3.5.1 共点力平衡的条件 三力平衡 同步练（含答案） 高中物理人教版（2019） 必修 第一册
文档属性
| 名称 | 3.5.1 共点力平衡的条件 三力平衡 同步练（含答案） 高中物理人教版（2019） 必修 第一册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-08-22 19:27:17 | ||
图片预览
文档简介
5 共点力的平衡
第1课时 共点力平衡的条件 三力平衡
考点一 共点力的平衡条件
1．下列物体受力示意图中，不属于共点力的是( )
2．(2023·海林市高级中学高一开学考试)关于物体在共点力作用下，下列说法正确的是( )
A．物体的速度在某一时刻等于0，物体就一定处于平衡状态
B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C．物体处于平衡状态，所受合力一定为0
D．物体处于平衡状态时，物体一定做匀速直线运动
3.(2022·北京临川学校高一期末)如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑。在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的合力的方向( )
A．沿斜面向上 B．沿斜面向下
C．竖直向上 D．垂直斜面向上
4.如图所示，某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为( )
A. B. C．F4 D.F4
考点二 三力平衡
5．(2022·吴忠市盐池高级中学高一期末)如图所示，静止斜面倾角为θ，斜面上固定着竖直挡板AB，质量为m的光滑圆球静止在斜面上，挡板对球的弹力为FN1，斜面对球的支持力为FN2，重力加速度为g，则( )
A．FN1＝mgsin θ B．FN1＝mgcos θ
C．FN2＝ D．FN2＝
6.(2023·宝鸡市陈仓区高一期末)如图，一只小松鼠站在倾斜的树枝上保持静止状态，该树枝与水平方向的夹角为30°，松鼠所受重力大小为G。则下列结论正确的是( )
A．树枝对松鼠的支持力大小为G，方向竖直向上
B．树枝对松鼠的支持力大小为G，方向垂直树枝向上
C．树枝对松鼠的作用力大小等于G，方向竖直向上
D．树枝对松鼠的作用力大小等于G，方向竖直向上
7.(2023·六安市舒城晓天中学高一阶段练习)如图所示，一个木块能沿着倾角为θ的粗糙固定斜面以某一速度做匀速直线运动，则木块与斜面之间的动摩擦因数为( )
A．sin θ B．cos θ C．tan θ D.
8.(2022·广东卷)如图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°。下列关系式正确的是( )
A．F＝F1 B．F＝2F1
C．F＝3F1 D．F＝F1
9．(2022·晋中市高一期末)如图所示，轻绳与劲度系数为k的轻弹簧互相垂直且一端悬挂在天花板上，另一端连接到物块的同一点上，轻绳与天花板的夹角为θ＝53°(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，物块的重力为G，并处于静止状态，则轻绳拉力的大小FT和弹簧的形变量Δx为( )
A．FT＝G B．FT＝G
C．Δx＝ D．Δx＝
10．(2022·石嘴山市第三中学高一期末)在城市道路改造工程中，常在路边安放排污管用于排污。某工地上正在用起重机起吊排污管，如图所示，已知排污管重力为1.8×104 N，长为2 m，厚度可忽略不计。一绳索穿过排污管，绳索能承受的最大拉力为1.5×104 N，为使起重机能吊起排污管，那么这根绳索最短长度为( )
A．2.5 m B．4.5 m C．8 m D．10 m
11.如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
(1)轻绳OA、OB中的张力大小；
(2)人受到的摩擦力；
(3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？
12．(2023·新泰市第一中学高一期中)如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮用轻质细线相连，两球均处于静止状态。已知B球质量为m，O是滑轮与细线的交点且O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，重力加速度为g，则下列叙述正确的是( )
A．小球A、B受到的拉力FTOA与FTOB相等，且FTOA＝FTOB＝mg
B．弹簧弹力大小为mg
C．A球质量为m
D．光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg
5 共点力的平衡
第1课时 共点力平衡的条件 三力平衡
1．C
2．C [速度为零时，物体不一定处于平衡状态，如竖直上抛到最高点时，速度为零，加速度竖直向下为g，A错误；物体相对另一物体保持静止时，不一定处于平衡状态，如两个物体一起做加速运动，故B错误；物体处于平衡状态，受力平衡，加速度为零，合外力一定为零，C正确；物体处于平衡状态，物体可能保持静止或匀速运动状态，D错误。]
3．C [一箱苹果整体向下匀速运动，其中央的一个苹果也一定是做匀速度运动，受到的合力为零。由于中央的那一个苹果只受重力与它周围苹果对它的作用力，故重力与它周围苹果对它作用力的合力为一对平衡力，大小相等、方向相反，它受到周围苹果对它作用力的合力的方向竖直向上，受力如图。
