一元一次方程同步练习
一、选择题
1.下列各式中，是方程的为（ ）．
①2x-1=5 ②4+8=12 ③5y+8 ④2x+3y=0 ⑤2m2+m=1 ⑥2m2-5m-1
A．①②④⑤ B．①②⑤ C．①④⑤ D．6个都是
2.已知下列方程：
① x－２＝；② 0.3x =1；③ = 5x －１；④x2－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0.
其中一元一次方程的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3.若方程3xa-4=5(a已知,x未知)是一元一次方程,则a等于( )
A.任意有理数 B.0 C.1 D.0或1
4.等式m=3不是方程（ ）的
A．2m=6 B．m－3 =0 C．m(m－3)=4 D．m+3=0
5.p=3是方程（ ）的解（ ）
A．3p=6 B．p－3=0 C．p(p－2)=4 D．p+3=0
6．在方程：①3x－4=1；②=3；③5x－2=3；④3（x+1）=2（2x+1）中，解为x=1的方程是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
二、填空题
9．写出一个以x=－1为解的一元一次方程_______．
10．（教材变式题）数0，－1，－2，1，2中是一元一次方程7x－10=+3的解的数是_____．
11．若方程ax+6=1的解是x=－1，则a=_____．
12．若4xm-1－2=0是一元一次方程，则m=______．
13．已知（2m－3）x2－（2－3m）x=1是关于x的一元一次方程，则m=______．
14．下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______．（填序号）
15.若x=0是关于x的方程2x-3n=1的解，则n=_______．
16．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a满足 ．
17.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为_______ ．
18．某班外出军训，若每间房住6人，还有两间没人住，若每间住4人，恰好少了两间宿舍，设房间为x，根据题意列方程为_______．
三、解答题
19．在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？
①1+2=3 ②S=R2 ③a+b=b+1 ④2x-3 ⑤3x-2y=4 ⑥a-b ⑦x2+2x+1 ⑧
20．根据下列条件列出方程:
（1）x的5倍比x的相反数大10; （2）某数的比它的倒数小4.
21．已知方程（m－2）x|m|-1+3=m－5是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程．
22．七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五·一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求A，B两个超市“五·一”期间的销售额（只需列出方程即可）．
23．（1）已知（m+1）xm2+2=0是关于x的一元一次方程，求m的值； （2）已知（2m-8）x2+x3n-2=-6是关于x的一元一次方程，求m的值．
3.1.1 一元一次方程
一、选择题
1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.D 7.C 8．B
二、填空题
20．（1）5x-（-x）=10； （2）设某数为x，则-x=4.
21． m=－2 -4x+3=-7
22．解：设A超市去年的销售额为x万元，则去年B超市的销售额为（150－x）万元，今年A超市的销售额为（1+15%）x万元，今年B超市的销售额为（1+10%）·（150－x）万元，以今年两超市销售额的和共170万，为相等关系可得方程（1+15%）x+（1+10%）（150－x）=170．
23.解：（1）根据题意得：m2=1，m+1≠0， 解得：m=1； （2）根据题意得：2m-8=0，3n-2=1， 解得：m=4，n=1．
3.1.1 一元一次方程
第一课时
学习目标：1.了解从算式到方程是数学的进步。
2.能根据问题设未知数并列出方程。
学习重点：能根据问题设未知数并列出方程
学习难点：能根据问题设未知数并列出方程
一、自学指导：（自己完成）
1：根据条件列出式子
①比a大5的数： ；
④a的3倍与b的2倍的商： ；
⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为 千米；
⑥某建筑队一天完成一件工程的，天完成这件工程的 ；
⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为 元；
2．根据条件列出等式：
①比a大5的数等于8： ；
④比a的3倍小2的数等于a与b的和： ；
⑤某数的30%比它的2倍少34： ；
归纳： 叫方程。
二.合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）
例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设正方形的边长为cm，列方程得： 。
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；
列方程得： 。
