2023-2024学年人教版物理必须第一册考试训练题 第2章 匀变速直线运动的研究(测试2)（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版物理必须第一册考试训练题 第2章 匀变速直线运动的研究(测试2)（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-08-22 17:37:24 | ||
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文档简介
第2章匀变速直线运动的研究(测试2)
一、选择题(本题共5小题，每题7分，共35分)
1．一辆赛车刹车后的运动可视为匀减速直线运动。该赛车刹车后经4 s停下来，若在刹车后的第1 s内的位移是28 m，则停下来前1 s内的位移是( )
A．5 m B．4 m
C．3 m D．2 m
2．我国选手谢思埸和王宗源包揽东京奥运会男子跳水三米板冠亚军。在某次比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为6t。设运动员入水后第一个t时间内的位移为x1，最后一个t时间内的位移为x2，则x1∶x2为( )
A．5∶1 B．7∶1
C．9∶1 D．11∶1
3．璧山的枫香湖儿童公园是小朋友们的最爱，公园内有各种各样的游乐设施，其中最多的就是滑梯。假设一个小朋友从滑梯的顶端由静止开始滑下，其运动可视为匀变速直线运动，小朋友视为质点。若该小朋友通过第2 s内位移的前用时t1，通过第3 s内位移的前用时t2，则等于( )
A． B．
C． D．
4．(多选)甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿同一条直线运动，它们的v－t图像如图所示，由图可知( )
A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲
B．t＝20 s时，乙追上了甲
C．t＝20 s时，甲、乙之间的距离为乙追上甲前的最大距离
D．在t＝20 s之前，甲比乙运动快；在t＝20 s之后，乙比甲运动快
5．(多选)甲、乙两个物体同时从同地出发做直线运动，v－t图像如图所示，则( )
A．2 s末甲物体速度方向发生改变
B．3 s末甲物体在乙物体前面
C．0～4 s内两个物体位移相等
D．6 s末两物体再次相遇
二、非选择题(共25分)
6．(12分)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11 m处，乙车速度v乙＝60 m/s，甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600 m，如图所示，若甲车加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长。求：
(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？
(2)到达终点时甲车能否超过乙车？
7．(13分)如图所示，公路上一辆汽车以速度v1＝10 m/s匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30 m的C处开始以v2＝3 m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B点，已知AB＝80 m，问：汽车在驶过A多远处开始刹车，汽车刹车的加速度是多少？
一、选择题(本题共4小题，每题5分，共20分)
1．一颗子弹沿水平直线垂直穿过紧挨在一起的三块木板后速度刚好为零，设子弹运动的加速度大小恒定，则下列说法正确的是( )
A．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为 1∶2∶3
B．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为 3∶2∶1
C．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为 1∶1∶1
D．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为(－)∶(－1)∶1
2．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab＝bd＝10 m，bc＝2 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，则( )
A．小球向上运动的加速度大小为2 m/s2
B．小球到达c点时的速度大小为10 m/s
C．小球从a点开始向上运动的总时间为7 s
