(共32张PPT)
一 亿 有 多 大
人教版四年级上册
教学目标
通过实践活动,使学生在具体情境中体验一亿的大小。
通过实践学会用生活中的数据,形象地描述一亿,获得用小基数类推解决问题的策略。
通过猜测、验证、类推和对照培养学生解决问题的能力。
02
1
03
新知导入
100000000 读作:( )。
一亿里有( )个一千万。
一亿里有( )个一百万。
一亿里有( )个十万。
一亿里有( )个一万。
一亿
填 一 填
10
100
1000
10000
新知讲解
你 还 记 得 吗 ?
人体中的红细胞有2500 0000个。
人体中的白细胞有30000个。
你知道一亿有多大吗?
新知讲解
一亿有多大
新知讲解
猜 一 猜
如果能把1亿张纸摞起来,一共有多高?
大约有一人高。
大约有6层楼高。
大约有100层大楼高。
比珠穆朗玛峰高。
小阳 小红
小枫
小芳
新知讲解
一张纸有多厚?
一张纸很薄。
怎么办呢?
新知讲解
1)选100张纸测量厚度。
2)计算一亿张纸里有多少个100张纸。
3)计算一亿张纸的厚度。
讨论:怎样验证谁的猜想?
新知讲解
小组内分工合作,验证猜想。
1)1人数纸,二人测量,一人记录 。
2)共同计算。
要求:
新知讲解
测量100张纸的厚度。
100张纸的厚度是( )厘米。
1
新知讲解
计算1亿张纸的高度。
纸张数 (张) 1百 1千 1万 十万 一百万 千万 一亿
高 度 (厘米) 1
10
100
1000
10000
100000
1000000厘米=( )米
10000
新知讲解
8848.43
10000米>8848.43米
我猜对了。
小芳
新知讲解
填 一 填
小组成员:
活动名称
活动步骤:
结 论
一亿有多大
数纸、测量、记录、计算。
1 亿 张纸摞起来大约有 1万米高。
新知讲解
你有什么收获?
当一个数太大,难以测量或不能测量时,我们通常可以先测量一个比较小的数,然后由局部推算整体。
课堂练习------基础题
1、我国人口有13亿,如果每人每天节约1粒米,那么全国1天大约可以节约( )粒。如果1000粒米15克,每人每天平均吃400克大米,13亿粒米又够( )人吃一天。
13亿
48750
作业布置------知识技能类
2、每人节约一滴水,一亿人能节约1亿滴水,约3333千克。13亿人能节约( )千克水。如果一辆大型拉水车一次可以拉10吨水,这些水需要( )辆拉水车一次拉完。
43329
5
课堂练习------基础题
3、如果是刚出库的新钞,一张百元的钞票重约1.15克,一万元新钞就是( )克;一亿元人民币重( )千克。
115
1150
课堂练习------基础题
4、 制造3000双一次性筷子需要砍伐一棵树。 1亿双一次性筷子要砍伐( )棵树。
33333
课堂练习------提高题
做一做 再填空。
20
做一做 再填空。
用10枚5角的硬币排成一排,量一量一共( )厘米。
课堂练习------提高题
照上面的结果填表。
枚数 10 1万 10万 100万 1000万 1亿
厘米
200
20万
200万
2000万
2亿
20亿
课堂练习------拓展题
听故事,说一说刘恩和其他大臣的表现为什么不同?
刘恩知道一亿粒米有多少,其他大臣不知道一亿粒米有多少。
课堂练习------拓展题
你知道一亿粒大米多重吗?你是怎么解决这个问题的?
15×(100000000÷1000)
=15×100000
=1500000(克)
=1500(千克)
10粒米0.15克 1000粒米15克
先数出10粒米,称出重量,再计算。
课堂总结
说一说:
通过刚才的学习,你有什么收获?
知道了一亿张纸摞起来有多高。
学会了由小数推算到大数的方法。
板书设计
一 亿 有 多 大
纸张数 (张) 1百 1千 1万 十万 一百万 千万 一亿
高 度 (厘米) 1
10
100
1000
10000
100000
1000000
1000000厘米=( )米
10000
10000米>8848米
一亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰高。
作业布置
要认真完成呦!