（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校学生数为，则女生数为 ，
男生数为 ，依题意得方程：
。
归纳： 叫一元一次方程。
上面的分析过程可以表示如下：
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
例如：4x=24，当x=6时方程左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解。
归纳： 叫方程的解。
【拓展训练】：
1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
(1)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？
(2)A、B两地相距 200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。
2、利用等式的性质解下列方程:
(1)x+7=6 (2)-5x=20 (3)-x-5=4
三、学习反思：（用不同颜色的笔写）
达标测评，分层巩固
必做题
1：根据条件列出式子
①b的一半与8的差： ；
②的3倍减去5： ；
③a的3倍与b的2倍的商： ；
④某商品每件x元, 买a件共要花 元；
⑤某商品原价为a元，降价20%后售价为 元；
⑥某商品原价为a元，升价20%后售价为 元；
2.．根据条件列出等式：
①若数的2倍减去1等于这个数加上5．
②b的一半与7的差为 ： ；
③的2倍比10大3： ；
3．用方程表示数量关系:
（1）一种商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元．
（2）甲，乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，甲每小时比乙少走4千米，设乙的速度为x千米/时．
选做题
1．（经典题）七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五·一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求A，B两个超市“五·一”期间的销售额（只需列出方程即可）．
第二课时
学习目标：1进一步.理解方程、一元一次方程、方程的解和解方程的概念
2.会判断一个数是否是方程的解
学习重点：理解一元一次方程的概念
学习难点：判断一个数是否是方程的解
一、一、复习回顾：（自己完成）
1方程：-------------------的等式叫方程
2. 一元一次方程：含有------------，未知数的次数-------------，等号两边都是---------------------的方程叫一元一次方程。
3.方程的解：使方程------------------------------的未知数的值，就是这个方程的解。
二.合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）
探讨1：下列式子是方程的是( )．
①．3×6＝18 ②．3x-8 ③．5y+6 ④．y÷5＝1
归纳：方程特征：①_________________________。
② 。
探讨2：下列方程是一元一次方程的是( )．
①．x2-2x+3＝0 ②．2x-5y＝4 ③．x＝0 ④．
归纳：一元一次方程特征：①----------------------------------
②----------------------------
③------------------------------------------
练一练：1.下列各式中，是方程的有 ，是一元一次方程的是 .
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）；
（7）； （8）；
（9）
2.已知关于x的一元一次方程，求得m＝________．
3.已知方程(m-4)x+2＝2009是关于x的一元一次方程，则m的取值范围是________．
探讨3下列方程中解为x=-6的是（ ）。说明理由。
①、2x-1=x+7 ②、
③、 ④、
解：①、当x=-6时，左边=
右边=
∵
∴x=-6是2x-1=x+7的解
练一练：1.判断括号内的数是不是方程的解
①．4x=-5 （x=） ②．2x+3=x-2（x=－5）
③．3x=2x-l(x=－1) ④．=3的解是(x=3)
三、学习反思：（用不同颜色的笔写）
达标测评，分层巩固
必做题（5——10分钟）
1．下列各式，哪些是等式？哪些是方程？
3a+4；②x+2y＝8；③5-3＝2；④；⑤y＝10；⑥；⑦3y2+y＝0；⑧2a2-3a2；⑨ 3a＜-2a．
2．已知下列方程：①；②x＝0；③；④x+y＝0；⑤；⑥0.2x＝4；⑦2x+1-3＝2(x-1)．其中一元一次方程的个数是( )．
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列等式中不是方程的是（ ）
A．2x+3y＝1 B．－x+y=4 C．3π+4≠5 D．x=8
4.下列方程中，是一元一次方程的为（ ）
A、2x-y=1 B、C、D、
5．下列各方程后面括号里的数都是方程的解的是( )．
A．2x-1＝3 (2，-1) B． (3，-3)
C. (x-1)(x-2)＝0 (1,2) D．2(y-2)-1＝5 (5，4)
6.写一个解为x=－2的一元一次方程
选做题
1.若是关于x的一元一次方程，则m的值为( )
A．±2 B．-2 C．2 D．4
2.若是关于的方程的解，则的值为__________.