D．d、e两点间的距离为9 m
3．(多选)在18届青少年机器人大赛中，某小队以线上一点为原点，沿赛道向前建立x轴，他们为机器人甲、乙编写的程序是，让它们的位移x(m)随时间t(s)变化的规律分别为：x甲＝3t＋t2，x乙＝9t，则( )
A．从原点出发后的较短时间内，乙在前，甲在后
B．甲乙再次相遇前，最大距离9 m
C．两机器人在x＝54 m处再次相遇
D．8 s时，两机器人相遇
4．(多选)如图所示，为港珠澳大桥上连续四段110 m 的等跨钢箱梁桥，即ab＝bc＝cd＝de，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则( )
A．通过cd段的时间为t
B．通过ce段的时间为(2－)t
C．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度
D．e点瞬时速度是b点瞬时速度的2倍
二、非选择题(共20分)
5．(10分)如图所示，一辆长为13 m的客车沿平直公路以10 m/s的速度匀速向西行驶，一辆长为18 m的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度由西向东匀加速行驶，已知货车刚启动时两车车头相距 200 m，求两车错车(即车头相遇到车尾刚好分开)所用的时间。
6．(10分)航空事业的发展离不开风洞实验，风洞实验简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距x0＝10 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车。弹射装置使甲车获得v0＝40 m/s的速度。
(1)若甲车的质量与其加速度大小的乘积等于乙车的质量与其加速度大小的乘积，求甲、乙两车的质量比；
(2)求两车相距最近时的距离。
答案
第2章匀变速直线运动的研究(测试2)
一、选择题(本题共5小题，每题7分，共35分)
1．一辆赛车刹车后的运动可视为匀减速直线运动。该赛车刹车后经4 s停下来，若在刹车后的第1 s内的位移是28 m，则停下来前1 s内的位移是( B )
A．5 m B．4 m
C．3 m D．2 m
解析：刹车的逆过程可以看做初速度为零的匀加速直线运动，根据规律可知在相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7，即刹车后的第1 s内的位移是停下来前1 s内的位移的7倍，则停下来前1 s内的位移x＝ m＝4 m，故选B。
2．我国选手谢思埸和王宗源包揽东京奥运会男子跳水三米板冠亚军。在某次比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为6t。设运动员入水后第一个t时间内的位移为x1，最后一个t时间内的位移为x2，则x1∶x2为( D )
A．5∶1 B．7∶1
C．9∶1 D．11∶1
解析：将运动员入水后的运动逆过来可看作为初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知，连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11……：(2n－1)，所以x1∶x2＝11∶1，故选D。
3．璧山的枫香湖儿童公园是小朋友们的最爱，公园内有各种各样的游乐设施，其中最多的就是滑梯。假设一个小朋友从滑梯的顶端由静止开始滑下，其运动可视为匀变速直线运动，小朋友视为质点。若该小朋友通过第2 s内位移的前用时t1，通过第3 s内位移的前用时t2，则等于( A )
A． B．
C． D．
解析：根据初速度为零的匀变速直线运动位移公式x＝at2，可得小朋友在第1 s内、第2 s内、第3 s内通过的位移之比为1∶3∶5，所以第2 s内位移的前和第3 s内位移的前与第1 s内的位移大小相等，由此可知小朋友从静止开始到通过第3 s内位移的前的过程中连续通过了5段与第1 s内位移相等的位移，再根据t＝，可得这五段位移用时之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶(－2)，所以＝，故选A。
4．(多选)甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿同一条直线运动，它们的v－t图像如图所示，由图可知( CD )
A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲
B．t＝20 s时，乙追上了甲
C．t＝20 s时，甲、乙之间的距离为乙追上甲前的最大距离
D．在t＝20 s之前，甲比乙运动快；在t＝20 s之后，乙比甲运动快
