2023-2024学年人教版物理必须第一册考试训练题 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版物理必须第一册考试训练题 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-08-22 17:39:18 | ||
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文档简介
第2章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)
1．一物体做加速度为a的匀变速直线运动，经过t时间，其速度由v0变为v，下列关于t时间内所发生的位移x的表达式中错误的是( )
A．x＝v0t＋at2 B．x＝vt＋at2
C．x＝vt－at2 D．x＝t
2．图示为某物体做直线运动v－t图像由图可知，该物体( )
A．在第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B．第1 s内和第4 s内的加速度相同
C．前2 s内的位移与前4 s位移相同
D．3 s末速度方向和加速度方向都发生改变
3．一物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系式为x＝8t－t2(m)，则当物体的速度的大小为6 m/s时，物体加速运动的时间为( )
A．1.0 s B．1.5 s
C．2.0 s D．3.0 s
4．如图所示为运行的高速铁路客运列车，假设观察者站在列车第一节车厢前端一侧，列车由静止开始做匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5 s，列车全部通过他共用25 s，问这列车一共由几节车厢组成(车厢等长且不计车厢间距离) ( )
A．25节 B．20节
C．16节 D．5节
5．一个质点以某一初速度做匀加速直线运动，经过3 s速度变为原来的2倍，发生的位移为27 m，该质点运动的初速度和加速度大小分别为( )
A．8 m/s，4 m/s2 B．8 m/s，2 m/s2
C．6 m/s，4 m/s2 D．6 m/s，2 m/s2
6．(多选)某物体从t＝0开始运动，运动的x－t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．0～4 s内物体做匀加速直线运动
B．4～8 s内物体速度为零
C．t＝2 s时与t＝9 s时的速度方向相同
D．t＝10 s时物体回到出发点
7．(多选)物体沿着x轴从坐标原点计时开始做匀变速直线运动，其速度与坐标的函数关系式是v2＝4－4x，规定向右为正方向，下列说法错误的是( )
A．物体从计时开始一直做匀减速直线运动
B．物体的初速度v0＝4 m/s
C．物体的加速度a＝－4 m/s2
D．物体在1s时速度为0
二、非选择题(共11分)
8．(11分)刹车距离(即图中“减速过程”所经过的位移)，是评价汽车安全性能的一个重要指标。某型号汽车在一段平直公路上的测试结果是：当汽车以90 km/h速度匀速行驶时，从开始刹车到汽车停下的距离是62.5 m，刹车过程可以视为匀减速直线运动。
(1)求测试汽车刹车时的加速度大小；
(2)若测试车前方80 m处有一障碍物，假设一般人的刹车反应时间(即图中“反应过程”所用时间)t0＝0.3 s，在这段时间中，汽车依旧做匀速直线运动。那么本次测试是否安全？
一、选择题(本题共5小题，每题6分，共30分)
1．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开出，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历t＝10 s，前进了15 m，在此过程中，汽车的最大速度为( )
A．1.5 m/s B．3 m/s
C．4 m/s D．无法确定
2． A、B两质点从同一地点开始运动，其v－t图像如图所示，已知图中两阴影部分的面积相等，则( )
A．A沿直线运动，B沿曲线运动
B．在0～4 s内，B的加速度等于A的加速度的时刻有两个
C．在0～2 s内，A的平均速度大于B的平均速度
D．在2 s～4 s内，A的平均加速度大于B的平均加速度
