专题强化练13 动力学中的临界问题 同步练（含答案） 高中物理人教版（2019） 必修 第一册
文档属性
| 名称 | 专题强化练13 动力学中的临界问题 同步练（含答案） 高中物理人教版（2019） 必修 第一册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 193.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-08-22 19:39:53 | ||
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文档简介
专题强化练13 动力学中的临界问题
1．(2022·江苏卷)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过( )
A．2.0 m/s2 B．4.0 m/s2
C．6.0 m/s2 D．8.0 m/s2
2.(2023·淮阴中学高一期中)在静止的电梯里放一个木块A，A的右边被一个伸长的弹簧拉着而保持静止，以下电梯的运动中，A可能被拉动的情况是( )
A．电梯向上匀速运动时
B．电梯向上启动时
C．电梯向上制动时
D．电梯向下制动时
3．如图所示，左右带有固定挡板的长木板放在水平桌面上，物体放于长木板上静止，此时弹簧对物体水平向左的弹力大小为3 N，物体的质量为0.5 kg，物体与木板之间无摩擦，现使木板与物体一起以6 m/s2的加速度向左沿水平方向做匀加速运动时，则( )
A．物体对左侧挡板的压力等于零
B．物体对左侧挡板的压力大小等于3 N
C．物体受到4个力的作用
D．弹簧对物体的弹力大小等于6 N
4.(2022·盐城市高一统考期末)如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B的质量分别为mA＝6 kg，mB＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，开始时F＝10 N，此后逐渐增大，在增大到45 N的过程中，下列说法正确的是( )
A．当拉力F<12 N时，两物体均保持静止状态
B．两物体开始时没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对滑动
C．两物体间从受力开始就有相对运动
D．两物体间始终没有相对运动
5．(2022·保山市昌宁县第一中学高一期末)如图所示，质量为m＝3 kg的木块放在质量为M＝1 kg的长木板上，开始处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1＝0.2，木板与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1，重力加速度g＝10 m/s2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，当木块受到水平向右的拉力F后，下列说法正确的是( )
A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是1 N
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是4 N
C．当F>12 N时，木块才会在木板上滑动
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
6.(2023·德州市高一期末)如图所示，甲、乙二人想让水平地面上静止放置的A、B两小车向右运动，两小车相互接触但并不连接，质量分别为mA＝20 kg、mB＝30 kg。从t＝0时刻开始，甲给A水平向右的推力为FA，乙给B水平向右的拉力为FB，FA、FB随时间的变化规律分别为FA＝(10－2t) N，FB＝(2＋2t) N。车轮与地面间的摩擦忽略不计，则下列说法正确的是( )
A．A、B两车在2 s时分离
B．2 s内B车的位移是1.08 m
C．4 s时A车的加速度大小为0.24 m/s2
D．4 s时B车的加速度大小为 m/s2
7.如图所示，两细绳与水平车顶夹角分别为60°和30°，物体质量为m，当小车以大小为2g的加速度向右做匀加速直线运动时，求绳1和绳2的拉力大小。(g为重力加速度)
8.(2022·宁波市高一余姚中学期中)如图所示，固定在水平地面上的斜面倾角为30°，物块A与斜面间的动摩擦因数μ＝，轻绳一端通过两个滑轮与物块A相连，另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量。已知物块A的质量为m，连接物块A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，物块A、B都保持静止，重力加速度为g，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)若物块B的质量为m，求物块A受到的摩擦力的大小和方向；