3．1．1 一元一次方程
课题
授课时间
教学目标
知识与能力
?通过观察，归纳一元一次方程的概念．根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解．
过程与方法
?通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．
情感态度价值观
?鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力．
教学重点
了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解．?
教学难点
找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解?
教学方法
小组合作探究?
教具准备
多媒体课件
课型
?授新
教 学 活 动
教学环节补充
一、复习提问
在小学里，我们已学习了像2x=50，3x+1=4等简单方程，那么什么叫方程呢？什么叫方程的解和解方程呢？
答：含有未知数的等式叫方程；能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程．
方程是应用广泛的数学工具，把问题中未知数与已知数的联系用等式形式表示出来．在研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数．
怎样根据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？这是本章研究的问题．
通过本章中丰富多彩的问题，你将进一步感受到方程的作用，并学习利用一地一次方程解决问题的方法．
二、新授
1．怎样列方程？
让学生观察章前图表，根据图表中给出的信息，回答以下问题．
（1）根据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间表，你知道，汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？青山到秀水呢？
（2）青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少？
（3）本问题要求什么？
（4）你会用算术方法解决这个实际问题呢？不妨试试列算式．
（5）如果设王家庄到翠湖的路程为x（千米），你能列出方程吗？
解：（1）汽车从王家庄行驶到青山用了3小时，青山到秀水用了2小时．
（2）青山与翠湖的距离为50千米，秀水与翠湖的距离为70千米．
（3）王家庄到翠湖的距离是多少千米？
（4）分析：要求王家庄到翠湖的距离，只要求出王家庄到青山的距离，而王家庄到青山的时间为3小时，所以必需求汽车的速度．
如何求汽车的速度呢？
这里青山到秀水的时间为2小时，路程为（50+70）千米，因此可求的汽车的平均速度为（50+70）÷2=60（千米／时）
王家庄到青山的路程为：60×3=180（千米）
所以王家庄到翠湖的路程为：180+50=230（千米）
列综合算式为：×3+50
（5）分析：先画出示意图，示意图往往有助于分析问题．
从上图中可以用含x的式子表示关于路程的数量：
王家庄距青山（x-50）千米，王家庄距秀水（x+70）千米．
从章前图表中可以得出关于时间的数量：
从王家庄到青山行车3小时，从王家庄到秀水行车5小时．
由路程数量和行车时间的数量，可以得到行车速度的表达式．
汽车从王家庄开往青山时的速度为千米／时，汽车从王家庄开往秀水的速度为千米／时．
要列出方程，必需找出“相等关系”，题目中还有哪些相等关系吗？
根据汽车是匀速行驶的，可知各段路程的车速相等．
于是列出方程：
=
以后我们将学习如何解这个方程，求出未知数x的值，从而得出王家庄到翠湖的路程．
思考：对于以上的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等．
所以还可以列方程：
=或=
（前者是汽车从王家庄到青山与从青山到秀水，这两段路程的车速相等，后者是汽车从王家庄到翠湖与从青山到秀水，这两段路程的车速相等）
比较用算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示，再根据“相等关系”列出方程．
有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步．
列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程．
例1：根据下列问题，设未知数并列出方程．
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
分析：设正方形的边长为x（cm），那么周长为4x（cm），依题意，得4x=24．
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
分析：设再经过x月这台计算机的使用时间达到规定的检测时间，根据每月再使用150小时，那么x月共使用150x小时．
能表示这个问题的相等关系是什么？
相等关系是：已使用的时间1700小时＋还可以使用的时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．
从而列出方程：1700+150x=2450．
找出表达问题意义的相等关系是列出方程的关键．
（3）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
