3.4.2 力的合成和分解 同步练（含答案） 高中物理人教版（2019） 必修 第一册

第2课时　力的合成和分解
考点一　合力与分力的关系
1．(2022·东莞市高一期末)在力的合成中，下列关于两个分力与它们的合力关系的说法中，正确的是(　　)
A．合力可能小于某一个分力
B．合力大小一定等于两个分力大小之和
C．两个分力大小不变，夹角在0°～180°变化时，夹角越大合力越大
D．合力的方向一定在两分力夹角的角平分线上
2．两个共点力的大小分别为F1＝6 N，F2＝9 N，它们的合力大小可能等于(　　)
A．0 B．2 N
C．9 N D．16 N
3．(2022·清远市崇文中学高二学业考试)一个人用双手抓住单杠把自己吊起来静止在空中，如图所示，在下列四种情况下，两臂用力最小的是(　　)
A．当他两臂平行时
B．当他两臂成60°夹角时
C．当他两臂成90°夹角时
D．当他两臂成120°夹角时
考点二　合力的求解
4．两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时，合力大小为10 N，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为(　　)
A．10 N B．10 N
C．15 N D．20 N
5.小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是(　　)
A．当θ为120°时，F＝G
B．不管θ为何值，均有F＝
C．当θ＝60°时，F＝
D．θ越大时，F越小
6．如图所示，F1、F2、F3三个力恰好构成封闭的直角三角形，方向如图所示，则这三个力的合力大小为(　　)
A．0 B．2F1
C．2F2 D．2F3
7．(2022·濮阳市高一期末)如图A、B、C、D所示，等大的三个力F作用于同一点O，则哪个图中作用于O点的合力最大(　　)
8．两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则(　　)
A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍
B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N
C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变
D．若F1、F2中的一个增大，F一定增大
9.如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100 N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端，且该端绳与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为(　　)
A．200 N B．100 N
C．100 N D．50 N
10.如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力大小F与θ角之间的关系图像(0°≤θ<360°)，下列说法中正确的是(　　)
A．合力大小的变化范围是0≤F≤10 N
B．合力大小的变化范围是4 N≤F≤12 N
C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N
D．这两个分力的大小分别为2 N和8 N
11．(2023·绵阳市盐亭中学模拟)如图甲所示，射箭时，释放箭的瞬间若弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示，则弓弦的夹角α应为(cos 53°＝0.6)(　　)
A．53° B．127°
C．143° D．106°
12．按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力。(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
(1)一个分力水平向右，大小等于240 N，求另一个分力的大小和方向；
(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向左下(如图所示)，求两个分力的大小。
第2课时　力的合成和分解
1．A　[当两个分力方向相同时，合力等于两分力之和，合力大于每一个分力；当两个分力方向相反时，合力等于两个分力之差，则合力可能小于分力，故A正确，B错误；两个分力大小不变，夹角在0°～180°变化时，可知夹角越大合力越小，故C错误；当两分力方向相反时，合力等于两个分力之差，与大的分力方向相同，合力的方向不在两分力夹角的角平分线上，故D错误。]
2．C
3．A　[两臂拉力等大，即F1＝F2
设两手臂间夹角为θ，则其合力大小为F＝2F1cos ，且合力F＝G，可见F1＝F2＝＝，由此可知，当θ＝0°，即两臂平行时，两臂用力最小。故选A。]
4．A　[当两个力之间的夹角为90°时，如图甲所示，根据平行四边形定则可知：F1＝F2＝
10 N。当这两个力的夹角为120°时，如图乙所示，根据平行四边形定则可知F合＝10 N，故选A。]
5．A　[两分力相等，由力的合成和分解可知，θ＝120°时，F＝F合＝G；θ＝60°时，F＝G，故A正确，B、C错误。合力一定时，θ越大，分力越大，故D错误。]
6．C　[由矢量合成的法则可知，F1与F3的合力为F2，则这三个力的合力大小为2F2，故选C。]
7．B　[A中，将相互垂直的F进行合成，则合力的大小为F，再与第三个力F合成，即有合力的大小为(－1)F。B中，将方向相反的两个力合成，则合力为0，再与第三个力F合成，则有合力的大小为F。C中，将任意两个力进行合成，可知这两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，这三个力的合力为零。D中，将左边两个力进行合成，则合力的大小为F，再与右边的力合成，则有合力的大小为(－1)F。可知，合力最小的是C选项，合力最大的是B选项，A、C、D错误，B正确。]
8．A　[根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故A正确；若F1、F2方向相反，F1、F2同时增加10 N，合力的大小不变，故B错误；若F1、F2方向相反，F1增加10 N，F2减少10 N，F一定变化，故C错误；若F1、F2方向相反，F1、F2中的一个增大，合力的大小不一定增大，故D错误。]
9．B　[对柱顶受力分析如图所示，
定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以绳的拉力F1＝F2＝100 N，柱顶所受压力大小F＝2F1cos 30°＝2×100× N＝100 N，故B选项正确。]
10．C　[由题图可知，当两分力夹角为180°时，两分力的合力为2 N，则有|F1－F2|＝2 N，而当两分力夹角为90°时，两分力的合力为10 N，则有＝10 N，联立解得这两个分力大小分别为6 N、8 N，合力大小的变化范围为2 N≤F≤14 N，故C正确，A、B、D错误。]
11．D　[弓弦拉力的合成如图所示，由于F1＝F2
由几何知识得
2F1cos ＝F
有cos ＝＝0.6
所以＝53°
即α＝106°，故选D。]
12．(1)300 N　方向与竖直方向夹角为53°斜向左下　(2)F1＝60 N，F2＝120 N
解析　(1)力的分解如图甲所示。
F2＝＝300 N
设F2与F的夹角为θ，则：
tan θ＝＝，可得θ＝53°。
(2)力的分解如图乙所示。
F1＝Ftan 30°＝180× N＝60 N
F2＝＝ N＝120 N。
13．A　[当风力大小恒定时，从飘带的下方开始分析，逐渐往上选择更长的飘带。设单位长度的飘带质量为m0，单位长度的飘带所受风力为F0，从底端取飘带上任意长度为x，G＝m0gx，F＝F0x，则重力与风力的合力与竖直方向的夹角为tan θ＝＝，可知所选飘带与竖直方向夹角与所选飘带长度无关，合力方向恒定，飘带各处张力方向相同，则飘带为一条倾斜的直线，故选A。]
13．(2022·湖南卷)2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是(　　)