3．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，其中滑雪是冬奥会中的一个比赛大项。如图所示，某滑雪运动员以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已知运动员在前四分之三位移中的平均速度大小为v，则滑雪者整个过程的平均速度为( )
A． B．
C． D．
4．(多选) A、B两质点在同一条直线上运动的v－t图像如图所示。A的最小速度和B的最大速度相同。已知在t1时刻，A、B两质点相遇，则( )
A．出发时质点A在后，质点B在前
B．在0～t2时间内，质点A的加速度先变小后变大
C．在0～t2时间内，两质点的位移相同
D．在0～t2时间内，质点A的平均速度大于质点B的平均速度
5．(多选)物块从固定斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，其速度大小随时间变化关系如图所示，则物块( )
A．在0.5 s时离斜面底端最远
B．沿斜面上滑的最大距离为2 m
C．在1.5 s时回到斜面底端
D．上滑时加速度大小是下滑时加速度大小的2倍
二、非选择题(共10分)
6．(10分)如图1所示，OB为接力赛跑道，AB为长L＝20 m的接力区，两名运动员未在接力区内完成交接棒视为犯规。某次训练中，甲匀速跑至接力区前x0＝15 m处时，向乙发出起跑口令。乙听到口令从A处开始起跑，当加速到与甲速度相等时恰好被甲追上，完成交接棒。甲乙v－t图像如图2所示，忽略口令传播与乙的反应时间，求：
(1)接棒前，乙的加速时间t和加速度a的大小；
(2)通过计算推断两人交接棒过程是否犯规。
答案
第2章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)
1．一物体做加速度为a的匀变速直线运动，经过t时间，其速度由v0变为v，下列关于t时间内所发生的位移x的表达式中错误的是( B )
A．x＝v0t＋at2 B．x＝vt＋at2
C．x＝vt－at2 D．x＝t
解析：根据位移—时间公式得，x＝v0t＋at2，故A正确；采取逆向思维，根据位移时间公式得，x＝vt－at2，故B错误，C正确；根据平均速度公式得，x＝t，故D正确。
2．图示为某物体做直线运动v－t图像由图可知，该物体( C )
A．在第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B．第1 s内和第4 s内的加速度相同
C．前2 s内的位移与前4 s位移相同
D．3 s末速度方向和加速度方向都发生改变
解析：在第1 s内和第3 s内速度均为正值，可知运动方向相同，选项A错误；图像的斜率等于加速度，可知第1 s内和第4 s内的加速度大小相等，方向相反，选项B错误；图像与坐标轴围成的面积等于位移，则前2 s内的位移x2＝(1＋2)×1 m＝1.5 m，前4 s位移x4＝(1＋3)×1 m－×1×1 m＝1.5 m，选项C正确；3 s末速度方向改变，但是加速度方向不变，选项D错误。
3．一物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系式为x＝8t－t2(m)，则当物体的速度的大小为6 m/s时，物体加速运动的时间为( D )
A．1.0 s B．1.5 s
C．2.0 s D．3.0 s
解析：根据位移与时间的关系式为x＝8t－t2(m)，可知初速度v0＝8 m/s，加速度a＝－2 m/s2，则当物体的速度为6 m/s且与初速度方向相同时，物体一直减速；当物体的速度为6 m/s且与初速度方向相反时，物体先减速到零后加速到6 m/s；则物体加速运动的时间为t＝＝s＝3.0 s，故选D。
4．如图所示为运行的高速铁路客运列车，假设观察者站在列车第一节车厢前端一侧，列车由静止开始做匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5 s，列车全部通过他共用25 s，问这列车一共由几节车厢组成(车厢等长且不计车厢间距离) ( A )
A．25节 B．20节
C．16节 D．5节
解析：设火车第一节车厢的长度为L，总长度为nL，则由题L＝at，nL＝at；
两式相比得：n＝＝＝25节，故选A。
5．一个质点以某一初速度做匀加速直线运动，经过3 s速度变为原来的2倍，发生的位移为27 m，该质点运动的初速度和加速度大小分别为( D )
A．8 m/s，4 m/s2 B．8 m/s，2 m/s2
C．6 m/s，4 m/s2 D．6 m/s，2 m/s2
解析：根据题意2v0＝v0＋a×3，27＝v0×3＋×a×32，解得v0＝6 m/s，a＝2 m/s2，故选D。
