角同步练习
一、选择：
1.下列关于角的说法正确的个数是( )
①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是( )
3.图中,小于平角的角有( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
下列说法中正确的是（ ）
A .直线是平角
B. 角的大小与角的两边长有关
C. 角的两边是两条射线
D. 用放大镜看一个角，角的度数变大了
当钟表的时间为9:40时，时针与分针的夹角是（ )
A.30 ° B. 40 ° C. 50° D 60°
已知α ，β都是钝角，甲，乙，丙，丁四个同学的计算
（α +β）的结果依次为28°,48°，60°，88°,其中只有一个
同学计算结果是正确的，则得到正确结果的同学是（ ）
甲 B.乙 C. 丙 D.丁
把10.26°用度 分 秒表示为 （ ）
A.10°15′36" B.10°20′6" C. 10°14′6" D. 10°26"
若∠P=25°12" ，∠Q=25.12°,∠R=25.2°，则 （ ）
A. ∠P=∠Q B.∠Q=∠R C ∠P=∠R D.∠P=∠Q=∠R
二、填空：
9.将一个周角分成360份,其中每一份是______°的角,
直角等于____°,平角等于______°
10.30.6°=_____°_____′=______′;30°6′=_____′=______°.
（1）由一点引出2条射线，共有_____个角；
（2）由一点引出3条射线，共有_____个角；
（3）由一点引出4条射线，共有_____个角；
（4）由一点引出n条射线，共有_____个角；
12下列时刻：①12:05；②6:30；③10:50；④8:40,时针与分针成20°的角有_____（填序号）
从2:15到2:35，时钟的分针转了_____度，时针转了_____度。
时针从3点整算起，当时针与分针第一次重合时，这一刻是_____，此时时针转了_____度。
15°=_____平角； 周角=_____°
16.计算:
(1)49°38′+66°22′; (2)180°-79°19′;
(2)22°16′×5; (4)182°36′÷4.
三．解答题：
17.根据下列语句画图:
(1)画∠AOB=100°;
(2)在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°;
(3)在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°;
(4)在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使∠OEF=90°.
18.任意画一个三角形,估计其中三个角的度数,
再用量角器检验你的估计是否准确.
20.九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度?
21.马路上铺的地砖有很多种图案,如图所示的图案是某街面方砖铺设的示意图,请你用量角器量一下其中出现的所有的角度?
22.如图,在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角? 引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、OD、OE呢?若引十条射线一共会有多少个角?
23.请用直线、线段、角等图形设计成表示客观事物的图画,如图, 并为你的图画命名.
4.3.1 角
答案：
4.3.1 角
学习目标：
1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；
2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。
重点：角的表示和角度的计算。
难点：用适当的符号标记角。
一、自主探究：观察课本132页图4.3.1；思考问题：
如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？
二.合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）
探讨1.角的定义。
有__________________的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。
探讨2 角的表示方法
①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB；
②用一个大写字母表示：∠O； ③用一个希腊字母表示：∠ａ；
④用一个阿拉伯数学表示：∠1。
★思考：用适当的方法表示下图中的每个角：
（1） （2） ___________________________
探讨3角的定义2
演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图（1）射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？
因此， 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角；
如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；
思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？
探讨4、角的度量
阅读课本133页；填空：
1周角=_____0 ， 1平角=_____0； 10=____′， 1′=_____′′；
如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′。
度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，
注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，
计算时，借1当成60，满60进1。
例 计算：（学生自己完成）
（1）53028′+47035′； （2）17027′+3050′；（3）21017′×5
探究5
你知道三角尺各角的度数吗？借助三角尺可以画出度数为多少的特殊角？请同学们试一试
练一练：P139 “复习巩固” 2题。
课堂训练：
1、P134 “练习”1、2题
2、37.1450 ＝ 度 分 秒；98030′18′′＝ 度。
3、关于平角、周角的说法正确的是( )．
A．平角是一条直线. B．周角是一条射线
C．反向延长射线OA，就成一个平角． D．两个锐角的和不一定小于平角
4、在时刻2∶15时，时钟上的时针与分针间的夹角是 （ ）
A．22.5° B．85° C．75 ° D．60°
5、如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有__________个角；如果引出5条射线，有 __ 个角；如果引出条射线，有 _ 个角．
学习反思：（用不同颜色的笔书写）
1、什么是角、平角、周角？
2、怎么表示角？
3、角的度量单位是什么？它们是如何换算的？
达标测试
1．下面四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是( )
2．下列说法中，错误的是 ( )
A．借助三角尺，我们可以画135°的角
B．把一个角的两边都延长后，所得到的角比原来的角要大
C．有公共顶点的两条边组成的图形叫做角
D．两个锐角之和是锐角、直角或钝角
3．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 ( ) .
A ． 77.5 ° B． 77 °5′ C ． 75° D ．以上答案都不对
4、判断下列说法是否正确
(1)两条射线组成的图形叫做角 ( )(2)平角是一条直线 ( )
(3)周角是一条射线 ( )
5、写出图中 (1)能用一个字母表示的角；(2)以B为顶点的角； (3)图中共有几个角(小于180°).
