3.1 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 胡克定律 同步练（含答案） 高中物理人教版（2019） 必修 第一册
文档属性
| 名称 | 3.1 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 胡克定律 同步练（含答案） 高中物理人教版（2019） 必修 第一册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 850.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-08-22 19:20:53 | ||
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文档简介
第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 胡克定律
考点一 胡克定律
1．(2022·西安市长安一中高一期末)轻弹簧的两端各受20 N拉力F的作用，弹簧伸长了10 cm(在弹性限度内)，则该弹簧的劲度系数为( )
A．2 N/m B．4 N/m
C．200 N/m D．400 N/m
2.(2023·南京市第十二中学高一期中)如图所示，重为10 N的物体挂在弹簧的下端时，弹簧伸长了0.02 m。现换用另一个重为20 N的物体挂在弹簧的下端(弹簧仍在弹性限度内)，这时弹簧的伸长量、劲度系数分别是( )
A．0.02 m、500 N/m B．0.02 m、1000 N/m
C．0.04 m、500 N/m D．0.04 m、1000 N/m
3.(2023·西安市第三中学高一期中)如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像。根据图像可知( )
A．弹簧的劲度系数为1.5 N/cm
B．弹簧的劲度系数为1.5 N/m
C．弹簧的原长为2 cm
D．若给弹簧施加一个大小为3 N的作用力，弹簧的长度一定为8 cm
4.(2022·北师大二附中高一期末)某小组用力传感器探究弹簧弹力与伸长量的关系，通过描点画图得到如图所示的F－x图像，a、b分别为使用轻弹簧1、2时所描绘的图线。下列说法正确的是( )
A．弹簧1的原长大于弹簧2的原长
B．弹簧1的劲度系数为100 N/m，大于弹簧2的劲度系数
C．弹簧2产生15 N的弹力时，弹簧的伸长量是50 cm
D．因未测弹簧原长，因此本实验无法探究弹簧弹力与伸长量的关系
考点二 探究弹簧弹力与形变量的关系
5．(2023·南通市高一统考期末)如图甲是某同学做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”实验装置，根据记录的数据作出弹簧的伸长量Δl及其对应的弹力F图像如图乙所示，下列说法中正确的是( )
A．测量弹簧原长时应将弹簧水平放置
B．依次逐个增添砝码，等弹簧稳定后平视读数
C．该弹簧的劲度系数为0.2 N/m
D．图像弯曲的原因是指针与刻度尺间有摩擦
6．利用如图甲所示装置做探究弹簧弹力和弹簧形变量关系的实验。所用的钩码每只的质量为30 g。实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中。(弹力始终未超过弹性限度，取g＝10 m/s2)
记录数据组 1 2 3 4 5 6
钩码总质量(g) 0 30 60 90 120 150
弹簧总长(cm) 6.00 7.11 8.20 9.31 10.40 11.52
(1)实验需要的器材，除铁架台、弹簧、钩码若干、坐标纸、铅垂线、铅笔之外，还需要的一件器材是______________。
(2)根据表中所列6组数据，在图乙坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系图线。
(3)根据所画函数图线，求出弹簧的劲度系数为________ N/m。(保留两位有效数字)
(4)某同学画图像时横轴没取弹簧总长，而是取了弹簧的伸长量，结果其图线仍然没有经过坐标原点，如图所示，请你帮他分析图线不过坐标原点的原因是________________________。