6．(多选)某物体从t＝0开始运动，运动的x－t图像如图所示，下列说法正确的是( BD )
A．0～4 s内物体做匀加速直线运动
B．4～8 s内物体速度为零
C．t＝2 s时与t＝9 s时的速度方向相同
D．t＝10 s时物体回到出发点
解析：由图可知，0～4 s内物体做匀速直线运动，A错误；4～8 s内物体处于静止，速度为零，B正确；图线的斜率表示速度，t＝2 s时与t＝9 s时的速度方向相反，C错误；t＝10 s时物体回到出发点，D正确。
7．(多选)物体沿着x轴从坐标原点计时开始做匀变速直线运动，其速度与坐标的函数关系式是v2＝4－4x，规定向右为正方向，下列说法错误的是( ABC )
A．物体从计时开始一直做匀减速直线运动
B．物体的初速度v0＝4 m/s
C．物体的加速度a＝－4 m/s2
D．物体在1s时速度为0
解析：由匀变速直线运动的位移与速度关系得2ax＝v2－v，所以v2＝v＋2ax，由题意知物体的初速度为正，对比函数关系式v2＝4－4x，可得v0＝2 m/s，a＝－2 m/s2，所以物体从计时开始先沿正方向做匀减速直线运动，后沿负方向做匀加直线运动，故ABC错误，符合题意；由速度与时间关系得v＝v0＋at，可得物体在t＝1 s时的速度为0，故D正确，不符合题意。
二、非选择题(共11分)
8．(11分)刹车距离(即图中“减速过程”所经过的位移)，是评价汽车安全性能的一个重要指标。某型号汽车在一段平直公路上的测试结果是：当汽车以90 km/h速度匀速行驶时，从开始刹车到汽车停下的距离是62.5 m，刹车过程可以视为匀减速直线运动。
(1)求测试汽车刹车时的加速度大小；
(2)若测试车前方80 m处有一障碍物，假设一般人的刹车反应时间(即图中“反应过程”所用时间)t0＝0.3 s，在这段时间中，汽车依旧做匀速直线运动。那么本次测试是否安全？
答案：(1)5 m/s2 (2)安全
解析：(1)汽车的初速度为v0＝90 km/h＝25 m/s
由v＝2ax0
解得汽车刹车时的加速度大小：
a＝＝ m/s2＝5 m/s2。
(2)汽车在人的刹车反应时间的位移为x1＝v0t0＝25×0.3 m＝7.5 m
x总＝x1＋x0
得x总＝70 m＜80 m
所以本次测试安全。
一、选择题(本题共5小题，每题6分，共30分)
1．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开出，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历t＝10 s，前进了15 m，在此过程中，汽车的最大速度为( B )
A．1.5 m/s B．3 m/s
C．4 m/s D．无法确定
解析：做出汽车运动的v－t图像如图所示，则
×10vm＝15，vm＝3 m/s
2． A、B两质点从同一地点开始运动，其v－t图像如图所示，已知图中两阴影部分的面积相等，则( B )
A．A沿直线运动，B沿曲线运动
B．在0～4 s内，B的加速度等于A的加速度的时刻有两个
C．在0～2 s内，A的平均速度大于B的平均速度
D．在2 s～4 s内，A的平均加速度大于B的平均加速度
解析：速度时间图像描述的都是直线运动，即AB均沿直线运动，选项A错误；因图像的斜率等于加速度，由图像可知，在0～4 s内，B的加速度等于A的加速度的时刻有两个，选项B正确；图像的面积等于位移，可知在0～2 s内，B的位移大于A的位移，则A的平均速度小于B的平均速度，选项C错误；在2 s～4 s内，AB的初末速度都相同，A的位移大于B的位移，根据a＝，可知A的平均加速度小于B的平均加速度，选项D错误。
3．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，其中滑雪是冬奥会中的一个比赛大项。如图所示，某滑雪运动员以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已知运动员在前四分之三位移中的平均速度大小为v，则滑雪者整个过程的平均速度为( D )
A． B．
C． D．
解析：将运动员的匀减速运动逆向看作是反向的初速度为零且加速度大小不变的匀加速运动，设总位移为s，则由＝at，s＝at2。可得t2＝t0＝1∶2，可知运动员在前四分之三位移和最后四分之一位移所经历的时间相等，均设为t，则由题意可知v＝＝，滑雪者整个过程的平均速度为v′＝＝v，故选D。
4．(多选) A、B两质点在同一条直线上运动的v－t图像如图所示。A的最小速度和B的最大速度相同。已知在t1时刻，A、B两质点相遇，则( ABD )