(2)为保持物块A处于静止状态，求物块B的质量范围。
9．(2022·泉州市高一期末)如图，两个质量均为m的相同物块A、B叠放在轻弹簧上，处于静止状态。轻弹簧下端固定在地面上，劲度系数为k。现对A物块施加竖直向上的恒力F＝1.6mg(g为重力加速度)，下列说法不正确的是( )
A．力F作用瞬间，A、B间的弹力大小为0.2mg
B．A、B刚分离时，A的加速度大小为g
C．A、B刚分离时，弹簧的弹力大小为1.6mg
D．从F开始作用到A、B刚分离，弹簧的形变量减小了
专题强化练13 动力学中的临界问题
1．B [书放在水平桌面上，若书恰好相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度即Ffm＝μmg＝mam，解得am＝μg＝4 m/s2，则高铁的最大加速度为4 m/s2，B正确，A、C、D错误。]
2．C [当电梯向上匀速运动时，木块竖直方向重力与支持力平衡，木块的受力不变，木块竖直向上匀速运动，故A错误；当电梯向上启动时，木块具有向上的加速度，所以木块所受向上的支持力大于向下的重力，木块的最大静摩擦力增大，不会被拉动，故B错误；当电梯向上制动时，加速度向下，支持力小于重力，最大静摩擦力减小，木块可能被拉动，故C正确；当电梯向下制动时，加速度向上，支持力大于重力，最大静摩擦力增大，木块不可能被拉动，故D错误。]
3．A [由题意知，物体的加速度大小为6 m/s2，方向水平向左，故物体所受合力F＝ma＝3 N，方向水平向左。对物体受力分析，物体受到竖直向下的重力mg、竖直向上的支持力FN，且FN＝mg，竖直方向受力平衡，又因物体与木板之间无摩擦，故水平方向合力只能由弹簧弹力和挡板弹力提供，当F弹簧＝3 N时，恰好能提供合力，故物体与挡板之间无弹力，物体对左侧挡板的压力为零，物体只受3个力作用，故选A。]
4．D [首先以A、B整体为研究对象受力如图甲所示，
在水平方向只受拉力F，根据牛顿第二定律得F＝(mA＋mB)a，再以B为研究对象，如图乙所示，B水平方向只受摩擦力，根据牛顿第二定律得Ff＝mBa，当Ff为最大静摩擦力时，解得a＝＝ m/s2＝6 m/s2，得F＝(6＋2)×6 N＝48 N，由此可以看出，当F<48 N时，A、B间的摩擦力达不到最大静摩擦力，也就是说，A、B间不会发生相对运动；A、B、C错误，D正确。]
5．C [木板与地面间最大静摩擦力的大小为Ff2＝μ2(m＋M)g＝4 N，木块与木板间的最大静摩擦力大小为Ff1＝μ1mg＝6 N，当F≤4 N时，木块与木板仍保持静止状态，木板与地面间为静摩擦力，大小等于拉力F，故A、B错误；当拉力为F0时木块与木板间刚好发生相对滑动，由牛顿第二定律得a0＝＝，解得F0＝12 N，所以当F>12 N时，木块才会在木板上滑动，故C正确；当F>4 N时，木板向右运动，故D错误。]
6．D [两小车分离时aA＝aB且FN＝0，由牛顿第二定律可得aA＝，aB＝，解得t＝2.6 s，A错误。在0～2 s内，a＝＝0.24 m/s2，x＝×0.24×22 m＝0.48 m，B错误。4 s时两小车已分离，aA′＝ m/s2＝0.1 m/s2，aB′＝ m/s2＝ m/s2，C错误，D正确。]
7.mg 0
解析 绳1和绳2的拉力与小车的加速度大小有关。当小车的加速度大到一定值时物体会“飘”起来，导致绳2松弛，没有拉力，假设绳2的拉力恰为0，即FT2为0，则有FT1cos 30°＝ma′，FT1sin 30°＝mg，解得a′＝g，因为小车的加速度大于g，所以物体已“飘”起来，绳2的拉力大小FT2′＝0，绳1的拉力大小FT1′＝＝mg。
8．(1)mg 方向沿斜面向下
(2)m≤MB≤m
解析 (1)对物块B受力分析，设轻绳对物块B的拉力为FT，则由平衡条件有2FTcos 45°＝mBg
已知mB＝m，解得FT＝mg
再对物块A受力分析，因为FT>mgsin 30°，A有上滑趋势，故受到的静摩擦力Ff沿斜面向下，则由平衡条件有mgsin 30°＋Ff＝FT
解得A受到的静摩擦力大小为
Ff＝mg，方向沿斜面向下
(2)物块A刚好要沿斜面向上滑时，物块B的质量最大M1，此时轻绳拉力F1＝mgsin 30°＋μmgcos 30°＝mg
对B受力分析有2F1cos 45°＝M1g，解得物块B的最大质量M1＝m
物块A刚好要沿斜面向下滑时，物块B的质量最小M2，则有
F2＝mgsin 30°－μmgcos 30°＝mg
对B受力分析有2F2cos 45°＝M2g，解得物块B的最小质量M2＝m
所以物块B的质量范围为
m≤MB≤m