7.(2022·石家庄市高一期末)原长为15 cm的轻弹簧，竖直悬挂一个100 g的钩码，平衡时弹簧的长度变为17 cm；现在钩码下端再挂一个同样的钩码，已知弹簧仍处于弹性限度内，取重力加速度大小g＝10 m/s2。弹簧再次平衡时，下列说法正确的是( )
A．弹簧共伸长了19 cm
B．弹簧的长度变为34 cm
C．弹簧的劲度系数为50 N/m
D．弹簧的劲度系数为100 N/m
8．(2022·咸阳市高一期末)一字形圆头弹力绳是用超弹性硅胶制成，弹力绳的质量不计且遵循胡克定律。如图，人正使用弹力绳进行拉伸训练，双手各施加15 N的拉力向两端拉弹力绳(未超出弹性限度、且未与背部接触)，弹力绳劲度系数为k＝100 N/m。则下列说法正确的是( )
A．弹力绳的弹力大小为30 N
B．弹力绳的伸长量为30 cm
C．若双手的拉力减小，则弹力绳的劲度系数减小
D．若将弹力绳一端固定在地面上，另一端施加15 N的拉力，则其伸长量不变
9.(2023·哈师大青冈实验中学高一期中)在学到胡克定律及探究弹簧弹力与形变量的关系时，小明利用如图器材，测量锻炼所用拉力器弹簧的劲度系数。实验步骤如下：
A．将弹簧拉力器一端固定在支架上，另一端系一个绳套
B．水桶中装入一定量的水，用体重计测量水桶和水的总质量m，并记录数据
C．将水桶系在绳套上，缓慢释放水桶，稳定后测量弹簧的长度l，并记录数据
D．改变水的质量，重复步骤B、C，并记录数据
E．绘制图像，并根据图像求拉力器弹簧的劲度系数
(1)某次实验水桶及水总质量为10 kg时，弹簧长度如图(每次测量时读最后一圈弹簧下边缘刻度)，读数为________ cm；
水桶和水的总质量m 0 5 kg 10 kg 15 kg 20 kg
弹簧长度l 24.00 cm 27.52 cm 34.86 cm 38.48 cm
(2)在坐标纸中已经描绘了4组数据点，请将未描绘的数据点补充完整，并作出m－l图像；
(3)根据图像计算可得拉力器(共五根相同弹簧)中每根弹簧劲度系数为________ N/m(重力加速度g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)；
(4)弹簧拉力器手柄和弹簧自身质量对弹簧劲度系数的测量结果______(选填“有”或“无”)影响。
10.(2022·湖南卷)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g；
(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：
序号 1 2 3 4 5
硬币数量n/枚 5 10 15 20 25
长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线；
(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为________ cm；
(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为________ g(计算结果保留3位有效数字)。
第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 胡克定律
1．C [根据胡克定律可得该弹簧的劲度系数为
k＝＝＝200 N/m，故选C。]
2．C [重为10 N的物体挂在弹簧的下端时，弹簧伸长量为0.02 m，根据胡克定律F＝kx，有k＝＝ N/m＝500 N/m，弹力的大小与弹簧伸长的长度x成正比，挂重为20 N的物体时，劲度系数不变，伸长量为x′＝＝ m＝0.04 m，故选C。]
3．A [从题图可以看出，L＝6 cm时，F为0，故该弹簧的原长为6 cm，C错误；根据胡克定律有k＝＝ N/cm＝1.5 N/cm，即弹簧的劲度系数为1.5 N/cm，A正确，B错误；作用力为3 N时，弹簧的形变量为ΔL′＝＝ cm＝2 cm，因为题目中未说明是压力还是拉力，所以弹簧的长度为4 cm或者8 cm，D错误。]
4．B [根据题图可知，拉力为零时弹簧的长度均为0.2 m，即两根弹簧的原长均为0.2 m，故A错误；根据ΔF＝kΔx，可知弹簧1的劲度系数k1＝＝ N/m＝100 N/m，F－x图像的斜率表示劲度系数，根据题图可知弹簧1的劲度系数大于弹簧2的劲度系数，故B正确；根据题图可知弹簧2的劲度系数为k2＝ N/m＝50 N/m，所以弹簧2产生的弹力是15 N时，弹簧的伸长量是Δx2＝ m＝0.3 m＝30 cm，故C错误；虽然未测弹簧原长，但本实验可以通过F－x关系图像探究弹簧的弹力与伸长量的关系，故D错误。]