作业布置------知识技能类
1、填 一 填。
一亿个小学生手拉手可以绕地球( )。
(赤道长40000千米,每个小学生伸开手臂长1米40厘米。)
3圈半
作业布置------知识技能类
小学生走一步约50厘米。走一亿步是( )米。
5000万
50厘米
2、算一算 填一填。
50×100000000=5000000000(厘米)
=50000000米
=5000万米
作业布置------知识技能类
3、算 一 算。
如果每秒画一个点,一刻不停地画,画一亿个点需要多长时间?
3600×24=86400秒
1 0000 0000÷86400≈1158(天)
答:画一亿个点需要1158天。
作业布置------选做题
4、先做一做,再填一填。
1个垃圾袋,铺平面积约( )平方米,我们小学的占地面积约( )平方米。 1亿个垃圾袋铺开大约( )平方米,相当于( )个我们学校。
作业布置------综合实践类
5、做一张关于“一亿有多大”的手抄报。
谢谢
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1.11 一亿有多大 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述:通过实践活动,使学生在具体情境中体验一亿的大小,并学会用生活中的数据,形象地描述一亿。发展学生的数感,感受数学与现实生活的密切联系。
2、学习内容分析:《1亿有多大?》是人教版小学四年级数学第七册第一单元内容。这是一节数学实践活动课。但由于1亿这个数太大,学生很难结合具体的量获得直观感受。因此“大数的认识”这一单元后,安排这个综合应用,旨在使学生通过探究活动,经历猜想、实验、推理和对照的过程,利用可想象的素材充分感受1亿这个数有多大。
3、学科核心素养分析:通过教学,使学生在探索中经历“猜测、验证、类推和对照”等的过程中,获得用小基数类推解决问题的策略,发展学生解决问题的能力。培养学生主动参与、乐于合作的意识,有机渗透勤俭节约,环保教育等。
二、教学重难点
1、重点:让学生用不同的方法感知一亿的大小。
2、难点:形成一亿有多大的空间观念,培养学生的数感。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 任务一:导入新课。 出示练习题:1、填一填:100000000 读作:( )。一亿里有( )个一千万。一亿里有( )个一百万。一亿里有( )个十万。一亿里有( )个一万。2、你 还 记 得 吗 ?师:你知道一亿有多大吗?今天我们就来研究这个问题。 板书课题:一亿有多大。 通过填一填和回忆红细胞和白细胞的个数,引出本课内容。 教师观察学生的练习参与程度,对表现突出的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习一亿有多大。 任务二:学习一亿有多大。出示问题:猜一猜:如果能把1亿张纸摞起来,一共有多高?指名说一说。生1:大约有一人高。生2:大约有6层楼高。生3:大约有100层大楼高。生4:比珠穆朗玛峰高。2、一张纸有多厚?教师提出疑问:一张纸很薄。怎么办呢?3、讨论:怎样验证谁的猜想?学生讨论,教师总结:1)选100张纸测量厚度。2)计算一亿张纸里有多少个100张纸。3)计算一亿张纸的厚度。4、小组内分工合作,验证猜想。要求:1)1人数纸,二人测量,一人记录 。2)共同计算。5、小组展示合作过程。1)测量100张纸的厚度。100张纸的厚度是( )厘米。2)计算1亿张纸的高度。1000000厘米=( )米1000000厘米=( )米3) 和珠穆朗玛峰比较:10000米>8848.43米小芳猜对了。6、总结小组活动过程。填一填。学生活动,教师巡视,指导总结。7、你有什么收获?指名说一说。教师总结:当一个数太大,难以测量或不能测量时,我们通常可以先测量一个比较小的数,然后由局部推算整体。 通过师生互动,学生总结出验证结论的方法,并积极动手参加活动,培养学生积极动脑、动手解决问题的能力。 老师对积极参与、总结能力强的同学进行表扬,同时鼓励学困生。
