（ ）
A．100° B．70° C．180° D．140°
5．已知点M在线段AB上，点N是线段MB的中点，若AN＝6，则AM+AB的值为（ ）
A．10 B．8
C．12 D．以上答案都不对
6．如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点O表示的数是0，如果点O是线段AB的中点，并且AB＝20，则a的值为（ ）
A．10 B．5 C．﹣10 D．﹣5
7．如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（ ）
A．45°+ ∠QON B．60°
C．45° D． ∠QON
8．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为 1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（ ）
A．33分米2 B．24分米2 C．21分米2 D．42分米2
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．已知∠α=53°27′，则它的余角等于
10．现有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是 ．
11．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD= °．
12．如下图，点 在线段 上， 是线段 的中点.若 ，则线段 的长为 ．
13．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 （填编号）．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，已知线段AB＝60，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB＝3：4：5，点K是线段CD的中点，求线段AK的长.
15．密云水库是首都的“生命之水”，作为北京重要的水源地，保持水质成为重中之重．如图所示，点A和点分别表示两个水质监测站，监测人员上午时在A处完成采样后，测得实验室在A点北偏东方向．随后监测人员乘坐监测船继续向东行驶，上午时到达处，同时测得实验室在点北偏西方向，其中监测船的行驶速度为．
（1）在图中画出实验室的位置；
（2）已知A、两个水质监测站的图上距离为．
请你利用刻度尺，度量监测船在处时到实验室的图上距离；
估计监测船在处时到实验室的实际距离，并说明理由．
16．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）与∠AOE互补的角是 ．
（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；
（3）当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．
17．如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：
（1）与N重合的点是哪几个？
（2）若AB＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？
18．已知点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点.
（1）若 ，则 cm.
（2）当点C是线段AB的中点时，且 ，求DE的长.
（3）若 ，求DE的长 用含a的式子表求 .
参考答案：
1．A 2．C 3．C 4．A 5．C 6．C 7．C 8．A
9．36°33′
10．36πcm3或48πcm3
11．110
12．10
13．3
14．解：设AC＝3x，则CD＝4x，DB＝5x，
∵AB＝AC+CD+DB＝60
∴AB＝3x+4x+5x＝60.
∴x＝5.
∵点K是线段CD的中点.
∴KC＝ CD＝10.
∴AK＝KC+AC＝25.
15．（1）解：如图，点即为所求；
（2）解：①度量监测船在处时到实验室的图上距离为；
②由题意，，
，
，
处时到实验室的实际距离为：．
16．（1）∠BOE、∠COE
（2）解：∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∠AOC=72°，
∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE= ∠BOC，
∴∠BOC=180°﹣72°=108°，
∴∠COE= ∠BOC=54°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°
（3）解：当∠AOD=x°时，∠DOE=90°
17．（1）解：与N重合的点有点H和点J.
（2）解：∵长方体的底面为正方形，
由长方体展开图可知：
AB=BC=3cm，而AH=5cm，
∴长方体的长、宽、高分别为：5cm，3cm，3cm，
∴长方体的表面积为： ，
体积为： .
18．（1）20
（2）解： 点D是AC中点，
又 、E分别是AC和BC的中点
故DE的长为12cm.
（3）解：
而 ，
故当 时，DE的长为
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列说法正确的是（ ）
A．两边成一直线的角是平角 B．一条射线是一个周角
C．两条射线组成的图形叫做角 D．平角是一条直线
2．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．用量角器测量∠AOB的度数，操作正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如果在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（ ）
A．100° B．70° C．180° D．140°
5．已知点M在线段AB上，点N是线段MB的中点，若AN＝6，则AM+AB的值为（ ）
A．10 B．8
C．12 D．以上答案都不对
6．如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点O表示的数是0，如果点O是线段AB的中点，并且AB＝20，则a的值为（ ）
A．10 B．5 C．﹣10 D．﹣5
7．如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（ ）
A．45°+ ∠QON B．60°
C．45° D． ∠QON
8．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为 1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（ ）
A．33分米2 B．24分米2 C．21分米2 D．42分米2
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．已知∠α=53°27′，则它的余角等于
10．现有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是 ．
11．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD= °．
12．如下图，点 在线段 上， 是线段 的中点.若 ，则线段 的长为 ．
13．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 （填编号）．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，已知线段AB＝60，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB＝3：4：5，点K是线段CD的中点，求线段AK的长.
15．密云水库是首都的“生命之水”，作为北京重要的水源地，保持水质成为重中之重．如图所示，点A和点分别表示两个水质监测站，监测人员上午时在A处完成采样后，测得实验室在A点北偏东方向．随后监测人员乘坐监测船继续向东行驶，上午时到达处，同时测得实验室在点北偏西方向，其中监测船的行驶速度为．
（1）在图中画出实验室的位置；
（2）已知A、两个水质监测站的图上距离为．
请你利用刻度尺，度量监测船在处时到实验室的图上距离；
估计监测船在处时到实验室的实际距离，并说明理由．
16．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）与∠AOE互补的角是 ．
（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；
（3）当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．
17．如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：
（1）与N重合的点是哪几个？
（2）若AB＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？
18．已知点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点.
（1）若 ，则 cm.
（2）当点C是线段AB的中点时，且 ，求DE的长.
（3）若 ，求DE的长 用含a的式子表求 .
参考答案：
1．A 2．C 3．C 4．A 5．C 6．C 7．C 8．A
9．36°33′
10．36πcm3或48πcm3
11．110
12．10
13．3
14．解：设AC＝3x，则CD＝4x，DB＝5x，
∵AB＝AC+CD+DB＝60
∴AB＝3x+4x+5x＝60.
∴x＝5.
∵点K是线段CD的中点.
∴KC＝ CD＝10.
∴AK＝KC+AC＝25.
15．（1）解：如图，点即为所求；
（2）解：①度量监测船在处时到实验室的图上距离为；
②由题意，，
，
，
处时到实验室的实际距离为：．
16．（1）∠BOE、∠COE
（2）解：∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∠AOC=72°，
∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE= ∠BOC，
∴∠BOC=180°﹣72°=108°，
∴∠COE= ∠BOC=54°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°
（3）解：当∠AOD=x°时，∠DOE=90°
17．（1）解：与N重合的点有点H和点J.
（2）解：∵长方体的底面为正方形，
由长方体展开图可知：
AB=BC=3cm，而AH=5cm，
∴长方体的长、宽、高分别为：5cm，3cm，3cm，
∴长方体的表面积为： ，
体积为： .
18．（1）20
（2）解： 点D是AC中点，
又 、E分别是AC和BC的中点
故DE的长为12cm.
（3）解：
而 ，
故当 时，DE的长为