6、(1)把26. 29°转化为度、分、秒表示的形式；
(2)把33°24′36″转化成度表示的形式．
7．如图，在的内部从引出10条射线，那么图中共有__________个角。
4.3.1角
课题
角
授课时间
年
教学目标
知识与能力
在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法．认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．
过程与方法
提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题．
情感态度价值观
经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．
教学重点
会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点．
教学难点
角的表示、角度的换算是难点．
教学方法
小组合作学习，合作探究，学生反馈，老师校正
教具准备
多媒体设备、量角器、时钟、四棱锥．
课型
?授新
教 学 活 动
教学环节补充
一、引入新课
1．观察时钟、四棱锥．
2．提出问题：
时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来．
学生活动：进行独立思考、画图，然后观看教师的演示过程．
教师活动：用多媒体演示角的形成过程：一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置，得到的平面图形──角．
板书：角．
二、新授
1．角的概念．
（1）提出问题：
从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗？
学生回答：两条射线．
（2）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角， 这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．（如下图）
2．角的表示．
学生活动：阅读课本第137页有关内容，了解角的表示方法．
教师活动：讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法．
请用适当的方法表示下图中的每个角．
学生活动：请一个学生板书练习，其余学生独立练习．
教师活动：巡视学生练习情况，给予评价，对多数同学作出肯定评价．
学生活动：阅读课本第138页思考题，进行小组交流，获得问题结论．
教师活动：参与学生交流，并用多媒体演示平角、周角的形成过程，启发引导学生对问题进行探索，并对学生讨论结果进行评价．
答案：分别形成平角、周角．
3．角的度量．
教师活动：指导学生阅读课本P138页内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算．
板书：1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．
学生活动：思考并完成上面的填空．
例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
教师讲解计算过程．
三、巩固练习
1．课本第139页练习．
2．计算：（1）48°39′+67°41′；
（2）90°-78°19′40″；
（3）22°30′×8； （4）176°52′÷3．
此：此练习由学生独立完成，在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难，教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑，并请学生板书后再讲评．
3．想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？
师生互动：观察时钟在5点15分时，时针与分针所处位置，教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时，分针转过的角度与时针转过的角度的关系，并请学生在小组中进行交流，从而得出正确的答案．
答案：76.5°．
四、课堂小结
师生互动，完成本节课的小结：
1．什么是角？组成角的图形是什么？如何表示一个角？
2．本节课还复习了平面、周角？怎样得到这两种角？
3．角的度量单位是什么？它们是如何换算的？
五、作业布置
1．课本第144页习题4．3第1、2、3、4题．
2．练习册．
?
?
?
??学生独立思考，然后与同伴交流
板书设计：
4.3.1角
定义有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，
这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．
表示：四种
分类1周角=_____°，1平角=_____°，
度量单位1°=____′，1′=____″．
课件27张PPT。 4.3.1 角(1)学习目标1.通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念。
2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法。
3.结合实际例子，理解平角、周角的概念。学习重点与难点
重点：角的概念与角的表示方法
难点：正确理解角的概念
角的定义 什么是角呢?
生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗? 角是由两条具有公共端点的射线
组成的图形。公共端点顶点射线射线边边判断下列哪些图形是角 (√)(√)(√)（×）角的表示方法O1记作：∠AOB 或∠BOA
或∠O记作∠α记作∠1问题1.如图，能把∠α记作∠O吗？
∠α还可以怎么表示？AOCBα））β2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。牛刀小试把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上。）① ③ ⑥将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表练习2∠BCE∠2
∠BAC∠DAB∠5
Try a try!
你会表示角吗试用不同的方式分别表示下图中的所有角BCAO已知∠AOB为小于平角的角，以O为顶点的角有几个？3个如果在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个？D6个Try a try!
你会数角吗3.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们
读出来。OABCDE解：共有10个角，
分别是：
∠AOB，∠AOC，
∠AOD，∠AOE，
∠BOC，∠BOD，
∠BOE，∠COD，
∠COE，∠DOE。角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。OBAC 射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA
成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始
位置 OA 时，所成的角叫做周角。
平角和周角·始边终边···OAB··OA（B）·顶点说明： 在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？练一练 ∠ BAC ∠CAD ∠BAD
∠ABC ∠ABD ∠CBD
∠ACB ∠ACD ∠BCD
∠ ADB ∠ADC ∠BDC考考你选择题：
1.下列语句正确的是（ ）
A.两条直线相交，组成的图形叫做角
B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫角
D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
2.下列说法正确的是（ ）
A.平角是一条直线
B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角
D.两边成一直线的角是平角DD3.判断题
（1）直线是一个平角 （ ）
（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部 （ ）AOB·PABC··DE（3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角( ）×× √小结1.角的定义一:
有公共端点的两条射线组成的图形
叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这
两条射线叫做角的边。2.角的定义二：
角可以看成是一条射线绕着它的
端点从一个位置旋转到另一个位置所形成
的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角
的内部。3.角的四种表示方法表示方法注意事项1、用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间2、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角3、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，
并写上数字4、希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，
并写上希腊字母4.平角、周角的概念创新与应用1.一天24小时中，时钟的时针与分针共组成
多少次平角？多少次周角？
2.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在
钟面的边界上，每分钟的刻度处都装有一只
小彩灯。晚上九时三十五二十秒时，时针与
分针所夹的角α内装有多少只小彩灯。3.画直线AB，在AB上任取一点O，画射线OC、OD， 这时图中共有几个小于平角的角？分别用三个大写字母表示出来。Thank you!