迁移运用 任务三:课堂练习基础题:1、我国人口有13亿,如果每人每天节约1粒米,那么全国1天大约可以节约( )粒。如果1000粒米15克,每人每天平均吃400克大米,13亿粒米又够( )人吃一天。2、每人节约一滴水,一亿人能节约1亿滴水,约3333千克。13亿人能节约( )千克水。如果一辆大型拉水车一次可以拉10吨水,这些水需要( )辆拉水车一次拉完。3、如果是刚出库的新钞,一张百元的钞票重约1.15克,一万元新钞就是( )克;一亿元人民币重( )千克。4、制造3000双一次性筷子需要砍伐一棵树。 1亿双一次性筷子要砍伐( )棵树。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固,有效应用。 分层挑选学生的作答,及时了解不同层次学生的课堂效果,收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题:5、做一做 再填空。用10枚5角的硬币排成一排,量一量一共( )厘米。照上面的结果填表。
拓展题:6、听故事,说一说刘恩和其他大臣的表现为什么不同?先数出10粒米,称出重量,再计算。 教师巡视,指导学困生。
课堂小结 任务七:课堂总结:通过本节课的学习你有什么收获?生1:知道了一亿张纸摞起来有多高。生2:学会了由小数推算到大数的方法。 通过师生回顾全课,说说本课所学内容,总结知识,升华认识。 对于听课认真,积极参与的同学进行表扬。
作业设计 知识技能类1、填一填。一亿个小学生手拉手可以绕地球( )。(赤道长40000千米,每个小学生伸开手臂长1米40厘米。)2、算一算 填一填。小学生走一步约50厘米。走一亿步是( )米。3、算 一 算。如果每秒画一个点,一刻不停地画,画一亿个点需要多长时间? 选做题:4、先做一做,再填一填。综合实践类:5、做一张关于“一亿有多大”的手抄报。
板 书设 计 一亿有多大
教学反思
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《大数的认识》单元整体设计
一、单元主题解读
(一)课程标准要求分析
《大数的认识》这一单元是小学生整数认识的最后阶段,也是系统整理整数概念、读写法则等的过程,这一部分内容主要培养学生知识迁移的能力。《数学课程标准》对本学段的“内容要求”是:具体情境中,认识万以上的数,了解十进制计数法。“学业要求”能结合具体实例解释万以上数的含义,能认、读、写万以上的数,会用万、亿为单位表示大数。
课标解读:
本目标是认识万以内数的发展,也是小学生认识整数的最后阶段。根据以上课标要求,结合教材内容,本单元主要学习内容:1.“万”、“十万”、“百万”、“亿”等计数单位的认识;2.多位数的读法、写法、数的改写和近似值等。学生在第一学段已经学习了万以内数的计数单位、读法、写法和比较大小的方法,对数的意义有所体会,本单元通过设计学生熟悉的生活情境,帮助学生理解完成课标要求。
(二)单元教材内容分析
本单元教材内容由“亿以内数的认识”、“亿以上数的认识”部分知识组成。是本册教材的起始单元,是在学生认识和掌握了万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在,对大数的认识既是对万以内数的读写的巩固和扩展,也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。同时本单元对亿以内数的认识和亿以上数的认识加以整合,在两部分认数教学中间安排十进制计数法,以对亿以内数的内容进行归纳整理,并作为亿以上数的认识的基础,起到承上启下的作用。
单元学习前后内容联系:
已学过的相关内容:
(三)学生认知情况
由于本单元的对象是四年级的学生,四年级的学生已经掌握了万以内数的认识、读写和比较大小的方法。认知水平正处于具体到抽象的过程,教学时抓住学生这一心理特点,要有效引导学生经历知识的生成过程,有效地利用学生的生活经验,训练学生的元认知能力。
二、单元目标拟定