问：女生占全体学生数的52%，那么男生占全体学生数的（1-52%），如果设这个学校有x个学生，那么用含x的式子表示女、男学生数．
女生有52%x人，男生有（1-52%）x人；
问题中的相等关系是什么？
（女生比男生多80人）即女生人数-男生人数=80或女生人数=男生人数+80．
列方程：0.52x-（1-0.52）x=80或0.52x=（1-0.52）x+80．
2．一元一次方程的概念．
观察以上所列出的各方程，有什么特点？每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？
只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程．
例如方程2x-3=3x+1，-3=2y等都是一元一次方程，而x+y=5，x2+3x=2都不是一元一次方程．
以上分析过程可归纳为：
分析问题中的数量关系──设未知数x──用含x的式子表示实际问题中的数量关系──找出相等关系，利用相等关系列出方程（一元一次方程）．
列方程是解决实际问题的一种重要方法，利用方程可以解出未知数．
观察方程4x=24，不难发现，当x=6时，4x的值是24，这时方程等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解，这就是说，方程4x=24中未知数x的值应是6．
从方程1700+150x=2450，你能估算出x的值吗？
这里x是正整数，如果x=1，那么方程左边=1700+150×1=1850≠右边
所以x≠1．
如果x=2，则方程左边=1700+150×2=2000≠右边，
所以x≠2．
类似地，我们可以列出下面的表．
x的值
1
2
3
4
5
6
…
1700+150x
1850
2000
2150
2300
2450
2600
…
从表中可以发现，当x=5时，1700+150x的值是2450．
这时方程1700+150x=2450等号左右两边相等，x=5叫做方程1700+150x=2450的解，这就是说，方程1700+150x=2450中未知数x的值应是5．
解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值的过程，这个值就是方程的解．
你能从表中发现方程1700+150x=2600的解吗？
当x=6时，1700+150x的值为2600，即x=6时方程等号两边的值相等，所以这个方程的解是x=6．
思考：你能估算出方程2（x+1.5x）=24和方程0.52x-（1-0.52）x=80的解吗？
以上估算难度较大，第一个方程，当x=4时，方程左边=20<24；当x=5时方程左边=25>24，所以取x=4.7或x=4.8．试一试，结果当x=4.8时，方程左边=24=右边，所以方程的解为x=4.8．第二个方程的解为x=2000，困难更大了，可以告诉学生，当我们学习了方程的解法后，就很容易求出x的值了．
思考：x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？
三、巩固练习
课本第82页练习．
1．设沿跑道跑x周，可以跑3000m，根据相等关系──x周共长3000m．
所以列方程：400x=3000，如果x=7，则400x=2800<3000，如果x=8，则400x=3200>3000，如果x=7.5，则400x=4007.5=3000，所以沿跑道跑7周半，可以跑3000m．
2．如果设买甲种铅笔x枝，那么买乙种铅笔（20-x）枝，买甲种铅笔用去0.3x元，乙种铅笔用去0.6（20-x）元，相等关系是：
两种铅笔共用了9元钱，由此可列方程．
0.3x+0.6（20-x）=9
3．设上底长为xcm，那么下底长为（x+2）cm，
根据梯形面积公式，可列方程：
=40
四、课堂小结
方程在小学里已初步学过，对于方程中的一些概念，如：方程的解和解方程等，要进一步弄清楚，今天还学习了一元一次方程的定义，“一元”是指方程中只有一个未知数，“一次”是指方程中未知数的指数是一，这样的方程才是一元一次方程．
用估算求方程的解，实际上是检验一个数是否为方程的解，方法是：把这个数分别代入方程的左、右两边，看是否相等，若方程只有一边含有未知数，而另一边只有一个数，则只需代入只有未知数的一边，计算出结果，看其是否和另一边相等．
列方程是本节课重点，掌握列方程解决实际问题方法步骤：
设未知数──用含未知数的式子表示问题中的数量关系．
找出相等关系──列出一元一次方程．
其中找相等关系是关键也是一个难点，这个相等关系要能够表示应用题全部含义的相等关系，也就是题目中给出的条件应予充分利用，不能把同一条件重复利用．
五、作业布置
1．课本第84页至第85页习题3．1第1、2、5、6、9题．
2．练习册．
?学生独立思考，然后与同伴交流
板书设计：
3．1．1 一元一次方程
方程 方程的解
一元一次方程 解方程
教后记：牢记概念有助于后续学习
课件31张PPT。第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程1.了解方程、一元一次方程、方程的解和解方程的相关概念，且能识别一元一次方程.(重点)
2.会判断一个数是否为方程的解.(重点)
3.能根据问题设未知数，并列出方程.(重点、难点)1.七年级(2)班分成两个小组进行课外活动，第一小组26人，第二小组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一小组人数调整为第二小组人数的一半，应该从第一小组调多少人到第二小组？【思考】(1)调整后两小组人数有什么关系？
提示：调整后第一小组人数×2=调整后第二小组人数.