A．出发时质点A在后，质点B在前
B．在0～t2时间内，质点A的加速度先变小后变大
C．在0～t2时间内，两质点的位移相同
D．在0～t2时间内，质点A的平均速度大于质点B的平均速度
解析：根据速度图像与坐标轴围成面积代表位移，可知，在0～t1时间内，A的位移比B的位移大，而在t1时刻，A、B两质点相遇，所以出发时质点A在后，质点B在前，选项A正确；根据图像的斜率表示加速度，则知在0～t2时间内，质点A的加速度先变小后变大，选项B正确；由题图知，在0～t2时间内，A质点的位移比B的位移大，选项C错误；在0～t2时间内，质点A的平均速度大于质点B的平均速度，选项D正确。
5．(多选)物块从固定斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，其速度大小随时间变化关系如图所示，则物块( AC )
A．在0.5 s时离斜面底端最远
B．沿斜面上滑的最大距离为2 m
C．在1.5 s时回到斜面底端
D．上滑时加速度大小是下滑时加速度大小的2倍
解析：由图看出，物体在0～0.5 s内匀减速上升，在0.5 s～1.5 s内匀加速下降，则0.5 s时离斜面底端最远，位移最大，1.5 s时回到斜面底端，故A正确；根据v－t图像中图线与坐标轴围成的面积表示位移可得物体沿斜面上滑的最大距离为x＝×4×0.5 m＝1 m，同理上升与下降过程所围面积相等，故C正确B错误；v－t图线的斜率表示加速度，则上滑的加速度大小为a1＝＝ m/s2＝8 m/s2，下滑的加速度大小为a2＝＝ m/s2＝2 m/s2，a1＝4a2，故D错误。
二、非选择题(共10分)
6．(10分)如图1所示，OB为接力赛跑道，AB为长L＝20 m的接力区，两名运动员未在接力区内完成交接棒视为犯规。某次训练中，甲匀速跑至接力区前x0＝15 m处时，向乙发出起跑口令。乙听到口令从A处开始起跑，当加速到与甲速度相等时恰好被甲追上，完成交接棒。甲乙v－t图像如图2所示，忽略口令传播与乙的反应时间，求：
(1)接棒前，乙的加速时间t和加速度a的大小；
(2)通过计算推断两人交接棒过程是否犯规。
答案：(1)3 s m/s2 (2)交接棒过程中没有犯规
解析：(1)乙接棒前加速过程，甲的位移s1＝vt
乙的位移s2＝vt
根据题意有x0＝s1－s2
v＝at
联立得t＝3 s
a＝ m/s2。
(2)乙接棒前加速过程，乙的位移s2＝at2＝15 m
s2＜L
因此甲乙在交接棒过程中没有犯规。
一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)
1．一物体做加速度为a的匀变速直线运动，经过t时间，其速度由v0变为v，下列关于t时间内所发生的位移x的表达式中错误的是( )
A．x＝v0t＋at2 B．x＝vt＋at2
C．x＝vt－at2 D．x＝t
2．图示为某物体做直线运动v－t图像由图可知，该物体( )
A．在第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B．第1 s内和第4 s内的加速度相同
C．前2 s内的位移与前4 s位移相同
D．3 s末速度方向和加速度方向都发生改变
3．一物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系式为x＝8t－t2(m)，则当物体的速度的大小为6 m/s时，物体加速运动的时间为( )
A．1.0 s B．1.5 s
C．2.0 s D．3.0 s
4．如图所示为运行的高速铁路客运列车，假设观察者站在列车第一节车厢前端一侧，列车由静止开始做匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5 s，列车全部通过他共用25 s，问这列车一共由几节车厢组成(车厢等长且不计车厢间距离) ( )
A．25节 B．20节
C．16节 D．5节
5．一个质点以某一初速度做匀加速直线运动，经过3 s速度变为原来的2倍，发生的位移为27 m，该质点运动的初速度和加速度大小分别为( )
A．8 m/s，4 m/s2 B．8 m/s，2 m/s2
C．6 m/s，4 m/s2 D．6 m/s，2 m/s2
6．(多选)某物体从t＝0开始运动，运动的x－t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．0～4 s内物体做匀加速直线运动
B．4～8 s内物体速度为零