]
4．C [由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3的合力应与F4等大反向，当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力的大小仍为F4，但方向与此时的F4成120°角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F4。故选C。]
5．D [圆球受重力、挡板对它的弹力FN1和斜面对它的支持FN2，受力分析如图所示，根据平衡条件和几何关系可得FN1＝mgtan θ，FN2＝，故选D。
]
6．B [对树枝上的松鼠进行受力分析，如图所示。树枝对松鼠的支持力大小为FN＝Gcos 30°＝G，方向垂直树枝向上，故A错误，B正确；根据平衡条件可知，树枝对松鼠的作用力与松鼠的重力等大反向，即大小等于G，方向竖直向上，故C、D错误。
]
7．C [木块沿斜面做匀速直线运动，合力为零，对木块进行受力分析，如图所示。沿斜面方向Ff＝mgsin θ，垂直斜面方向：FN＝mgcos θ，且Ff＝μFN，联立得mgsin θ＝μmgcos θ，解得μ＝tan θ，C正确。
]
8．D [以O点为研究对象，受力分析如图所示，由几何关系可知θ＝30°，在竖直方向上，由平衡条件可得F1cos 30°＋F2cos 30°＝F，又F1＝F2，可得F＝F1，故D正确，A、B、C错误。
]
9．D [对物块受力分析如图所示，根据平衡条件，有G＝F合，FT＝F合sin 53°＝G，F弹＝
F合cos 53°＝G，由F弹＝k·Δx得Δx＝，故D正确。
]
10．B [对排污管受力分析，如图所示，由几何关系可得cos α＝＝0.6，则绳索最短长度为lmin＝2×＋2 m＝4.5 m，故B正确，A、C、D错误。
]
11．(1)m1g m1g (2)m1g 水平向左 (3)24 kg
解析 (1)以结点O为研究对象，进行受力分析如图，根据共点力的平衡条件：FOA与FOB的合力与重力等大反向，由几何关系得：FOA＝＝m1g
FOB＝m1gtan θ＝m1g
(2)人在水平方向仅受绳OB的拉力和地面的摩擦力Ff作用，根据平衡条件有Ff＝FOB＝m1g，方向水平向左。
(3)人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力FN作用，因此有FN＝m2g，则Ff′＝μFN＝μm2g＝180 N
要使人在水平面上不滑动，需满足Fmax＝m1g≤Ff′
解得m1≤24 kg。
12．C [根据题意，对A、B球受力分析，如图所示，B球受弹簧的弹力F，绳子的拉力FTOB和自身重力，根据共点力平衡得，水平方向有FTOBsin 45°＝F，竖直方向有FTOBcos 45°＝mg，解得FTOB＝mg，F＝mg，根据定滑轮的特性知FTOA与FTOB大小相等，故A、B错误；对A球受力分析，由几何关系可知拉力FTOA和支持力FN与水平方向的夹角相等，夹角为60°，则FN＝FTOA＝mg，对A由平衡条件有2FTOAsin 60°＝mAg，解得mA＝m，故C正确，D错误。
]
第1课时 共点力平衡的条件 三力平衡
考点一 共点力的平衡条件
1．下列物体受力示意图中，不属于共点力的是( )
2．(2023·海林市高级中学高一开学考试)关于物体在共点力作用下，下列说法正确的是( )
A．物体的速度在某一时刻等于0，物体就一定处于平衡状态
B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C．物体处于平衡状态，所受合力一定为0
D．物体处于平衡状态时，物体一定做匀速直线运动
3.(2022·北京临川学校高一期末)如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑。在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的合力的方向( )
A．沿斜面向上 B．沿斜面向下
C．竖直向上 D．垂直斜面向上
4.如图所示，某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为( )
A. B. C．F4 D.F4
考点二 三力平衡
5．(2022·吴忠市盐池高级中学高一期末)如图所示，静止斜面倾角为θ，斜面上固定着竖直挡板AB，质量为m的光滑圆球静止在斜面上，挡板对球的弹力为FN1，斜面对球的支持力为FN2，重力加速度为g，则( )
A．FN1＝mgsin θ B．FN1＝mgcos θ
C．FN2＝ D．FN2＝
6.(2023·宝鸡市陈仓区高一期末)如图，一只小松鼠站在倾斜的树枝上保持静止状态，该树枝与水平方向的夹角为30°，松鼠所受重力大小为G。则下列结论正确的是( )
A．树枝对松鼠的支持力大小为G，方向竖直向上
B．树枝对松鼠的支持力大小为G，方向垂直树枝向上
C．树枝对松鼠的作用力大小等于G，方向竖直向上
D．树枝对松鼠的作用力大小等于G，方向竖直向上
7.(2023·六安市舒城晓天中学高一阶段练习)如图所示，一个木块能沿着倾角为θ的粗糙固定斜面以某一速度做匀速直线运动，则木块与斜面之间的动摩擦因数为( )
A．sin θ B．cos θ C．tan θ D.