(2)若从第一小组调x人到第二小组，那么第一、二小组调整后
的人数分别为多少？
提示：第一小组为(26-x)，第二小组为(22+x).
(3)你能用等式表示两小组人数间的关系吗？
提示：(26-x)×2=22+x.
【总结】含有_______的等式叫方程.未知数2.已知方程：2x=5，y+9=0，
【思考】(1)观察上面的三个方程，每个方程含有未知数的个数
是多少？
提示：每个方程都含有1个未知数.
(2)每个未知数的次数分别是多少？
提示：每个未知数的次数都是1.
(3)等号两边的式子___整式.(填“是”或“不是”)是【总结】1.一元一次方程的定义：只含有___个未知数(元)，
未知数的次数都是__，等号两边都是_____，这样的方程叫做
一元一次方程.
2.解方程与方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边
相等的_______的值，这个值就是方程的解.一1整式未知数 (打“√”或“×”)
(1)4x+7是方程.( )
(2)2x+y=3是方程.( )
(3)未知数的次数是一次的方程是一元一次方程.( )
(4)x=2是方程6x-12=0的解.( )×√×√知识点 1 一元一次方程的有关概念
【例1】若(m-1)x|m|+5=0是关于x的一元一次方程.
(1)求m的值，并写出这个方程.
(2)判断x=1,x=2.5,x=3是否是方程的解.【教你解题】【总结提升】
1.判断一元一次方程的三个条件
(1)必须只含有一个未知数.
(2)未知数的次数都是1.
(3)等号两边都是整式.2.判断方程解的三个步骤
(1)代：把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边.
(2)算：计算等号左右两边的值.
(3)判：若左边=右边，则是方程的解；若左边≠右边，则不是方程的解.知识点 2 列一元一次方程
【例2】(2012·铜仁中考)铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )
A.5(x+21-1)=6(x-1) B.5(x+21)=6(x-1)
C.5(x+21-1)=6x D.5(x+21)=6x【思路点拨】先根据“总间隔数=总棵数-1”用含x的代数式表示出两种情况的总间隔数，再根据相等关系：“公路长=总间隔数×相邻两树的距离”，列出方程.
【自主解答】选A.每隔5米栽1棵的总间隔数为:(x+21-1),公路长为：5(x+21-1)；每隔6米栽1棵的总间隔数为:(x-1),公路长为：6(x-1)，则方程为：5(x+21-1)= 6(x-1).【总结提升】列方程的三个步骤
1.设：恰当设未知数，分直接设和间接设：直接设就是问什么设什么；间接设就是如果设所求问题不利于列方程时，要设问题中一个恰当的量为未知数.
2.找：找相等关系.例如,问题中的某个量能用不同方式表示、总量等于各分量的和等.