C．t＝2 s时与t＝9 s时的速度方向相同
D．t＝10 s时物体回到出发点
7．(多选)物体沿着x轴从坐标原点计时开始做匀变速直线运动，其速度与坐标的函数关系式是v2＝4－4x，规定向右为正方向，下列说法错误的是( )
A．物体从计时开始一直做匀减速直线运动
B．物体的初速度v0＝4 m/s
C．物体的加速度a＝－4 m/s2
D．物体在1s时速度为0
二、非选择题(共11分)
8．(11分)刹车距离(即图中“减速过程”所经过的位移)，是评价汽车安全性能的一个重要指标。某型号汽车在一段平直公路上的测试结果是：当汽车以90 km/h速度匀速行驶时，从开始刹车到汽车停下的距离是62.5 m，刹车过程可以视为匀减速直线运动。
(1)求测试汽车刹车时的加速度大小；
(2)若测试车前方80 m处有一障碍物，假设一般人的刹车反应时间(即图中“反应过程”所用时间)t0＝0.3 s，在这段时间中，汽车依旧做匀速直线运动。那么本次测试是否安全？
一、选择题(本题共5小题，每题6分，共30分)
1．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开出，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历t＝10 s，前进了15 m，在此过程中，汽车的最大速度为( )
A．1.5 m/s B．3 m/s
C．4 m/s D．无法确定
2． A、B两质点从同一地点开始运动，其v－t图像如图所示，已知图中两阴影部分的面积相等，则( )
A．A沿直线运动，B沿曲线运动
B．在0～4 s内，B的加速度等于A的加速度的时刻有两个
C．在0～2 s内，A的平均速度大于B的平均速度
D．在2 s～4 s内，A的平均加速度大于B的平均加速度
3．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，其中滑雪是冬奥会中的一个比赛大项。如图所示，某滑雪运动员以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已知运动员在前四分之三位移中的平均速度大小为v，则滑雪者整个过程的平均速度为( )
A． B．
C． D．
4．(多选) A、B两质点在同一条直线上运动的v－t图像如图所示。A的最小速度和B的最大速度相同。已知在t1时刻，A、B两质点相遇，则( )
A．出发时质点A在后，质点B在前
B．在0～t2时间内，质点A的加速度先变小后变大
C．在0～t2时间内，两质点的位移相同
D．在0～t2时间内，质点A的平均速度大于质点B的平均速度
5．(多选)物块从固定斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，其速度大小随时间变化关系如图所示，则物块( )
A．在0.5 s时离斜面底端最远
B．沿斜面上滑的最大距离为2 m
C．在1.5 s时回到斜面底端
D．上滑时加速度大小是下滑时加速度大小的2倍
二、非选择题(共10分)
6．(10分)如图1所示，OB为接力赛跑道，AB为长L＝20 m的接力区，两名运动员未在接力区内完成交接棒视为犯规。某次训练中，甲匀速跑至接力区前x0＝15 m处时，向乙发出起跑口令。乙听到口令从A处开始起跑，当加速到与甲速度相等时恰好被甲追上，完成交接棒。甲乙v－t图像如图2所示，忽略口令传播与乙的反应时间，求：
(1)接棒前，乙的加速时间t和加速度a的大小；
(2)通过计算推断两人交接棒过程是否犯规。
答案
第2章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)
1．一物体做加速度为a的匀变速直线运动，经过t时间，其速度由v0变为v，下列关于t时间内所发生的位移x的表达式中错误的是( B )
A．x＝v0t＋at2 B．x＝vt＋at2
C．x＝vt－at2 D．x＝t
解析：根据位移—时间公式得，x＝v0t＋at2，故A正确；采取逆向思维，根据位移时间公式得，x＝vt－at2，故B错误，C正确；根据平均速度公式得，x＝t，故D正确。
2．图示为某物体做直线运动v－t图像由图可知，该物体( C )
A．在第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B．第1 s内和第4 s内的加速度相同
C．前2 s内的位移与前4 s位移相同
D．3 s末速度方向和加速度方向都发生改变