解析：由图可知，乙在0～10 s内速度为零，甲先出发，但乙出发后，做匀加速直线运动，甲做匀速直线运动，两物体出发地点相同，则乙可以追上甲，故A错误；在v－t图像中，与时间轴所围面积即为物体运动的位移，故20 s内甲的位移大于乙的位移，乙不可能追上甲，故B错误；在10～20 s内，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，两者距离逐渐增大，20 s后乙的速度大于甲的速度，两者距离逐渐减小，在t＝20 s时刻两者距离最大，最大距离为s＝10×20 m－×10×10 m＝150 m，所以C、D正确。
5．(多选)甲、乙两个物体同时从同地出发做直线运动，v－t图像如图所示，则( BD )
A．2 s末甲物体速度方向发生改变
B．3 s末甲物体在乙物体前面
C．0～4 s内两个物体位移相等
D．6 s末两物体再次相遇
解析：在6 s内，甲的速度一直为正，故运动方向不变，A错误；根据图像和时间轴所围成的面积表示物体的位移，3 s末甲物体的位移大于在乙物体的位移，则3 s末甲物体在乙物体前面，B正确；0～4 s内，甲的位移
x甲＝×8×2 m＋×2 m＝20 m
乙的位移x乙＝4×4 m＝16 m，C错误；在2 s末时，甲的位移为x甲＝×8×2 m＝8 m
乙的位移x乙＝2×4 m＝8 m，即相遇一次，在6 s末时甲的位移为x甲＝×8×2 m＋×8×4 m＝24 m，乙的位移x乙＝6×4 m＝24 m
即6 s末两物体再次相遇，D正确。
二、非选择题(共25分)
6．(12分)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11 m处，乙车速度v乙＝60 m/s，甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600 m，如图所示，若甲车加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长。求：
(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？
(2)到达终点时甲车能否超过乙车？
答案：(1)5 s 36 m (2)不能
解析：(1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，
即v甲＋at1＝v乙，得t1＝＝5 s；
甲车位移x甲＝v甲t1＋at＝275 m，
乙车位移x乙＝v乙t1＝300 m，
此时两车间距离Δx＝x乙＋L1－x甲＝36 m。
(2)乙到达终点线所需时间t乙＝＝10 s
设此过程中甲的位移为x甲，
则x甲＝v甲t乙＋at＝600 m，
而x甲＜l2＋11 m，可知到达终点前甲车追不上乙车。
7．(13分)如图所示，公路上一辆汽车以速度v1＝10 m/s匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30 m的C处开始以v2＝3 m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B点，已知AB＝80 m，问：汽车在驶过A多远处开始刹车，汽车刹车的加速度是多少？
答案：60 m 2.5 m/s2
解析：设人由C跑到B的时间为t人，则有
t人＝＝ s＝10 s ①
设汽车在距A点x处开始刹车，刹车前汽车匀速运动，需要时间为t1，则有x＝v1t1②
设汽车刹车时间为t2，则有t2＝t人－t1 ③
关于汽车的位移方程：t2＋x＝80 ④
a＝ ⑤
联立①②③④⑤得x＝60 m，a＝－2.5 m/s2。
一、选择题(本题共4小题，每题5分，共20分)
1．一颗子弹沿水平直线垂直穿过紧挨在一起的三块木板后速度刚好为零，设子弹运动的加速度大小恒定，则下列说法正确的是( D )
A．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为 1∶2∶3
B．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为 3∶2∶1
C．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为 1∶1∶1
D．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为(－)∶(－1)∶1
解析：将子弹的运动看成沿相反方向的初速度为0的匀加速直线运动，则位移公式x＝at2得：若子弹穿过每块木板时间相等，三木板厚度之比为5∶3∶1，故A错误，B错误；若三块木板厚度相等，由位移公式x＝at2，通过三块、后边两块、最后一块的时间之比为∶∶1，则子弹穿过木板时间之比为(－)∶(－1)∶1，故C错误，D正确。故选D。