1.使学生在认识万以内数的基础上,进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”,知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2.掌握数位顺序表,根据数级正确地读写大数,会比较大数的大小,会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数,会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数,求出它的近似数。
3.在认数过程中,使学生体会和感受大数在日常生活中的应用,进一步培养数感。
三、关键内容确定
(一)教学重点
1、认识万以上的数,认识计数单位“万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿”。知道相邻两个计数单位之间的关系。
2、掌握数位顺序表,根据数级正确读写大数,会比较大数的大小。
3 、通过实例使学生理解并掌握亿以内数的改写方法,能按要求万以上的数正确改写。
(二)教学重难点
亿以内中间和末尾有0的数的读法、写法。正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位:
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元是以学生已有的生活经验为基础,培养学生的比较和推理能力。对于数位顺序表、计数单位、数的读写学生观并不陌生。四年级的学生的思维特点、对数学懂得学习态度和习惯、数学知识与技能的差异较大,针对这些情况,在学习中,让学生多思考、多观察、多动手计算。特别关注每个学生的学习过程,鼓励学生认真倾听、大胆尝试操作、积极发表自己的见解、表达自己对知识的理解。本单元的学习内容都将为后续数的认识、数的运算的学习奠定重要的基础。
本单元教材的具体编排结构如下:
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面:*com
(一)优化教材结构,集中进行大数认识的教学。
现行九年义务教育教材对这部分内容的安排是:先进行数位顺序的认识,再进行大数的读法和写法,并对数的理论进行整理。本单元对“万以上数的认识”和“亿以上数的认识”两部分加以整合。在认数教学中间安排的十进制计数法是对亿以内数的内容进行整理的,并作为亿以上数认识的基础,起到承上启下的作用。
(二)提供丰富的素材,加强数学与现实的生活的联系,同时对学生进行综合知识的渗透。
大数的认识是学生数概念的又一次扩充。学生在读写大数时常常出现错误,这往往与数的概念不清,数的感受不丰富有关。教材提供了较为丰富的素材,让学生感受大数,不仅为学生认识大数提供了丰富的内容,也对学生进行国情教育提供了好素材。例如:科学知识:赤道长度、马里亚纳海沟深度等。国情教育:第六次人口普查的人口数、四川汶川地震捐款、捐物资等。
(三)突出数概念的教学,从数学的高度把握十进制的原理,培养数感。
教材让学生从数的认读、写、大小比较、计数单位、数位、数级等概念的多方面来全面的认识数,介绍了十进制计数法。十进制是数学的基础,整数、小数从数学本质上来讲是一致的,结合各种计量单位中的十进制,使很多数学知识能融会贯通。如小数可以从十进分数引入,也可以从整数引入如进行单位换算。整、小数的计算法则本质相同。教材还通过丰富的素材帮助学生形成数感。如在你知道吗?用直观的素材让学生体会一亿有多大?
(四)教学内容的呈现给学生自主探索和交流的空间。
经过第一学段的认识教学,学生已具备了大量的关于数的认识的直接经验,尤其对万以内数的组成和计数单位等有了较深的了解,这就为将数的知识扩充到万级、亿级做好了铺垫。教材在安排具体内容时,一方面图文并茂的提供了教学的丰富素材,另一方面注意留给学生自主探索的空间,也为教师组织教学提供了思路。这体现在,一、读、写数的法则,教材上不给出现成的结论,而是让学生通过讨论得到;二、数的大小比较的方法由学生自己探索;三、大数的读写,更多的让学生利用前面的知识进行迁移、进行类推。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 大数的认识 亿以内的认识(认识数位顺序表) 1
