三.圆的周长与面积18、扇形同步练习　　浙教版六年级上册数学（含答案）

三.圆的周长与面积18、扇形同步练习 含答案
浙教版六年级上册数学
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．顶点在（ ）的角叫圆心角。
2．一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形叫做（ ）。
3．在一个圆上，任意画出三条半径，可以在此图中找出（ ）个扇形。
4．把一张半径3厘米的圆形彩纸对折剪成两个半圆，两个半圆的周长和比原来圆的周长多（ ）厘米，两个半圆的面积和是（ ）平方厘米。
5．圈心角是的扇形的面积是整个圆面积的（ ）。（填分数）
6．扇形的周长包括一段（ ）的长度和两条（ ）的长度。
7．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（ ）的大小有关。
8．如图，在长方形ABCD中，AB＝6厘米，AD＝8厘米，对角线BD＝10厘米，阴影部分的面积是（ ）。
9．如图，长方形的周长是（ ），面积是（ ）。
二、选择题
10．扇形是（ ）图形．
A．轴对称 B．平移 C．旋转
11．下面各个图形的阴影部分扇形的是（ ）．
A． B． C．
12．扇形有（ ）对称轴。
A．无数条 B．一条 C．没有
三、判断题
13．两个扇形中，圆心角大的扇形面积就大。（ ）
14．圆的一部分就是扇形。（ ）
15．扇形有无数条对称轴。（ ）
16．四个半径相等的扇形可以组成一个圆形。（ ）
17．扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成。（ ）
四、计算
18．求下列阴影部分的面积。
五、解答题
19．半径为6厘米的扇形面积为18.84平方厘米，它的圆心角是多少度？
20．画一个直径是12厘米的圆，并在圆中画一个圆心角是100°的扇形。求这个扇形的面积。
21．有一片正方形草地（如图），一只羊拴在正方形草地的一角的木桩上，拴羊的绳子正好等于正方形草地的边长。已知这只羊能吃到草部分的周长是6.28米，求这只羊吃不到草部分的面积（π=3.14）
22．下图中，∠BOA=90°，以AO为直径画半圆交OD于E，如果图中①的面积为1平方厘米，求阴影部分的面积．
23．有一个边长为3厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动，请问B点从开始到结束经过的路线的总长度是多少厘米？
24．如图，三角形ABC的三条边都是6厘米，高AH为5.2厘米，分别以A、B、C三点为圆心，6厘米长为半径画弧，求这三段弧所围成的图形的面积．（π取3.14）
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．圆心上
2．扇形
3．6
4．12 28.26
5．
6．弧 半径
7．圆心角
8．30.5平方厘米
观察图形可知，扇形的半径等于长方形的一条对角线（AC）的长度，即是10厘米，所以阴影部分的面积等于这个半径10厘米的扇形的面积与这个长方形的面积之差，据此利用圆的面积公式和长方形的面积公式计算即可解答。
3.14×10 ÷4－6×8
＝314÷4－48
＝78.5－48
＝30.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是30.5平方厘米。
9．
根据图意可知长方形的宽是3厘米，因为长方形里面画的是2个四分之一圆，那么长方形的长是宽的2倍。
长方形的宽为圆的半径，长为两条圆的半径，故长方形的长为3×2＝6（厘米）。长方形的周长为3＋6＝9（厘米），9×2＝18（厘米），面积为：3×6＝18（平方厘米）。
10．A
11．A
12．B
13．×
14．×
15．×
16．×
17．√
18．根据第一个图可知，阴影部分面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。
根据第二个图可知，阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积，根据圆的面积公式：πr2×，正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。
三角形面积：12×4÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
半圆面积：3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（cm2）
阴影部分面积：56.52－24＝32.52（cm2）；
正方形面积：8×8＝64（cm2）
圆的面积： 3.14×8×8×
＝25.12×8×
＝50.24（cm2）
阴影部分面积：64－50.24＝13.76（cm2）
19．3.14×6×6=113.04（平方厘米）
18.84÷113.04×360=60（度）
答：它的圆心角是60度．
20．圆心角是100度，用100除以360求出圆心角占360度的几分之几，那么扇形面积就占所在圆面积的几分之几．
12÷2=6(厘米)
3.14×6×6=113.04(平方厘米)
113.04×=31.4(平方厘米)
答：这个扇形的面积是31.4平方厘米．
21．试题分析：由题意可知：这只羊能吃到的草的部分是一个以正方形的边长为半径的圆，其周长已知，于是可以求出其半径，进而依据“吃不到的面积=正方形的面积﹣吃到草的面积”，据此代入数据即可求解．
解：设正方形的边长为a，
则2a+×2×3.14×a=6.28，
2a+1.57a=6.28，
3.57a=6.28，
a=，
﹣，
=0.215×，
≈0.7（平方米）；
答：这只羊吃不到草部分的面积约是0.7平方米。
22．设OA=2r
因为，∠BOA=90°，所以，S扇形AOB=，
又因为∠AOD=45°，所以S扇形AOD=S扇形AOB=πr2，
S半圆=πr2，
所以：S阴影=图中①的面积=1平方厘米
23．3.14×3×2÷360°×120°×3
=9.42×2÷360°×120°×3
=18.84÷360°×120°×3
＝18.84（厘米）
答：B点从开始到结束经过的路线的总长度是18.84厘米.
24．根据题干三角形ABC是等边三角形，所以每个角的度数都是60°，那么图中就出现了3个半径为6厘米，圆心角为60°的扇形；这三段弧所围成的图形的面积=三个扇形的面积之和﹣2个等边三角形的面积，由此利用扇形的面积公式和三角形的面积公式即可解决问题．
解：一个小扇形的面积是：×3.14×62，
=×3.14×36，
=18.84（平方厘米），
等边三角形的面积为：6×5.2÷2=15.6（平方厘米），
所以这三段弧所围成的图形的面积是：18.84×3﹣15.6×2=56.52﹣31.2=25.32（平方厘米），
答：这三段弧所围成的图形的面积是25.32平方厘米。
答案第1页，共2页
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