2．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab＝bd＝10 m，bc＝2 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，则( C )
A．小球向上运动的加速度大小为2 m/s2
B．小球到达c点时的速度大小为10 m/s
C．小球从a点开始向上运动的总时间为7 s
D．d、e两点间的距离为9 m
解析：根据Δx＝aT2，可得ac－cd＝a1T2，小球向上运动的加速度大小a1＝1 m/s2，A错误；小球到达c点时的速度等于ad间的平均速度，即vc＝＝ m/s＝5 m/s，B错误；从c到e所用时间t1＝＝5 s，球从a点开始向上运动的总时间t＝t1＋T＝7 s，C正确；ce两点间的距离ce＝＝12.5 m，因此d、e两点间的距离de＝ce－cd＝12.5 m－8 m＝4.5 m，D错误。
3．(多选)在18届青少年机器人大赛中，某小队以线上一点为原点，沿赛道向前建立x轴，他们为机器人甲、乙编写的程序是，让它们的位移x(m)随时间t(s)变化的规律分别为：x甲＝3t＋t2，x乙＝9t，则( ABC )
A．从原点出发后的较短时间内，乙在前，甲在后
B．甲乙再次相遇前，最大距离9 m
C．两机器人在x＝54 m处再次相遇
D．8 s时，两机器人相遇
解析：根据位移时间公式x＝v0t＋at2与x甲＝3t＋t2比较系数可得甲的初速度为v1＝3 m/s，a＝2 m/s2，乙做速度为v2＝9 m/s的匀速直线运动，根据位移关系式可知从原点出发后的较短时间内，乙在前，甲在后，故A正确；当速度相等时相距最远，则有：v1＋at＝v2，代入数据可得：t＝3 s，则甲运动的位移为：x1＝(3×3＋32)m＝18 m，乙的位移为：x2＝27 m，距离为：Δx＝x2－x1＝9 m，故B正确；再次相遇时位移相等：3t＋t2＝9t，解得：t＝6 s，则乙运动的位移为：x＝9×6 m＝54 m，故C正确，D错误。
4．(多选)如图所示，为港珠澳大桥上连续四段110 m 的等跨钢箱梁桥，即ab＝bc＝cd＝de，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则( BD )
A．通过cd段的时间为t
B．通过ce段的时间为(2－)t
C．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度
D．e点瞬时速度是b点瞬时速度的2倍
解析：初速度为零的匀加速直线运动，连续相等位移内时间之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…∶(－)，ab段的时间为t，则cd段时间为tcd＝(－)t，de段时间为tde＝(2－)t，所以，ce段时间为tce＝tcd＋tde＝(2－)t，故A错误，B正确；根据推论可知，ac段的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度，要比其中点b的瞬时速度小，故C错误；设加速度为a，相邻两点间距为s，则v＝2as，v＝2a·4s，两式联立得ve＝2vb，故D正确。
二、非选择题(共20分)
5．(10分)如图所示，一辆长为13 m的客车沿平直公路以10 m/s的速度匀速向西行驶，一辆长为18 m的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度由西向东匀加速行驶，已知货车刚启动时两车车头相距 200 m，求两车错车(即车头相遇到车尾刚好分开)所用的时间。
答案：1 s
解析：设货车启动后经过时间t1两车开始错车，此时货车和客车的位移分别为x1、x2，则有：x1＋x2＝200 m ①
由位移公式得：x1＝at ②
x2＝vt1 ③
联立①、②、③式并代入数据解得：t1＝10 s
设货车从开始启动到两车错车结束所用时间为t2，此时货车和客车的位移分别为x3、x4，则有：x3＋x4＝231 m ④
由位移公式得：x3＝at ⑤
x4＝vt2 ⑥
联立④、⑤、⑥式并代入数据解得：t2＝11 s
故两车错车所用的时间为：Δt＝t2－t1＝1 s。
6．(10分)航空事业的发展离不开风洞实验，风洞实验简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距x0＝10 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车。弹射装置使甲车获得v0＝40 m/s的速度。
(1)若甲车的质量与其加速度大小的乘积等于乙车的质量与其加速度大小的乘积，求甲、乙两车的质量比；
(2)求两车相距最近时的距离。
答案：(1)1∶3 (2)4 m
解析：(1)设甲、乙两车的质量分别为m甲、m乙，加速度大小分别为a甲、a乙，由图b可得a甲＝，a乙＝
由题意有m甲a甲＝m乙a乙
联立解得m甲∶m乙＝1∶3。