解析：在第1 s内和第3 s内速度均为正值，可知运动方向相同，选项A错误；图像的斜率等于加速度，可知第1 s内和第4 s内的加速度大小相等，方向相反，选项B错误；图像与坐标轴围成的面积等于位移，则前2 s内的位移x2＝(1＋2)×1 m＝1.5 m，前4 s位移x4＝(1＋3)×1 m－×1×1 m＝1.5 m，选项C正确；3 s末速度方向改变，但是加速度方向不变，选项D错误。
3．一物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系式为x＝8t－t2(m)，则当物体的速度的大小为6 m/s时，物体加速运动的时间为( D )
A．1.0 s B．1.5 s
C．2.0 s D．3.0 s
解析：根据位移与时间的关系式为x＝8t－t2(m)，可知初速度v0＝8 m/s，加速度a＝－2 m/s2，则当物体的速度为6 m/s且与初速度方向相同时，物体一直减速；当物体的速度为6 m/s且与初速度方向相反时，物体先减速到零后加速到6 m/s；则物体加速运动的时间为t＝＝s＝3.0 s，故选D。
4．如图所示为运行的高速铁路客运列车，假设观察者站在列车第一节车厢前端一侧，列车由静止开始做匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5 s，列车全部通过他共用25 s，问这列车一共由几节车厢组成(车厢等长且不计车厢间距离) ( A )
A．25节 B．20节
C．16节 D．5节
解析：设火车第一节车厢的长度为L，总长度为nL，则由题L＝at，nL＝at；
两式相比得：n＝＝＝25节，故选A。
5．一个质点以某一初速度做匀加速直线运动，经过3 s速度变为原来的2倍，发生的位移为27 m，该质点运动的初速度和加速度大小分别为( D )
A．8 m/s，4 m/s2 B．8 m/s，2 m/s2
C．6 m/s，4 m/s2 D．6 m/s，2 m/s2
解析：根据题意2v0＝v0＋a×3，27＝v0×3＋×a×32，解得v0＝6 m/s，a＝2 m/s2，故选D。
6．(多选)某物体从t＝0开始运动，运动的x－t图像如图所示，下列说法正确的是( BD )
A．0～4 s内物体做匀加速直线运动
B．4～8 s内物体速度为零
C．t＝2 s时与t＝9 s时的速度方向相同
D．t＝10 s时物体回到出发点
解析：由图可知，0～4 s内物体做匀速直线运动，A错误；4～8 s内物体处于静止，速度为零，B正确；图线的斜率表示速度，t＝2 s时与t＝9 s时的速度方向相反，C错误；t＝10 s时物体回到出发点，D正确。
7．(多选)物体沿着x轴从坐标原点计时开始做匀变速直线运动，其速度与坐标的函数关系式是v2＝4－4x，规定向右为正方向，下列说法错误的是( ABC )
A．物体从计时开始一直做匀减速直线运动
B．物体的初速度v0＝4 m/s
C．物体的加速度a＝－4 m/s2
D．物体在1s时速度为0
解析：由匀变速直线运动的位移与速度关系得2ax＝v2－v，所以v2＝v＋2ax，由题意知物体的初速度为正，对比函数关系式v2＝4－4x，可得v0＝2 m/s，a＝－2 m/s2，所以物体从计时开始先沿正方向做匀减速直线运动，后沿负方向做匀加直线运动，故ABC错误，符合题意；由速度与时间关系得v＝v0＋at，可得物体在t＝1 s时的速度为0，故D正确，不符合题意。
二、非选择题(共11分)
8．(11分)刹车距离(即图中“减速过程”所经过的位移)，是评价汽车安全性能的一个重要指标。某型号汽车在一段平直公路上的测试结果是：当汽车以90 km/h速度匀速行驶时，从开始刹车到汽车停下的距离是62.5 m，刹车过程可以视为匀减速直线运动。
(1)求测试汽车刹车时的加速度大小；
(2)若测试车前方80 m处有一障碍物，假设一般人的刹车反应时间(即图中“反应过程”所用时间)t0＝0.3 s，在这段时间中，汽车依旧做匀速直线运动。那么本次测试是否安全？
答案：(1)5 m/s2 (2)安全
解析：(1)汽车的初速度为v0＝90 km/h＝25 m/s
由v＝2ax0
解得汽车刹车时的加速度大小：
a＝＝ m/s2＝5 m/s2。
(2)汽车在人的刹车反应时间的位移为x1＝v0t0＝25×0.3 m＝7.5 m
x总＝x1＋x0
得x总＝70 m＜80 m
所以本次测试安全。
一、选择题(本题共5小题，每题6分，共30分)
1．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开出，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历t＝10 s，前进了15 m，在此过程中，汽车的最大速度为( B )