5．B [做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”实验时，测量弹簧原长时应将弹簧竖直悬挂，故A错误；根据实验原理及读数规则，实验时应依次逐个增添砝码，等弹簧稳定后平视读数，故B正确；根据胡克定律知，直线段部分图线斜率的倒数等于该弹簧的劲度系数，k＝＝20 N/m，故C错误；图像弯曲的原因是弹簧超过其弹性限度，故D错误。]
6．(1)刻度尺 (2)见解析图 (3)27 (4)弹簧自身重力的影响
解析 (1)需要刻度尺测量弹簧的长度；
(2)弹簧弹力与弹簧总长度L的关系图线如图所示：
(3)图线的斜率表示弹簧的劲度系数
k＝≈27 N/m
(4)图线不过原点的原因是弹簧自身有重力，竖直悬挂时的长度大于水平放置时的长度
7．C [依题意，竖直悬挂一个100 g的钩码，弹簧形变量为Δx＝17 cm－15 cm＝2 cm，在钩码下端再挂一个同样的钩码，则弹簧再伸长2 cm，即弹簧共伸长了4 cm，弹簧的长度变为19 cm，故A、B错误；根据胡克定律，有F＝kΔx，F＝mg，解得k＝50 N/m，故C正确，D错误。]
8．D [由题意可知，弹力绳的弹力大小为15 N，故A错误；弹力绳的伸长量为Δx＝ m＝0.15 m＝15 cm，故B错误；弹力绳的劲度系数与自身材料有关，与外力大小无关，故C错误；若将弹力绳一端固定在地面上，另一端施加15 N的拉力，弹力绳的弹力大小依然为15 N，则伸长量不变，故D正确。]
9．(1)31.25 (2)见解析图 (3)2.8×102 (4)无
解析 (1)弹簧长度读数为31.25 cm。
(2)依题意，m－l图像如图
(3)设每根弹簧的劲度系数为k，则有
k＝＝2.8×102 N/m
(4)实验中采用图像法处理数据，由胡克定律可知，弹簧弹力的增加量与弹簧的形变量成正比，即ΔF＝k·Δx，因此弹簧拉力器手柄和弹簧的自重不会对劲度系数的测量产生影响。
10．(3)见解析图 (4)15.35 (5)128
解析 (3)根据表格数据描点连线如图
(4)由题图(c)可知刻度尺的分度值为1 mm，故读数l＝15.35 cm；
(5)设橡皮筋的劲度系数为k，原长为l0，则n1mg＝k(l1－l0)，
n2mg＝k(l2－l0)
则橡皮筋的劲度系数为
k＝
从作出的l－n图线读取数据则可得
k＝＝mg (N/cm)，
l0＝＝9.00 cm
设冰墩墩的质量为m1，则有
m1g＝k(l－l0)
可得m1＝×6.05×(15.35－9.00) g≈128 g。
考点一 胡克定律
1．(2022·西安市长安一中高一期末)轻弹簧的两端各受20 N拉力F的作用，弹簧伸长了10 cm(在弹性限度内)，则该弹簧的劲度系数为( )
A．2 N/m B．4 N/m
C．200 N/m D．400 N/m
2.(2023·南京市第十二中学高一期中)如图所示，重为10 N的物体挂在弹簧的下端时，弹簧伸长了0.02 m。现换用另一个重为20 N的物体挂在弹簧的下端(弹簧仍在弹性限度内)，这时弹簧的伸长量、劲度系数分别是( )
A．0.02 m、500 N/m B．0.02 m、1000 N/m
C．0.04 m、500 N/m D．0.04 m、1000 N/m
3.(2023·西安市第三中学高一期中)如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像。根据图像可知( )
A．弹簧的劲度系数为1.5 N/cm
B．弹簧的劲度系数为1.5 N/m
C．弹簧的原长为2 cm
D．若给弹簧施加一个大小为3 N的作用力，弹簧的长度一定为8 cm
4.(2022·北师大二附中高一期末)某小组用力传感器探究弹簧弹力与伸长量的关系，通过描点画图得到如图所示的F－x图像，a、b分别为使用轻弹簧1、2时所描绘的图线。下列说法正确的是( )
A．弹簧1的原长大于弹簧2的原长
B．弹簧1的劲度系数为100 N/m，大于弹簧2的劲度系数
C．弹簧2产生15 N的弹力时，弹簧的伸长量是50 cm
D．因未测弹簧原长，因此本实验无法探究弹簧弹力与伸长量的关系
考点二 探究弹簧弹力与形变量的关系