(2)在t1时刻，甲、乙两车速度相等，此时两车相距最近，设此时甲、乙两车的位移分别为x1、x2，相距的距离为d，由图b得a甲＝＝ m/s2
解得t1＝0.3 s
由图b的面积关系可得x2＝×10×0.3 m＝1.5 m
x1＝×(10＋40)×0.3 m＝7.5 m
则d＝x0－x1＋x2＝4 m。
一、选择题(本题共5小题，每题7分，共35分)
1．一辆赛车刹车后的运动可视为匀减速直线运动。该赛车刹车后经4 s停下来，若在刹车后的第1 s内的位移是28 m，则停下来前1 s内的位移是( )
A．5 m B．4 m
C．3 m D．2 m
2．我国选手谢思埸和王宗源包揽东京奥运会男子跳水三米板冠亚军。在某次比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为6t。设运动员入水后第一个t时间内的位移为x1，最后一个t时间内的位移为x2，则x1∶x2为( )
A．5∶1 B．7∶1
C．9∶1 D．11∶1
3．璧山的枫香湖儿童公园是小朋友们的最爱，公园内有各种各样的游乐设施，其中最多的就是滑梯。假设一个小朋友从滑梯的顶端由静止开始滑下，其运动可视为匀变速直线运动，小朋友视为质点。若该小朋友通过第2 s内位移的前用时t1，通过第3 s内位移的前用时t2，则等于( )
A． B．
C． D．
4．(多选)甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿同一条直线运动，它们的v－t图像如图所示，由图可知( )
A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲
B．t＝20 s时，乙追上了甲
C．t＝20 s时，甲、乙之间的距离为乙追上甲前的最大距离
D．在t＝20 s之前，甲比乙运动快；在t＝20 s之后，乙比甲运动快
5．(多选)甲、乙两个物体同时从同地出发做直线运动，v－t图像如图所示，则( )
A．2 s末甲物体速度方向发生改变
B．3 s末甲物体在乙物体前面
C．0～4 s内两个物体位移相等
D．6 s末两物体再次相遇
二、非选择题(共25分)
6．(12分)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11 m处，乙车速度v乙＝60 m/s，甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600 m，如图所示，若甲车加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长。求：
(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？
(2)到达终点时甲车能否超过乙车？
7．(13分)如图所示，公路上一辆汽车以速度v1＝10 m/s匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30 m的C处开始以v2＝3 m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B点，已知AB＝80 m，问：汽车在驶过A多远处开始刹车，汽车刹车的加速度是多少？
一、选择题(本题共4小题，每题5分，共20分)
1．一颗子弹沿水平直线垂直穿过紧挨在一起的三块木板后速度刚好为零，设子弹运动的加速度大小恒定，则下列说法正确的是( )
A．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为 1∶2∶3
B．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为 3∶2∶1
C．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为 1∶1∶1
D．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为(－)∶(－1)∶1
2．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab＝bd＝10 m，bc＝2 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，则( )
A．小球向上运动的加速度大小为2 m/s2
B．小球到达c点时的速度大小为10 m/s
C．小球从a点开始向上运动的总时间为7 s
D．d、e两点间的距离为9 m
3．(多选)在18届青少年机器人大赛中，某小队以线上一点为原点，沿赛道向前建立x轴，他们为机器人甲、乙编写的程序是，让它们的位移x(m)随时间t(s)变化的规律分别为：x甲＝3t＋t2，x乙＝9t，则( )
A．从原点出发后的较短时间内，乙在前，甲在后