9．B [力F作用瞬间，A、B一起向上加速，根据牛顿第二定律可得A、B整体加速度大小为a＝＝＝0.8g，隔离A，由牛顿第二定律有F＋FN－mg＝ma，可求得A、B间的弹力大小为FN＝0.2mg，故A正确；A、B刚分离时，A、B间的弹力大小为0，对A由牛顿第二定律可得A的加速度大小为aA＝＝0.6g，此时A、B的加速度大小相等，故B的加速度大小aB＝0.6g，则有F弹－mg＝maB，解得F弹＝1.6mg，故B错误，C正确；依题意可得，从F开始作用到A、B刚分离，弹簧弹力的减小量为ΔF弹＝2mg－1.6mg＝0.4mg，根据胡克定律可得弹簧形变量减小了Δx＝＝，故D正确。]
1．(2022·江苏卷)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过( )
A．2.0 m/s2 B．4.0 m/s2
C．6.0 m/s2 D．8.0 m/s2
2.(2023·淮阴中学高一期中)在静止的电梯里放一个木块A，A的右边被一个伸长的弹簧拉着而保持静止，以下电梯的运动中，A可能被拉动的情况是( )
A．电梯向上匀速运动时
B．电梯向上启动时
C．电梯向上制动时
D．电梯向下制动时
3．如图所示，左右带有固定挡板的长木板放在水平桌面上，物体放于长木板上静止，此时弹簧对物体水平向左的弹力大小为3 N，物体的质量为0.5 kg，物体与木板之间无摩擦，现使木板与物体一起以6 m/s2的加速度向左沿水平方向做匀加速运动时，则( )
A．物体对左侧挡板的压力等于零
B．物体对左侧挡板的压力大小等于3 N
C．物体受到4个力的作用
D．弹簧对物体的弹力大小等于6 N
4.(2022·盐城市高一统考期末)如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B的质量分别为mA＝6 kg，mB＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，开始时F＝10 N，此后逐渐增大，在增大到45 N的过程中，下列说法正确的是( )
A．当拉力F<12 N时，两物体均保持静止状态
B．两物体开始时没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对滑动
C．两物体间从受力开始就有相对运动
D．两物体间始终没有相对运动
5．(2022·保山市昌宁县第一中学高一期末)如图所示，质量为m＝3 kg的木块放在质量为M＝1 kg的长木板上，开始处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1＝0.2，木板与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1，重力加速度g＝10 m/s2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，当木块受到水平向右的拉力F后，下列说法正确的是( )
A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是1 N
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是4 N
C．当F>12 N时，木块才会在木板上滑动
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
6.(2023·德州市高一期末)如图所示，甲、乙二人想让水平地面上静止放置的A、B两小车向右运动，两小车相互接触但并不连接，质量分别为mA＝20 kg、mB＝30 kg。从t＝0时刻开始，甲给A水平向右的推力为FA，乙给B水平向右的拉力为FB，FA、FB随时间的变化规律分别为FA＝(10－2t) N，FB＝(2＋2t) N。车轮与地面间的摩擦忽略不计，则下列说法正确的是( )
A．A、B两车在2 s时分离
B．2 s内B车的位移是1.08 m
C．4 s时A车的加速度大小为0.24 m/s2
D．4 s时B车的加速度大小为 m/s2
7.如图所示，两细绳与水平车顶夹角分别为60°和30°，物体质量为m，当小车以大小为2g的加速度向右做匀加速直线运动时，求绳1和绳2的拉力大小。(g为重力加速度)
8.(2022·宁波市高一余姚中学期中)如图所示，固定在水平地面上的斜面倾角为30°，物块A与斜面间的动摩擦因数μ＝，轻绳一端通过两个滑轮与物块A相连，另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量。已知物块A的质量为m，连接物块A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，物块A、B都保持静止，重力加速度为g，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)若物块B的质量为m，求物块A受到的摩擦力的大小和方向；
(2)为保持物块A处于静止状态，求物块B的质量范围。
9．(2022·泉州市高一期末)如图，两个质量均为m的相同物块A、B叠放在轻弹簧上，处于静止状态。轻弹簧下端固定在地面上，劲度系数为k。现对A物块施加竖直向上的恒力F＝1.6mg(g为重力加速度)，下列说法不正确的是( )