3.列：列方程，把问题中的有关量用代数式表示，根据相等关系写出等式.题组一：一元一次方程的有关概念
1.下列方程为一元一次方程的是( )
A.x+5=y+4 B.
C.x2-x=1 D.x=0
【解析】选D.选项A有两个未知数；选项B中的 不是整式；
选项C中未知数的最高次数是2，故A，B，C都不是一元一次方
程，选项D符合一元一次方程的定义.【变式训练】已知下列方程：①x-2= ②0.3x=1;③
④x2-4x=3;⑤x=0;⑥x+2y=0,其中是一元一次方程的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解析】选B.按照一元一次方程的定义，②③⑤为一元一次方
程，故共有3个.2.下列方程中，解为x=3的是( )
A.6x=2 B.3x-9=0
C. D.5x+15=0
【解析】选B.把x=3分别代入四个方程，只有方程3x-9=0左右
两边相等.3.(2012·重庆中考)关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】选D.把x=2代入方程2x+a－9=0得2×2＋a－9=0，所以a=5.4.关于x的方程xn-1+5=0是一元一次方程，求n的值.
【解析】由题意n-1=1,故n=2.5.已知y=1是方程my=y+2的解，求m2-3m+1的值.
【解析】因为y=1是方程my=y+2的解，
所以m=1+2，故m=3,
当m=3时，m2-3m+1=9-3×3+1=1.题组二：列一元一次方程
1.“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A.x(1+30%)×80%=2 080
B.x·30%·80%=2 080
C.2 080×30%×80%=x
D.x·30%=2 080×80%【解析】选A.因为该电器的成本价为x元，提高30%后的标价是(1+30%)x，再打8折的售价为(1+30%)×80%x,所以x(1+30%)×
80%=2 080.2.甲乙两数的和为10，并且甲比乙大2，求甲、乙两数.下面所列方程正确的是( )
A.设乙数为x，则x+2=10
B.设乙数为x，则(x-2)+x=10
C.设甲数为x，则(x+2)+x=10
D.设乙数为x，则(x+2)+x=10
【解析】选D.设乙数为x，则甲数为x+2，故(x+2)+x=10.【变式训练】x的8倍加上4与x的9倍相等，则所列方程为_____.
【解析】x的8倍加上4用式子表示为8x+4,x的9倍用式子表示为9x，所以8x+4=9x.
答案：8x+4=9x3.(2012·湘潭中考)湖南省2011年赴台旅游人数7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20 000元.设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5 000元用于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为______.
【解析】每人向旅行社缴纳x元费用后还剩(20 000-3x)元，所以20 000-3x=5 000.
答案：20 000-3x=5 0004.爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子x岁，列方程为_____.
【解析】因为儿子x岁，所以爸爸3x+1岁，所以3x+1=37.
答案：3x+1=375.七年级(1)班部分同学计划一起租车秋游，租车费人均15元；后来又有4名同学加入，总租车费不变，结果人均少花3元，设原来有x名学生，可列方程为______.
【解析】原来总租车费为15x，加入4名同学后的总租车费为(15-3)(x+4),故方程为(15-3)(x+4)=15x.
答案：(15-3)(x+4)=15x6.根据下列条件，列出方程：
(1)x的20%与10的差的一半等于-2.
(2)某数与2的差的绝对值加上1等于2.【解析】(1)x的20%表示为20%x，x的20%与10的差表示为20%x
-10,x的20%与10的差的一半表示为 故所列方程为
(2)设某数为x,某数与2的差表示为x-2,某数与2的差的绝对值
表示为|x-2|，某数与2的差的绝对值加上1表示为|x-2|+1，
故所列方程为|x-2|+1=2.【想一想错在哪？】已知方程(a-4)x|a|-3+2=0是关于x的一元一次方程，求a的值.
提示：未知数的系数是含有字母a的代数式时，要保证其不
为0.