B．甲乙再次相遇前，最大距离9 m
C．两机器人在x＝54 m处再次相遇
D．8 s时，两机器人相遇
4．(多选)如图所示，为港珠澳大桥上连续四段110 m 的等跨钢箱梁桥，即ab＝bc＝cd＝de，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则( )
A．通过cd段的时间为t
B．通过ce段的时间为(2－)t
C．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度
D．e点瞬时速度是b点瞬时速度的2倍
二、非选择题(共20分)
5．(10分)如图所示，一辆长为13 m的客车沿平直公路以10 m/s的速度匀速向西行驶，一辆长为18 m的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度由西向东匀加速行驶，已知货车刚启动时两车车头相距 200 m，求两车错车(即车头相遇到车尾刚好分开)所用的时间。
6．(10分)航空事业的发展离不开风洞实验，风洞实验简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距x0＝10 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车。弹射装置使甲车获得v0＝40 m/s的速度。
(1)若甲车的质量与其加速度大小的乘积等于乙车的质量与其加速度大小的乘积，求甲、乙两车的质量比；
(2)求两车相距最近时的距离。
答案
第2章匀变速直线运动的研究(测试2)
一、选择题(本题共5小题，每题7分，共35分)
1．一辆赛车刹车后的运动可视为匀减速直线运动。该赛车刹车后经4 s停下来，若在刹车后的第1 s内的位移是28 m，则停下来前1 s内的位移是( B )
A．5 m B．4 m
C．3 m D．2 m
解析：刹车的逆过程可以看做初速度为零的匀加速直线运动，根据规律可知在相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7，即刹车后的第1 s内的位移是停下来前1 s内的位移的7倍，则停下来前1 s内的位移x＝ m＝4 m，故选B。
2．我国选手谢思埸和王宗源包揽东京奥运会男子跳水三米板冠亚军。在某次比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为6t。设运动员入水后第一个t时间内的位移为x1，最后一个t时间内的位移为x2，则x1∶x2为( D )
A．5∶1 B．7∶1
C．9∶1 D．11∶1
解析：将运动员入水后的运动逆过来可看作为初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知，连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11……：(2n－1)，所以x1∶x2＝11∶1，故选D。
3．璧山的枫香湖儿童公园是小朋友们的最爱，公园内有各种各样的游乐设施，其中最多的就是滑梯。假设一个小朋友从滑梯的顶端由静止开始滑下，其运动可视为匀变速直线运动，小朋友视为质点。若该小朋友通过第2 s内位移的前用时t1，通过第3 s内位移的前用时t2，则等于( A )
A． B．
C． D．
解析：根据初速度为零的匀变速直线运动位移公式x＝at2，可得小朋友在第1 s内、第2 s内、第3 s内通过的位移之比为1∶3∶5，所以第2 s内位移的前和第3 s内位移的前与第1 s内的位移大小相等，由此可知小朋友从静止开始到通过第3 s内位移的前的过程中连续通过了5段与第1 s内位移相等的位移，再根据t＝，可得这五段位移用时之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶(－2)，所以＝，故选A。
4．(多选)甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿同一条直线运动，它们的v－t图像如图所示，由图可知( CD )
A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲
B．t＝20 s时，乙追上了甲
C．t＝20 s时，甲、乙之间的距离为乙追上甲前的最大距离
D．在t＝20 s之前，甲比乙运动快；在t＝20 s之后，乙比甲运动快
解析：由图可知，乙在0～10 s内速度为零，甲先出发，但乙出发后，做匀加速直线运动，甲做匀速直线运动，两物体出发地点相同，则乙可以追上甲，故A错误；在v－t图像中，与时间轴所围面积即为物体运动的位移，故20 s内甲的位移大于乙的位移，乙不可能追上甲，故B错误；在10～20 s内，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，两者距离逐渐增大，20 s后乙的速度大于甲的速度，两者距离逐渐减小，在t＝20 s时刻两者距离最大，最大距离为s＝10×20 m－×10×10 m＝150 m，所以C、D正确。