8.(2022·广东卷)如图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°。下列关系式正确的是( )
A．F＝F1 B．F＝2F1
C．F＝3F1 D．F＝F1
9．(2022·晋中市高一期末)如图所示，轻绳与劲度系数为k的轻弹簧互相垂直且一端悬挂在天花板上，另一端连接到物块的同一点上，轻绳与天花板的夹角为θ＝53°(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，物块的重力为G，并处于静止状态，则轻绳拉力的大小FT和弹簧的形变量Δx为( )
A．FT＝G B．FT＝G
C．Δx＝ D．Δx＝
10．(2022·石嘴山市第三中学高一期末)在城市道路改造工程中，常在路边安放排污管用于排污。某工地上正在用起重机起吊排污管，如图所示，已知排污管重力为1.8×104 N，长为2 m，厚度可忽略不计。一绳索穿过排污管，绳索能承受的最大拉力为1.5×104 N，为使起重机能吊起排污管，那么这根绳索最短长度为( )
A．2.5 m B．4.5 m C．8 m D．10 m
11.如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
(1)轻绳OA、OB中的张力大小；
(2)人受到的摩擦力；
(3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？
12．(2023·新泰市第一中学高一期中)如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮用轻质细线相连，两球均处于静止状态。已知B球质量为m，O是滑轮与细线的交点且O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，重力加速度为g，则下列叙述正确的是( )
A．小球A、B受到的拉力FTOA与FTOB相等，且FTOA＝FTOB＝mg
B．弹簧弹力大小为mg
C．A球质量为m
D．光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg
5 共点力的平衡
第1课时 共点力平衡的条件 三力平衡
1．C
2．C [速度为零时，物体不一定处于平衡状态，如竖直上抛到最高点时，速度为零，加速度竖直向下为g，A错误；物体相对另一物体保持静止时，不一定处于平衡状态，如两个物体一起做加速运动，故B错误；物体处于平衡状态，受力平衡，加速度为零，合外力一定为零，C正确；物体处于平衡状态，物体可能保持静止或匀速运动状态，D错误。]
3．C [一箱苹果整体向下匀速运动，其中央的一个苹果也一定是做匀速度运动，受到的合力为零。由于中央的那一个苹果只受重力与它周围苹果对它的作用力，故重力与它周围苹果对它作用力的合力为一对平衡力，大小相等、方向相反，它受到周围苹果对它作用力的合力的方向竖直向上，受力如图。
]
4．C [由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3的合力应与F4等大反向，当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力的大小仍为F4，但方向与此时的F4成120°角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F4。故选C。]
5．D [圆球受重力、挡板对它的弹力FN1和斜面对它的支持FN2，受力分析如图所示，根据平衡条件和几何关系可得FN1＝mgtan θ，FN2＝，故选D。
]
6．B [对树枝上的松鼠进行受力分析，如图所示。树枝对松鼠的支持力大小为FN＝Gcos 30°＝G，方向垂直树枝向上，故A错误，B正确；根据平衡条件可知，树枝对松鼠的作用力与松鼠的重力等大反向，即大小等于G，方向竖直向上，故C、D错误。
]
7．C [木块沿斜面做匀速直线运动，合力为零，对木块进行受力分析，如图所示。沿斜面方向Ff＝mgsin θ，垂直斜面方向：FN＝mgcos θ，且Ff＝μFN，联立得mgsin θ＝μmgcos θ，解得μ＝tan θ，C正确。
]
8．D [以O点为研究对象，受力分析如图所示，由几何关系可知θ＝30°，在竖直方向上，由平衡条件可得F1cos 30°＋F2cos 30°＝F，又F1＝F2，可得F＝F1，故D正确，A、B、C错误。
]
9．D [对物块受力分析如图所示，根据平衡条件，有G＝F合，FT＝F合sin 53°＝G，F弹＝
F合cos 53°＝G，由F弹＝k·Δx得Δx＝，故D正确。
]
10．B [对排污管受力分析，如图所示，由几何关系可得cos α＝＝0.6，则绳索最短长度为lmin＝2×＋2 m＝4.5 m，故B正确，A、C、D错误。
]
11．(1)m1g m1g (2)m1g 水平向左 (3)24 kg
解析 (1)以结点O为研究对象，进行受力分析如图，根据共点力的平衡条件：FOA与FOB的合力与重力等大反向，由几何关系得：FOA＝＝m1g
FOB＝m1gtan θ＝m1g
(2)人在水平方向仅受绳OB的拉力和地面的摩擦力Ff作用，根据平衡条件有Ff＝FOB＝m1g，方向水平向左。
(3)人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力FN作用，因此有FN＝m2g，则Ff′＝μFN＝μm2g＝180 N
要使人在水平面上不滑动，需满足Fmax＝m1g≤Ff′
解得m1≤24 kg。
12．C [根据题意，对A、B球受力分析，如图所示，B球受弹簧的弹力F，绳子的拉力FTOB和自身重力，根据共点力平衡得，水平方向有FTOBsin 45°＝F，竖直方向有FTOBcos 45°＝mg，解得FTOB＝mg，F＝mg，根据定滑轮的特性知FTOA与FTOB大小相等，故A、B错误；对A球受力分析，由几何关系可知拉力FTOA和支持力FN与水平方向的夹角相等，夹角为60°，则FN＝FTOA＝mg，对A由平衡条件有2FTOAsin 60°＝mAg，解得mA＝m，故C正确，D错误。
]