5．(2023·南通市高一统考期末)如图甲是某同学做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”实验装置，根据记录的数据作出弹簧的伸长量Δl及其对应的弹力F图像如图乙所示，下列说法中正确的是( )
A．测量弹簧原长时应将弹簧水平放置
B．依次逐个增添砝码，等弹簧稳定后平视读数
C．该弹簧的劲度系数为0.2 N/m
D．图像弯曲的原因是指针与刻度尺间有摩擦
6．利用如图甲所示装置做探究弹簧弹力和弹簧形变量关系的实验。所用的钩码每只的质量为30 g。实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中。(弹力始终未超过弹性限度，取g＝10 m/s2)
记录数据组 1 2 3 4 5 6
钩码总质量(g) 0 30 60 90 120 150
弹簧总长(cm) 6.00 7.11 8.20 9.31 10.40 11.52
(1)实验需要的器材，除铁架台、弹簧、钩码若干、坐标纸、铅垂线、铅笔之外，还需要的一件器材是______________。
(2)根据表中所列6组数据，在图乙坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系图线。
(3)根据所画函数图线，求出弹簧的劲度系数为________ N/m。(保留两位有效数字)
(4)某同学画图像时横轴没取弹簧总长，而是取了弹簧的伸长量，结果其图线仍然没有经过坐标原点，如图所示，请你帮他分析图线不过坐标原点的原因是________________________。
7.(2022·石家庄市高一期末)原长为15 cm的轻弹簧，竖直悬挂一个100 g的钩码，平衡时弹簧的长度变为17 cm；现在钩码下端再挂一个同样的钩码，已知弹簧仍处于弹性限度内，取重力加速度大小g＝10 m/s2。弹簧再次平衡时，下列说法正确的是( )
A．弹簧共伸长了19 cm
B．弹簧的长度变为34 cm
C．弹簧的劲度系数为50 N/m
D．弹簧的劲度系数为100 N/m
8．(2022·咸阳市高一期末)一字形圆头弹力绳是用超弹性硅胶制成，弹力绳的质量不计且遵循胡克定律。如图，人正使用弹力绳进行拉伸训练，双手各施加15 N的拉力向两端拉弹力绳(未超出弹性限度、且未与背部接触)，弹力绳劲度系数为k＝100 N/m。则下列说法正确的是( )
A．弹力绳的弹力大小为30 N
B．弹力绳的伸长量为30 cm
C．若双手的拉力减小，则弹力绳的劲度系数减小
D．若将弹力绳一端固定在地面上，另一端施加15 N的拉力，则其伸长量不变
9.(2023·哈师大青冈实验中学高一期中)在学到胡克定律及探究弹簧弹力与形变量的关系时，小明利用如图器材，测量锻炼所用拉力器弹簧的劲度系数。实验步骤如下：
A．将弹簧拉力器一端固定在支架上，另一端系一个绳套
B．水桶中装入一定量的水，用体重计测量水桶和水的总质量m，并记录数据
C．将水桶系在绳套上，缓慢释放水桶，稳定后测量弹簧的长度l，并记录数据
D．改变水的质量，重复步骤B、C，并记录数据
E．绘制图像，并根据图像求拉力器弹簧的劲度系数
(1)某次实验水桶及水总质量为10 kg时，弹簧长度如图(每次测量时读最后一圈弹簧下边缘刻度)，读数为________ cm；
水桶和水的总质量m 0 5 kg 10 kg 15 kg 20 kg
弹簧长度l 24.00 cm 27.52 cm 34.86 cm 38.48 cm
(2)在坐标纸中已经描绘了4组数据点，请将未描绘的数据点补充完整，并作出m－l图像；
(3)根据图像计算可得拉力器(共五根相同弹簧)中每根弹簧劲度系数为________ N/m(重力加速度g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)；
(4)弹簧拉力器手柄和弹簧自身质量对弹簧劲度系数的测量结果______(选填“有”或“无”)影响。
10.(2022·湖南卷)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g；
(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：
序号 1 2 3 4 5
硬币数量n/枚 5 10 15 20 25
长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线；
