第三章 5　第2课时　多力平衡问题　轻绳、轻杆模型 同步练（含解析）--2023-2024学年高中物理人教版（2019） 必修 第一册

第2课时　多力平衡问题　轻绳、轻杆模型
考点一　多力平衡
1．(2022·贵州省高一期中)下列四种情形中，作用在同一物体上的力F大小均相同，物体均处于静止状态，则物体对水平地面压力最大的是(　　)
2．(2023·福州市高一期中)冰壶运动可以考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧，现对运动员推动冰壶滑行过程建立如图所示模型，运动员对质量为m的冰壶施加与水平方向夹角为θ的推力F，使冰壶在水平面上做匀速直线运动，冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)
A．冰壶受到的摩擦力大小为Fcos θ
B．冰壶受到的摩擦力大小为μ(mg＋Fcos θ)
C．冰壶受到的支持力大小为mg
D．冰壶对冰面的压力大小为Fsin θ
3.(2022·运城市高一期末)解放军战士往往通过拖拉废旧轮胎锻炼全身肌肉。如图所示，某战士拉动一质量为m的轮胎沿水平地面做匀速直线运动，轮胎与地面间的动摩擦因数为，绳与水平方向的夹角为30°，重力加速度为g，则绳的拉力大小为(　　)
A. B. C. D.
4.(2022·连云港市高一期末)如图所示，一个质量为m的箱子，在平行于斜面的拉力F作用下，沿倾角为θ的斜面匀速上滑。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则F的大小为(　　)
A．mgsin θ B．mgcos θ
C．mgsin θ＋μmgcos θ D．mgsin θ－μmgcos θ
5.(2022·邵阳市隆回县高一期末)甲、乙两人在比较滑的水平地面上拔河，甲身材高瘦，乙身材矮胖，两人力气差不多，体重也差不多，穿相同材料的鞋子，则(　　)
A．甲赢的概率大
B．乙赢的概率大
C．力气大的肯定赢
D．两人对绳子的拉力一样大，因此赢的概率相同
考点二　轻绳、轻杆模型
6.(2023·滁州市定远县育才学校高一开学考试)如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直，杆的下端有一个轻滑轮O。另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°。系统保持静止，不计一切摩擦。下列说法中正确的是(　　)
A．细线BO对天花板的拉力大小为3G
B．a杆和细线对滑轮的合力大小为2G
C．a杆对滑轮的作用力大小为1.8G
D．a杆对滑轮的作用力大小为G
7．(2022·安阳市高二期末)图甲中轻杆OA的A端固定在竖直墙壁上，另一端O光滑，一端固定在竖直墙壁B点的细线跨过O端系一质量为m的重物，OB水平；图乙中轻杆O′A′可绕A′点自由转动，另一端O′光滑，一端固定在竖直墙壁B′点的细线跨过O′端系一质量也为m的重物。已知图甲中∠BOA＝30°，以下说法不正确的是(　　)
A．图甲轻杆中弹力大小为mg
B．图乙轻杆中弹力大小为mg
C．图甲中轻杆中弹力与细线OB中拉力的合力方向一定沿竖直方向
D．图乙中轻杆A′O′的力沿A′O′方向
8．(2022·重庆市育才中学高一期末)图甲为家庭常用的燃气灶实物图，灶面上有一个支架。共有4个均匀分布的支撑面，对放在上面的厨具起到支撑作用。现把一个高压锅放在支架上，并抽象成示意图乙，已知支架的每个支撑面与水平方向夹角α＝37°。高压锅和里面的食物总质量为4.8 kg。则每个支撑面给高压锅的支持力为(忽略高压锅和支撑面之间的摩擦力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)
A．12 N B．15 N C．20 N D．48 N
9.(2023·广州市八校期末联考)如图所示，质量为m的木块在与水平方向成α角的推力F(大小未知)作用下，沿竖直墙壁向上匀速运动。已知木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
(1)推力F的大小；
(2)若将推力的方向改为竖直向上推动木块，且木块仍做匀速直线运动，则推力F′为多大。
10.(2022·青岛市第一中学高一期末)绳OC与竖直方向成30°角，O为质量不计的光滑滑轮，已知物体B质量为100 kg，物体A质量为20 kg，物体A和B均静止，g＝10 m/s2，求：
(1)物体B所受地面的摩擦力和支持力分别为多大？
(2)OC绳的拉力为多大？