亿以内的读法 1
亿以内数的写法 1
大数的比较大小 1
亿以内数的改写 1
亿以内数的近似数 1
数的产生和十进制计数法 1
亿以上数的认识 1
亿以上数的改写和求近似数 1
计算工具的认识和用计算工具探索规律 1
1亿有多大 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 转化 数形结合 □极限□模型 □方程 □函数 □统计□分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《大数的认识》 目标:通过学习使学生进一步认识计数单位,掌握数位顺序表和每相邻两个计数单位之间的关系,知道数级、数位。 任务一:通过练习导入新课。你会数吗 2、你会填吗? 任务二:学习数位顺序表。 说一说,拨一拨,填一填。任务三:学习相邻数位间的进率是10。看一看、说一说:你发现了什么? 1.正确完成练习。2.通过拨计数器,复习“满十进一”的计数规则。学习数位顺序表,知道数位顺序表的组成和各部分名称。3.通过观察,发现相邻两个计数单位间的进率是10。
1.2《亿以内数的读法》 目标:通过学习使学生掌握亿以内数读数方法。 任务一:完成练习。 读出下面的数,说说怎样读的。任务二:学习整万数的读数方法。 2496和24960000这两个数有什么特点,分别怎样读?任务三:学习非整万数的读法。 54621这样的数怎样读? 1.正确完成练习。2. 能正确读出整万的数。3. 通过小组合作学习,掌握不是整万数的读数方法。
1.3《亿以内数的写法》 目标:通过学习使学生掌握含有两级的数的写法,能正确写出亿以内的数。 任务一:复习导入。 写出下面的数,说说怎样写的。任务二:学习亿以内数的写法。 写出下面横线上的数。 1.正确完成练习。2. 通过小组合作学习,掌握亿以内数的写数方法。
1.4《亿以内数的大小比较》 目标: 通过学习使学生掌握亿以内数的大小比较方法,能正确比较几个数的大小。 任务一:复习导入, 妈妈逛超市。哪个书包便宜?任务二:学习亿以内数的大小比较的方法。 按照万以内的数比较大小的方法,选择两种农产品的产量,比较它们的大小。 1.正确完成练习。2.通过小组合作学习,掌握亿以内数的大小比较的方法。
1.5《亿以内数的改写》 目标: 通过学习使学生掌握将整万数的改写成用“万”做单位的数的方法,正确进行改写。 任务一:复习导入。 把这些数按从大到小地顺序排一排。任务二:学习亿以内数的改写方法。 血液中的秘密。任务三:学习改写的简单方法。 把下面的数改写成用“万”作单位的数。 1.正确完成练习。2. 通过小组合作学习,掌握亿以内数的改写的方法。3. 学会改写“万”作单位的数。
1.6《亿以内数的近似数》 目标: 通过学习,使学生理解准确数、近似数的含义,知道它们与日常生活的联系; 学会用“四舍五入”法把一个亿以内数的万位后面的尾数省略,求出它的近似数。 任务一:练习导入。 将横线上的数改写成用“万” 做单位的数。任务二:学习亿以内数求近似数的方法。 1. 正确完成练习,并能区分什么是近似数,什么是准确数。2. 通过小组合作学习,掌握亿以内数求近似数的方法。
1.7《数的产生和十进制计数法 》 目标: 1)了解数的产生历史,建立自然数的概念;理解并掌握千亿以内的数位顺序表及最常用的计数方法――十进制计数法。 2)在观察、交流活动中经历数的产生过程;在合作与操作过程中生成千以内的数位顺序表,掌握“十进制计数法”。 任务一:复习导入。 看图写数。任务二:学习数的产生。 说一说:下面是什么计数法?任务三:学习十进制计数法。 在生产和生活中往往会遇到比亿大的数。 1. 正确完成练习。2. 通过小组合作学习,掌握数的产生原因和古今中外的不同的计数法。3. 通过小组合作学习,掌握千亿以内的数位顺序表及最常用的计数方法――十进制计数法。