5．(多选)甲、乙两个物体同时从同地出发做直线运动，v－t图像如图所示，则( BD )
A．2 s末甲物体速度方向发生改变
B．3 s末甲物体在乙物体前面
C．0～4 s内两个物体位移相等
D．6 s末两物体再次相遇
解析：在6 s内，甲的速度一直为正，故运动方向不变，A错误；根据图像和时间轴所围成的面积表示物体的位移，3 s末甲物体的位移大于在乙物体的位移，则3 s末甲物体在乙物体前面，B正确；0～4 s内，甲的位移
x甲＝×8×2 m＋×2 m＝20 m
乙的位移x乙＝4×4 m＝16 m，C错误；在2 s末时，甲的位移为x甲＝×8×2 m＝8 m
乙的位移x乙＝2×4 m＝8 m，即相遇一次，在6 s末时甲的位移为x甲＝×8×2 m＋×8×4 m＝24 m，乙的位移x乙＝6×4 m＝24 m
即6 s末两物体再次相遇，D正确。
二、非选择题(共25分)
6．(12分)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11 m处，乙车速度v乙＝60 m/s，甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600 m，如图所示，若甲车加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长。求：
(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？
(2)到达终点时甲车能否超过乙车？
答案：(1)5 s 36 m (2)不能
解析：(1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，
即v甲＋at1＝v乙，得t1＝＝5 s；
甲车位移x甲＝v甲t1＋at＝275 m，
乙车位移x乙＝v乙t1＝300 m，
此时两车间距离Δx＝x乙＋L1－x甲＝36 m。
(2)乙到达终点线所需时间t乙＝＝10 s
设此过程中甲的位移为x甲，
则x甲＝v甲t乙＋at＝600 m，
而x甲＜l2＋11 m，可知到达终点前甲车追不上乙车。
7．(13分)如图所示，公路上一辆汽车以速度v1＝10 m/s匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30 m的C处开始以v2＝3 m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B点，已知AB＝80 m，问：汽车在驶过A多远处开始刹车，汽车刹车的加速度是多少？
答案：60 m 2.5 m/s2
解析：设人由C跑到B的时间为t人，则有
t人＝＝ s＝10 s ①
设汽车在距A点x处开始刹车，刹车前汽车匀速运动，需要时间为t1，则有x＝v1t1②
设汽车刹车时间为t2，则有t2＝t人－t1 ③
关于汽车的位移方程：t2＋x＝80 ④
a＝ ⑤
联立①②③④⑤得x＝60 m，a＝－2.5 m/s2。
一、选择题(本题共4小题，每题5分，共20分)
1．一颗子弹沿水平直线垂直穿过紧挨在一起的三块木板后速度刚好为零，设子弹运动的加速度大小恒定，则下列说法正确的是( D )
A．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为 1∶2∶3
B．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为 3∶2∶1
C．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为 1∶1∶1
D．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为(－)∶(－1)∶1
解析：将子弹的运动看成沿相反方向的初速度为0的匀加速直线运动，则位移公式x＝at2得：若子弹穿过每块木板时间相等，三木板厚度之比为5∶3∶1，故A错误，B错误；若三块木板厚度相等，由位移公式x＝at2，通过三块、后边两块、最后一块的时间之比为∶∶1，则子弹穿过木板时间之比为(－)∶(－1)∶1，故C错误，D正确。故选D。
2．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab＝bd＝10 m，bc＝2 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，则( C )
A．小球向上运动的加速度大小为2 m/s2
B．小球到达c点时的速度大小为10 m/s
C．小球从a点开始向上运动的总时间为7 s