11.(2023·苏州市高一期末)如图所示，三段不可伸长的轻绳OA、OB、OC共同悬挂一质量为m1＝1.2 kg的甲物体，地面上固定有一倾角θ＝37°的粗糙斜面，轻绳OA沿水平方向，轻绳OC平行于斜面，且C端与放置在斜面上的质量为m2＝50 kg的乙物体相连，此时整个系统均处于静止状态。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度取g＝10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)轻绳OA、OC的拉力大小；
(2)乙物体与斜面间的动摩擦因数μ至少为多大。
第2课时　多力平衡问题轻绳、轻杆模型
1．C　[对各图物体进行受力分析，在水平方向和竖直方向上进行正交分解，由平衡条件和几何关系可知，四种情况下，地面对物体的支持力大小分别为FN1＝mg，FN2＝mg－Fsin 30°，FN3＝mg＋Fsin 30°，FN4＝mg－F，由牛顿第三定律可知，物体对水平地面压力与水平地面对物体的支持力大小相等，因此C图中物体对水平地面的压力最大，故选C。]
2．A　[冰壶受力分析如图所示，由此可知，冰壶受到的支持力为FN＝mg＋Fsin θ，根据牛顿第三定律可知，冰壶对冰面的压力大小为FN′＝mg＋Fsin θ，C、D错误；根据滑动摩擦力的计算公式可得Ff＝μFN＝μ(mg＋Fsin θ)，又因为冰壶在水平面上做匀速直线运动，由平衡条件可得Ff＝Fcos θ，A正确，B错误。
]
3．A　[设绳的拉力为F，根据平衡条件Fcos 30°＝μ(mg－Fsin 30°)，解得F＝，故A正确。]
4．C　[箱子向上匀速运动，则受力平衡，对箱子受力分析，沿斜面方向有F＝mgsin θ＋μFN，垂直斜面方向有FN＝mgcos θ，联立两式解得F＝mgsin θ＋μmgcos θ，故选C。]
5．A　[两个人之间的拉力属于作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反；分别对两个人进行受力分析如图
由受力分析图可知，在两个人的体重相差不多的情况下，甲受到的拉力斜向下，所以甲受到的支持力大于其重力，而乙受到的拉力斜向上，所以乙受到的支持力小于其重力，由于二人穿相同材料的鞋子，可知甲与地面之间的最大静摩擦力大于乙与地面之间的最大静摩擦力，所以甲赢的概率大，与二人力气的大小无关，故选A。]
6．D　[由于O点是轻滑轮，细线上的弹力处处相等，因此细线BO对天花板的拉力大小为G，故A错误；滑轮处于平衡状态，a杆和细线对滑轮的合力大小为零，故B错误；两段细线上弹力均为G，弹力的合力为2Gsin 30°＝G，则a杆对滑轮的作用力大小为G，故C错误，D正确。]
7．B　[由于图甲轻杆OA为“定杆”，其O端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力大小相等，都等于mg，由力的平衡条件可知，图甲轻杆中弹力大小为F甲＝2mgcos 45°＝mg，故A正确。图乙中轻杆O′A′可绕A′点自由转动，为“动杆”，另一端O′光滑，可以视为活结，O′两侧细线中拉力大小相等，“动杆”中弹力方向沿“动杆”方向，“动杆”O′A′中弹力大小等于O′两侧细线中拉力的合力大小，两细线夹角不确定，轻杆中弹力大小无法确定，故B错误，D正确。根据共点力平衡条件，图甲中轻杆弹力与细线OB中拉力的合力方向一定与竖直细线的拉力方向相反，即竖直向上，故C正确。]
8．B　[设每个支撑面给高压锅的支持力的竖直分量为F，F＝mg＝12 N，由平衡条件可得，FN＝，解得FN＝15 N，B正确。]
9．(1)　(2)mg
解析　(1)以木块为研究对象，木块受到重力、支持力、推力和摩擦力作用，受力情况如图所示。
水平方向：FN＝Fcos α，
竖直方向：Fsin α＝mg＋Ff，
又：Ff＝μFN，联立解得：
F＝。
(2)若将推力的方向改为竖直向上推动木块做匀速直线运动，木块只受重力和推力，根据平衡条件可得：
F′＝mg。
10．(1)100 N　900 N　(2)200 N
解析　(1)由于物体A保持静止，故有
FT＝mAg＝200 N
对物体B受力分析，受重力、拉力、支持力和静摩擦力，如图所示
绳OC与竖直方向成30°角，根据几何关系可知绳OB与水平方向夹角为30°，由平衡条件可得
FN＋FTsin 30°＝mBg
FTcos 30°＝Ff
代入数据解得
FN＝900 N，
Ff＝100 N
(2)对滑轮受力分析，受三个拉力，如图所示，根据平衡条件有
FTOC＝2FTcos 30°＝200 N。
11．(1)16 N　20 N　(2)0.8
解析　(1)对结点O进行受力分析，受到三段绳子的拉力如图所示
FTB＝m1g＝12 N
根据几何关系可得
FTA＝＝ N＝16 N
FTC＝＝ N＝20 N
(2)对乙受力分析如图，恰好不滑动时由力的平衡条件可得
m2gsin 37°＋FTC′＝Ff
最大静摩擦力Ff＝μFN，
支持力FN＝m2gcos 37°
FTC′＝FTC
联立解得μ＝0.8。