A．1.5 m/s B．3 m/s
C．4 m/s D．无法确定
解析：做出汽车运动的v－t图像如图所示，则
×10vm＝15，vm＝3 m/s
2． A、B两质点从同一地点开始运动，其v－t图像如图所示，已知图中两阴影部分的面积相等，则( B )
A．A沿直线运动，B沿曲线运动
B．在0～4 s内，B的加速度等于A的加速度的时刻有两个
C．在0～2 s内，A的平均速度大于B的平均速度
D．在2 s～4 s内，A的平均加速度大于B的平均加速度
解析：速度时间图像描述的都是直线运动，即AB均沿直线运动，选项A错误；因图像的斜率等于加速度，由图像可知，在0～4 s内，B的加速度等于A的加速度的时刻有两个，选项B正确；图像的面积等于位移，可知在0～2 s内，B的位移大于A的位移，则A的平均速度小于B的平均速度，选项C错误；在2 s～4 s内，AB的初末速度都相同，A的位移大于B的位移，根据a＝，可知A的平均加速度小于B的平均加速度，选项D错误。
3．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，其中滑雪是冬奥会中的一个比赛大项。如图所示，某滑雪运动员以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已知运动员在前四分之三位移中的平均速度大小为v，则滑雪者整个过程的平均速度为( D )
A． B．
C． D．
解析：将运动员的匀减速运动逆向看作是反向的初速度为零且加速度大小不变的匀加速运动，设总位移为s，则由＝at，s＝at2。可得t2＝t0＝1∶2，可知运动员在前四分之三位移和最后四分之一位移所经历的时间相等，均设为t，则由题意可知v＝＝，滑雪者整个过程的平均速度为v′＝＝v，故选D。
4．(多选) A、B两质点在同一条直线上运动的v－t图像如图所示。A的最小速度和B的最大速度相同。已知在t1时刻，A、B两质点相遇，则( ABD )
A．出发时质点A在后，质点B在前
B．在0～t2时间内，质点A的加速度先变小后变大
C．在0～t2时间内，两质点的位移相同
D．在0～t2时间内，质点A的平均速度大于质点B的平均速度
解析：根据速度图像与坐标轴围成面积代表位移，可知，在0～t1时间内，A的位移比B的位移大，而在t1时刻，A、B两质点相遇，所以出发时质点A在后，质点B在前，选项A正确；根据图像的斜率表示加速度，则知在0～t2时间内，质点A的加速度先变小后变大，选项B正确；由题图知，在0～t2时间内，A质点的位移比B的位移大，选项C错误；在0～t2时间内，质点A的平均速度大于质点B的平均速度，选项D正确。
5．(多选)物块从固定斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，其速度大小随时间变化关系如图所示，则物块( AC )
A．在0.5 s时离斜面底端最远
B．沿斜面上滑的最大距离为2 m
C．在1.5 s时回到斜面底端
D．上滑时加速度大小是下滑时加速度大小的2倍
解析：由图看出，物体在0～0.5 s内匀减速上升，在0.5 s～1.5 s内匀加速下降，则0.5 s时离斜面底端最远，位移最大，1.5 s时回到斜面底端，故A正确；根据v－t图像中图线与坐标轴围成的面积表示位移可得物体沿斜面上滑的最大距离为x＝×4×0.5 m＝1 m，同理上升与下降过程所围面积相等，故C正确B错误；v－t图线的斜率表示加速度，则上滑的加速度大小为a1＝＝ m/s2＝8 m/s2，下滑的加速度大小为a2＝＝ m/s2＝2 m/s2，a1＝4a2，故D错误。
二、非选择题(共10分)
6．(10分)如图1所示，OB为接力赛跑道，AB为长L＝20 m的接力区，两名运动员未在接力区内完成交接棒视为犯规。某次训练中，甲匀速跑至接力区前x0＝15 m处时，向乙发出起跑口令。乙听到口令从A处开始起跑，当加速到与甲速度相等时恰好被甲追上，完成交接棒。甲乙v－t图像如图2所示，忽略口令传播与乙的反应时间，求：
(1)接棒前，乙的加速时间t和加速度a的大小；
(2)通过计算推断两人交接棒过程是否犯规。
答案：(1)3 s m/s2 (2)交接棒过程中没有犯规
解析：(1)乙接棒前加速过程，甲的位移s1＝vt
乙的位移s2＝vt
根据题意有x0＝s1－s2
v＝at
联立得t＝3 s
a＝ m/s2。
(2)乙接棒前加速过程，乙的位移s2＝at2＝15 m
s2＜L
因此甲乙在交接棒过程中没有犯规。