1.8《亿以上数的读写》 目标: 理解多位数的读、写法,在具体情境中能够根据数级正确地读写出多位数,体会并能阐述多位数读数的规律。 任务一:复习导入。 读出小猴子手里的数,说说怎样读的。任务二:学习亿以上数的读法。 读出下面的数。任务三:学习亿以上数的写法。写出下面的数。 1. 正确完成练习。2. 通过小组合作学习,掌握数亿以上数的读法。3. 通过小组合作学习,掌握亿以上数的写法。
1.9《亿以上数的改写和求近似数》 目标: 通过学习,使学生掌握把整亿的数改写成以亿作单位的数,并能较熟练的进行改写。使学生能正确用四舍五入方法省略亿位后面的尾数。 任务一:导入新课。 读出横线上的数,再把它们改写成用“万”做单位的数。任务二:学习亿以上数的改写方法。 把下面各数改写成用“亿”作单位的数。任务三:学习亿以上数的求近似数的方法。 1. 正确完成练习。2. 通过小组合作学习,掌握数亿以上数的改写方法。3. 通过小组合作学习,掌握亿以上数求近似数的方法。
1.10《计算工具的认识》 目标: 能说出算盘和计算器的各部分名称、用途和功能,能用计算器进行一些简单的计算及用计算器探索规律。 任务一:导入新课。 师生比赛:计算下面的三位数乘两位数。任务二:学习计算工具的发展史。 说一说下面计算工具的名称。任务三:学习算盘。 你见过什么样子的算盘?任务四:学习计算器及使用方法。 你见过什么样子的计算器?任务五:学习用计算器计算和寻找规律。 按照下面的步骤,用计算器算一算。 1. 正确完成练习。2. 认识计算工具。3. 知道算盘的结构和算盘的使用方法,能在算盘上拨出正确数字,也能根据算盘上算珠位置说出正确数字。4.掌握计算器各部分的名称及其用法。5. 掌握计算器使用的方法,能用计算器寻找算式的规律。
1.11《一亿有多大》 目标: 通过实践活动,使学生在具体情境中体验一亿的大小,并学会用生活中的数据,形象地描述一亿。发展学生的数感,感受数学与现实生活的密切联系。 任务一:导入新课。 填一填。任务二:学习一亿有多大。 猜一猜:如果能把1亿张纸摞起来,一共有多高? 1. 正确完成练习。2. 知道1亿张纸摞起来,一共有多高
以后学习的相关内容。
四年纪下册
·小数的意义。
五年级下册
·分数的意义。
本单元学习内容。
·亿以内数的认识。
·亿以上数的认识。
已经学过的相关内容。
一年级上册
·1到5的认识;6到10的认识;11到20的认识。
一年级下册
·100以内数的认识。
三年级下册
·万以内数的认识。
活动一:复习旧知,为新知识的学习做准备。
活动二:通过拨数学习数位顺序表。
问题一:亿以内数的认识。
活动三:通过观察,学习相邻两个计数单位间的进率。
的进率是10。
活动一:复习万以内数的读法。
活动二:学习整万数的读法。
问题二:亿以内数的读法。
活动三:学习非整万数的读法。
活动一:复习万以内数的写法。
问题三:亿以内数的写法。
活动二:学习亿以内数的写法。
任务一:亿以内数的认识。
活动一:复习万以内数大小比较的方法。
大数的认识
1.1
问题四:亿以内数大小的比较。
活动二:学习亿以内数大小比较的方法。
活动一:练习,发现大数的不方便。
活动二:学习整万数的改写方法。
问题五:亿以内数的改写。
活动三:学习改写的简单方法。
活动一:练习导入,引出新课。
问题六:亿以内数的近似数。
活动二:学习亿以内数求近似数的方法。
活动一:数数,引出本课内容。
问题:数十怎样产生的?
活动二:学习数的产生。
任务二:数的产生和十进制计数法。
活动三:学习十进制计数法。
活动一:复习亿以内数的读法、写法。
活动二:学习亿以上数的读法。
问题一:亿以上数的读写。
活动三:学习亿以上数的写法。
任务三:亿以上数的认识。
问题二:亿以上数的改写和近似。数。。
活动三:学习亿以上数求近似数的方法。
活动一:复习亿以内数的改写方法。
活动二:学习亿以上数的改写方法。
活动三:学习算盘及使用方法。
活动二:学习计算工具的发展史。
活动一:师生比赛,引出计算工具。
问题三:计算工具的认识。
活动四:学习计算器及使用方法。
活动五:学习用计算器计算和寻找规律。
活动一:复习关于“亿”的知识。
问题四:一亿有多大。
活动二:研究一亿有多大。
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