D．d、e两点间的距离为9 m
解析：根据Δx＝aT2，可得ac－cd＝a1T2，小球向上运动的加速度大小a1＝1 m/s2，A错误；小球到达c点时的速度等于ad间的平均速度，即vc＝＝ m/s＝5 m/s，B错误；从c到e所用时间t1＝＝5 s，球从a点开始向上运动的总时间t＝t1＋T＝7 s，C正确；ce两点间的距离ce＝＝12.5 m，因此d、e两点间的距离de＝ce－cd＝12.5 m－8 m＝4.5 m，D错误。
3．(多选)在18届青少年机器人大赛中，某小队以线上一点为原点，沿赛道向前建立x轴，他们为机器人甲、乙编写的程序是，让它们的位移x(m)随时间t(s)变化的规律分别为：x甲＝3t＋t2，x乙＝9t，则( ABC )
A．从原点出发后的较短时间内，乙在前，甲在后
B．甲乙再次相遇前，最大距离9 m
C．两机器人在x＝54 m处再次相遇
D．8 s时，两机器人相遇
解析：根据位移时间公式x＝v0t＋at2与x甲＝3t＋t2比较系数可得甲的初速度为v1＝3 m/s，a＝2 m/s2，乙做速度为v2＝9 m/s的匀速直线运动，根据位移关系式可知从原点出发后的较短时间内，乙在前，甲在后，故A正确；当速度相等时相距最远，则有：v1＋at＝v2，代入数据可得：t＝3 s，则甲运动的位移为：x1＝(3×3＋32)m＝18 m，乙的位移为：x2＝27 m，距离为：Δx＝x2－x1＝9 m，故B正确；再次相遇时位移相等：3t＋t2＝9t，解得：t＝6 s，则乙运动的位移为：x＝9×6 m＝54 m，故C正确，D错误。
4．(多选)如图所示，为港珠澳大桥上连续四段110 m 的等跨钢箱梁桥，即ab＝bc＝cd＝de，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则( BD )
A．通过cd段的时间为t
B．通过ce段的时间为(2－)t
C．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度
D．e点瞬时速度是b点瞬时速度的2倍
解析：初速度为零的匀加速直线运动，连续相等位移内时间之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…∶(－)，ab段的时间为t，则cd段时间为tcd＝(－)t，de段时间为tde＝(2－)t，所以，ce段时间为tce＝tcd＋tde＝(2－)t，故A错误，B正确；根据推论可知，ac段的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度，要比其中点b的瞬时速度小，故C错误；设加速度为a，相邻两点间距为s，则v＝2as，v＝2a·4s，两式联立得ve＝2vb，故D正确。
二、非选择题(共20分)
5．(10分)如图所示，一辆长为13 m的客车沿平直公路以10 m/s的速度匀速向西行驶，一辆长为18 m的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度由西向东匀加速行驶，已知货车刚启动时两车车头相距 200 m，求两车错车(即车头相遇到车尾刚好分开)所用的时间。
答案：1 s
解析：设货车启动后经过时间t1两车开始错车，此时货车和客车的位移分别为x1、x2，则有：x1＋x2＝200 m ①
由位移公式得：x1＝at ②
x2＝vt1 ③
联立①、②、③式并代入数据解得：t1＝10 s
设货车从开始启动到两车错车结束所用时间为t2，此时货车和客车的位移分别为x3、x4，则有：x3＋x4＝231 m ④
由位移公式得：x3＝at ⑤
x4＝vt2 ⑥
联立④、⑤、⑥式并代入数据解得：t2＝11 s
故两车错车所用的时间为：Δt＝t2－t1＝1 s。
6．(10分)航空事业的发展离不开风洞实验，风洞实验简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距x0＝10 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车。弹射装置使甲车获得v0＝40 m/s的速度。
(1)若甲车的质量与其加速度大小的乘积等于乙车的质量与其加速度大小的乘积，求甲、乙两车的质量比；
(2)求两车相距最近时的距离。
答案：(1)1∶3 (2)4 m
解析：(1)设甲、乙两车的质量分别为m甲、m乙，加速度大小分别为a甲、a乙，由图b可得a甲＝，a乙＝
由题意有m甲a甲＝m乙a乙
联立解得m甲∶m乙＝1∶3。
(2)在t1时刻，甲、乙两车速度相等，此时两车相距最近，设此时甲、乙两车的位移分别为x1、x2，相距的距离为d，由图b得a甲＝＝ m/s2
解得t1＝0.3 s
由图b的面积关系可得x2＝×10×0.3 m＝1.5 m
x1＝×(10＋40)×0.3 m＝7.5 m
则d＝x0－x1＋x2＝4 m。