A．力F作用瞬间，A、B间的弹力大小为0.2mg
B．A、B刚分离时，A的加速度大小为g
C．A、B刚分离时，弹簧的弹力大小为1.6mg
D．从F开始作用到A、B刚分离，弹簧的形变量减小了
专题强化练13 动力学中的临界问题
1．B [书放在水平桌面上，若书恰好相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度即Ffm＝μmg＝mam，解得am＝μg＝4 m/s2，则高铁的最大加速度为4 m/s2，B正确，A、C、D错误。]
2．C [当电梯向上匀速运动时，木块竖直方向重力与支持力平衡，木块的受力不变，木块竖直向上匀速运动，故A错误；当电梯向上启动时，木块具有向上的加速度，所以木块所受向上的支持力大于向下的重力，木块的最大静摩擦力增大，不会被拉动，故B错误；当电梯向上制动时，加速度向下，支持力小于重力，最大静摩擦力减小，木块可能被拉动，故C正确；当电梯向下制动时，加速度向上，支持力大于重力，最大静摩擦力增大，木块不可能被拉动，故D错误。]
3．A [由题意知，物体的加速度大小为6 m/s2，方向水平向左，故物体所受合力F＝ma＝3 N，方向水平向左。对物体受力分析，物体受到竖直向下的重力mg、竖直向上的支持力FN，且FN＝mg，竖直方向受力平衡，又因物体与木板之间无摩擦，故水平方向合力只能由弹簧弹力和挡板弹力提供，当F弹簧＝3 N时，恰好能提供合力，故物体与挡板之间无弹力，物体对左侧挡板的压力为零，物体只受3个力作用，故选A。]
4．D [首先以A、B整体为研究对象受力如图甲所示，
在水平方向只受拉力F，根据牛顿第二定律得F＝(mA＋mB)a，再以B为研究对象，如图乙所示，B水平方向只受摩擦力，根据牛顿第二定律得Ff＝mBa，当Ff为最大静摩擦力时，解得a＝＝ m/s2＝6 m/s2，得F＝(6＋2)×6 N＝48 N，由此可以看出，当F<48 N时，A、B间的摩擦力达不到最大静摩擦力，也就是说，A、B间不会发生相对运动；A、B、C错误，D正确。]
5．C [木板与地面间最大静摩擦力的大小为Ff2＝μ2(m＋M)g＝4 N，木块与木板间的最大静摩擦力大小为Ff1＝μ1mg＝6 N，当F≤4 N时，木块与木板仍保持静止状态，木板与地面间为静摩擦力，大小等于拉力F，故A、B错误；当拉力为F0时木块与木板间刚好发生相对滑动，由牛顿第二定律得a0＝＝，解得F0＝12 N，所以当F>12 N时，木块才会在木板上滑动，故C正确；当F>4 N时，木板向右运动，故D错误。]
6．D [两小车分离时aA＝aB且FN＝0，由牛顿第二定律可得aA＝，aB＝，解得t＝2.6 s，A错误。在0～2 s内，a＝＝0.24 m/s2，x＝×0.24×22 m＝0.48 m，B错误。4 s时两小车已分离，aA′＝ m/s2＝0.1 m/s2，aB′＝ m/s2＝ m/s2，C错误，D正确。]
7.mg 0
解析 绳1和绳2的拉力与小车的加速度大小有关。当小车的加速度大到一定值时物体会“飘”起来，导致绳2松弛，没有拉力，假设绳2的拉力恰为0，即FT2为0，则有FT1cos 30°＝ma′，FT1sin 30°＝mg，解得a′＝g，因为小车的加速度大于g，所以物体已“飘”起来，绳2的拉力大小FT2′＝0，绳1的拉力大小FT1′＝＝mg。
8．(1)mg 方向沿斜面向下
(2)m≤MB≤m
解析 (1)对物块B受力分析，设轻绳对物块B的拉力为FT，则由平衡条件有2FTcos 45°＝mBg
已知mB＝m，解得FT＝mg
再对物块A受力分析，因为FT>mgsin 30°，A有上滑趋势，故受到的静摩擦力Ff沿斜面向下，则由平衡条件有mgsin 30°＋Ff＝FT
解得A受到的静摩擦力大小为
Ff＝mg，方向沿斜面向下
(2)物块A刚好要沿斜面向上滑时，物块B的质量最大M1，此时轻绳拉力F1＝mgsin 30°＋μmgcos 30°＝mg
对B受力分析有2F1cos 45°＝M1g，解得物块B的最大质量M1＝m
物块A刚好要沿斜面向下滑时，物块B的质量最小M2，则有
F2＝mgsin 30°－μmgcos 30°＝mg
对B受力分析有2F2cos 45°＝M2g，解得物块B的最小质量M2＝m
所以物块B的质量范围为
m≤MB≤m
9．B [力F作用瞬间，A、B一起向上加速，根据牛顿第二定律可得A、B整体加速度大小为a＝＝＝0.8g，隔离A，由牛顿第二定律有F＋FN－mg＝ma，可求得A、B间的弹力大小为FN＝0.2mg，故A正确；A、B刚分离时，A、B间的弹力大小为0，对A由牛顿第二定律可得A的加速度大小为aA＝＝0.6g，此时A、B的加速度大小相等，故B的加速度大小aB＝0.6g，则有F弹－mg＝maB，解得F弹＝1.6mg，故B错误，C正确；依题意可得，从F开始作用到A、B刚分离，弹簧弹力的减小量为ΔF弹＝2mg－1.6mg＝0.4mg，根据胡克定律可得弹簧形变量减小了Δx＝＝，故D正确。]