(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为________ cm；
(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为________ g(计算结果保留3位有效数字)。
第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 胡克定律
1．C [根据胡克定律可得该弹簧的劲度系数为
k＝＝＝200 N/m，故选C。]
2．C [重为10 N的物体挂在弹簧的下端时，弹簧伸长量为0.02 m，根据胡克定律F＝kx，有k＝＝ N/m＝500 N/m，弹力的大小与弹簧伸长的长度x成正比，挂重为20 N的物体时，劲度系数不变，伸长量为x′＝＝ m＝0.04 m，故选C。]
3．A [从题图可以看出，L＝6 cm时，F为0，故该弹簧的原长为6 cm，C错误；根据胡克定律有k＝＝ N/cm＝1.5 N/cm，即弹簧的劲度系数为1.5 N/cm，A正确，B错误；作用力为3 N时，弹簧的形变量为ΔL′＝＝ cm＝2 cm，因为题目中未说明是压力还是拉力，所以弹簧的长度为4 cm或者8 cm，D错误。]
4．B [根据题图可知，拉力为零时弹簧的长度均为0.2 m，即两根弹簧的原长均为0.2 m，故A错误；根据ΔF＝kΔx，可知弹簧1的劲度系数k1＝＝ N/m＝100 N/m，F－x图像的斜率表示劲度系数，根据题图可知弹簧1的劲度系数大于弹簧2的劲度系数，故B正确；根据题图可知弹簧2的劲度系数为k2＝ N/m＝50 N/m，所以弹簧2产生的弹力是15 N时，弹簧的伸长量是Δx2＝ m＝0.3 m＝30 cm，故C错误；虽然未测弹簧原长，但本实验可以通过F－x关系图像探究弹簧的弹力与伸长量的关系，故D错误。]
5．B [做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”实验时，测量弹簧原长时应将弹簧竖直悬挂，故A错误；根据实验原理及读数规则，实验时应依次逐个增添砝码，等弹簧稳定后平视读数，故B正确；根据胡克定律知，直线段部分图线斜率的倒数等于该弹簧的劲度系数，k＝＝20 N/m，故C错误；图像弯曲的原因是弹簧超过其弹性限度，故D错误。]
6．(1)刻度尺 (2)见解析图 (3)27 (4)弹簧自身重力的影响
解析 (1)需要刻度尺测量弹簧的长度；
(2)弹簧弹力与弹簧总长度L的关系图线如图所示：
(3)图线的斜率表示弹簧的劲度系数
k＝≈27 N/m
(4)图线不过原点的原因是弹簧自身有重力，竖直悬挂时的长度大于水平放置时的长度
7．C [依题意，竖直悬挂一个100 g的钩码，弹簧形变量为Δx＝17 cm－15 cm＝2 cm，在钩码下端再挂一个同样的钩码，则弹簧再伸长2 cm，即弹簧共伸长了4 cm，弹簧的长度变为19 cm，故A、B错误；根据胡克定律，有F＝kΔx，F＝mg，解得k＝50 N/m，故C正确，D错误。]
8．D [由题意可知，弹力绳的弹力大小为15 N，故A错误；弹力绳的伸长量为Δx＝ m＝0.15 m＝15 cm，故B错误；弹力绳的劲度系数与自身材料有关，与外力大小无关，故C错误；若将弹力绳一端固定在地面上，另一端施加15 N的拉力，弹力绳的弹力大小依然为15 N，则伸长量不变，故D正确。]
9．(1)31.25 (2)见解析图 (3)2.8×102 (4)无
解析 (1)弹簧长度读数为31.25 cm。
(2)依题意，m－l图像如图
(3)设每根弹簧的劲度系数为k，则有
k＝＝2.8×102 N/m
(4)实验中采用图像法处理数据，由胡克定律可知，弹簧弹力的增加量与弹簧的形变量成正比，即ΔF＝k·Δx，因此弹簧拉力器手柄和弹簧的自重不会对劲度系数的测量产生影响。
10．(3)见解析图 (4)15.35 (5)128
解析 (3)根据表格数据描点连线如图
(4)由题图(c)可知刻度尺的分度值为1 mm，故读数l＝15.35 cm；
(5)设橡皮筋的劲度系数为k，原长为l0，则n1mg＝k(l1－l0)，
n2mg＝k(l2－l0)
则橡皮筋的劲度系数为
k＝
从作出的l－n图线读取数据则可得
k＝＝mg (N/cm)，
l0＝＝9.00 cm
设冰墩墩的质量为m1，则有
m1g＝k(l－l0)
可得m1＝×6.05×(15.35－9.00) g≈128 g。